كيف تتعلم الجبر في خطوات سهلة

المحتوى

• TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
• مقدمة الجبر: أساسيات المتغيرات
• ما يمكنك القيام به مع متغيرات الجبر
• حيل لحل متغير الجبر
• نصائح

تمثل الجبر أول قفزة مفاهيمية رئيسية في تعليم الرياضيات ، لذلك من العجب أن تخيفها في كثير من الأحيان للطلاب الجدد. ولكن في الحقيقة ، هناك شيئان فقط تحتاج إلى تعلمهما في علم الجبر: مفهوم المتغيرات ، وكيف يمكنك معالجتها. إن الطريقة السهلة لتعلم الجبر هي بالضبط الطريقة التي سيعلمك بها المعلمون: خطوة واحدة صغيرة في كل مرة ، مع الكثير من التكرار لمساعدة كل مفهوم على المغامرة حتى تكون جاهزًا للخطوة التالية.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)

إذا كنت تشعر بالإحباط ، خذ بعين الاعتبار: إنه جزء طبيعي ، رغم أنه غير سار ، من تعلم هذه المفاهيم الجديدة. لا تخف من طرح الأسئلة في الفصل ، لأن الاحتمالات جيدة أن الطلاب الآخرين يتساءلون عن نفس الشيء. واستفد دائمًا من ساعات مكتب المدرسين وأي خدمات تعليمية تقدمها مدرستك أو جامعتك ؛ كلاهما يساعد كثيرا.

مقدمة الجبر: أساسيات المتغيرات

أول شيء يجب عليك إتقانه في علم الجبر هو مفهوم المتغير. المتغيرات هي أحرف تخدم كعناصر نائبة للأرقام التي لا تعرف قيمتها. هكذا على سبيل المثال ، في المعادلة 1 + 2 = س، ال إكس هو عنصر نائب لـ 3 يجب أن يشغل الجانب الآخر من المعادلة. الرسائل الأكثر شيوعا المستخدمة للمتغيرات هي إكس و ذ، على الرغم من أنه يمكنك استخدام أي حرف لمتغير.

ما يمكنك القيام به مع متغيرات الجبر

يمكنك القيام بأي شيء على الإطلاق باستخدام متغير الجبر الذي يمكنك القيام به بعدد. يمكنك إضافتها وطرحها وضربها وتقسيمها وتأخذ جذورها وتطبيق الأس. . . انت وجدت الفكرة.

ولكن هناك الصيد: بينما تعلم أن 2² = 4 ، لا توجد طريقة لمعرفة ما x² يساوي - لأن تذكر أن هذا المتغير يمثل رقمًا غير معروف. لذا بدلاً من مجرد حل العمليات التي تطبقها على المتغيرات ، يجب أن تعتمد على معرفتك بخصائص تلك العمليات ، والتي تسمى أحيانًا قوانين الرياضيات.

على سبيل المثال ، إذا رأيت شيئًا مثل 3 (2 + 4) ، مع وجود القليل من الرياضيات الأساسية ، يمكنك أن ترى أن الإجابة هي 3 (6) أو 18. ولكن إذا كنت تواجه 3 (2 + ص) ، فلن تتمكن من أن أقول نفس الشيء - لأنه في حين ذ قد تساوي 4 ، كما يمكن أن تساوي 1 ، 2 ، 3 ، -5 ، 26 ، -452 أو أي رقم آخر يمكنك التفكير فيه.

لذلك أنت غير قادر على افتراضات ذقيمة ق. ولكن يمكنك تطبيق قانون التوزيع ، الذي يخبرك بما يلي:

3 (2 + y) = 6 + 3y أو ، لمتابعة اصطلاح وضع المصطلح المتغير أولاً إذا كان ذلك ممكنًا ، 3y + 6. في بعض الأحيان يكون هذا إلى حد ما مع مشكلة الجبر ؛ في أحيان أخرى ، قد تحصل على معلومات كافية حول قيمة ذ إلى "حل للمتغير" ، مما يعني معرفة قيمة الرقم التي يمثلها.

حيل لحل متغير الجبر

عندما تتناول دروسك الأولى في الجبر للمبتدئين ، ستتعلم بعض الحيل المفيدة لحل المعادلات التي تنطوي على متغيرات. المفهوم الأكثر أهمية لإتقانه هو أنه عندما تواجه معادلة مثل س = 2X + 4، يمكنك أن تفعل أي شيء تقريبًا لأي جانب من المعادلة - طالما تتذكر أن تفعل نفس الشيء تمامًا للطرف الآخر من المعادلة.

بمجرد الحصول على هذا المفهوم ، ستتبع دائمًا نموذجًا بسيطًا لحل المعادلات التي تتضمن متغيرًا:

أولاً ، قم بعزل المصطلح المتغير على جانب واحد من المعادلة.

في حالة ما اذا س = 2X + 4، لديك مصطلح متغير على جانبي المعادلة. ولكن إذا قمت بطرح 2x من طرفي المعادلة ، فسيتم إلغاء المصطلح المتغير على اليمين ، مما يتركك بـ -x = 4.

بعد ذلك ، عزل المتغير نفسه.

أذكر أنه من المفهوم أن -x يعني -1 × س. لذلك لعزل إكس المتغير على الجانب الأيسر من المعادلة ، عليك تنفيذ معكوس الضرب ب -1. هذا يعني أنك سوف تقسم على -1 - وتذكر ، عليك أن تقوم بنفس العملية على جانبي المعادلة. هذا يعطيك:

س = 4

الجمع بين مثل شروط وتبسيط؟

مع المعادلات الأكثر تعقيدًا ، هذا هو المكان الذي ستجمع فيه بين المصطلحات المتشابهة وتؤدي أي تبسيط ممكن. ولكن في هذه الحالة ، وجدت قيمة المتغير لديك بالفعل: x = -4.

نصائح