كيفية استخدام PEMDAS وحلها مع ترتيب العمليات (أمثلة)

المحتوى

• ما هو ترتيب العمليات؟
• كيف تتذكر PEMDAS
• كيفية القيام ترتيب العمليات المشاكل
• مشاكل الممارسة الإضافية التي تنطوي على PEMDAS

الوقوع في مشكلة رياضيات تمزج بين العمليات المختلفة مثل الضرب والإضافة والأسس يمكن أن يكون أمرًا محيرًا إذا لم تفهم PEMDAS. يعمل الاختصار البسيط على ترتيب العمليات في الرياضيات ، ويجب أن تتذكرها إذا كنت بحاجة إلى إكمال العمليات الحسابية بشكل منتظم. يعني PEMDAS الأقواس والأسس والضرب والقسمة والإضافة والطرح ، ويخبرك بالترتيب الذي تعالج به أجزاء مختلفة من تعبير طويل. تعرّف على كيفية استخدام هذا ولن تربك أبدًا مشاكل مثل 3 + 4 × 5 - 10 التي قد تواجهها.

تلميح: تصف PEMDAS ترتيب العمليات:

P - الأقواس

ه - الدعاة

M و D - الضرب والقسمة

A و S - الجمع والطرح.

تعامل مع أي مشاكل مع أنواع مختلفة من العمليات وفقًا لهذه القاعدة ، والعمل من الأعلى (الأقواس) إلى الأسفل (الجمع والطرح) ، مع ملاحظة أنه يمكن معالجة العمليات على نفس السطر من اليسار إلى اليمين كما تظهر في سؤال.

ما هو ترتيب العمليات؟

يخبرك ترتيب العمليات بأجزاء التعبير الطويل التي يجب حسابها أولاً للحصول على الإجابة الصحيحة. إذا اقتربت من الأسئلة من اليسار إلى اليمين ، على سبيل المثال ، فسوف ينتهي بك الأمر إلى حساب شيء مختلف تمامًا في معظم الحالات. تصف PEMDAS ترتيب العمليات كما يلي:

P - الأقواس

ه - الدعاة

M و D - الضرب والقسمة

A و S - الجمع والطرح.

عندما تتعامل مع مشكلة طويلة في الرياضيات في العديد من العمليات ، قم أولاً بحساب أي شيء بين قوسين ، ثم انتقل إلى الأس (أي "القوى" للأرقام) قبل القيام بالضرب والقسمة (هذه تعمل بأي ترتيب ، ببساطة ، ترك العمل يسارًا) إلى اليمين). أخيرًا ، يمكنك العمل على الجمع والطرح (مرة أخرى فقط قم بالعمل من اليسار إلى اليمين لهؤلاء).

كيف تتذكر PEMDAS

ربما يكون تذكر اختصار PEMDAS هو الجزء الأكثر صعوبة في استخدامه ، ولكن هناك بعض المصطلحات التي يمكنك استخدامها لتسهيل ذلك. الأكثر شيوعًا هو رجاءً عذرًا عزيزي عزيزتي سالي ، لكن البدائل الأخرى هي "الأشخاص في كل مكان يتخذون قرارات بشأن المبالغ والجان الضبابية التي قد تطلب وجبة خفيفة".

كيفية القيام ترتيب العمليات المشاكل

الإجابة عن المشكلات التي تنطوي على ترتيب العمليات تعني فقط تذكر قاعدة PEMDAS وتطبيقها. فيما يلي بعض الأمثلة على العمليات لتوضيح ما عليك القيام به.

4 + 6 × 2 – 6 ÷ 2

انتقل من خلال العمليات في النظام وتحقق من كل منها. لا يحتوي هذا على أقواس أو الأس ، لذلك انتقل إلى الضرب والقسمة. أولاً ، 6 × 2 = 12 ، و 6 ÷ 2 = 3 ، ويمكن إدراجها لتترك مشكلة سهلة لحلها:

4 + 12 − 3 = 13

يتضمن هذا المثال المزيد من العمليات:

(7 + 3)² – 9 × 11

يأتي القوس أولاً ، لذا 7 + 3 = 10 ، ثم كل هذا تحت أس اثنين ، 10² = 10 × 10 = 100. هذا يترك:

100 – 9 × 11

الآن يأتي الضرب قبل الطرح ، لذلك 9 × 11 = 99 و

100 – 99 = 1

أخيرًا ، انظر إلى هذا المثال:

8 + (5 × 6² + 2)

هنا ، يمكنك معالجة القسم الوارد بين قوسين أولاً: 5 × 6² + 2. ومع ذلك ، تتطلب هذه المشكلة أيضًا تطبيق PEMDAS. الأس يأتي أولاً ، لذا 6² = 6 × 6 = 36. هذا يترك 5 × 36 + 2. الضرب يأتي قبل الإضافة ، لذلك 5 × 36 = 180 ، ثم 180 + 2 = 182. المشكلة تنقص بعد ذلك إلى:

8 + 182 = 190

شاهد الفيديو أدناه للحصول على مثال آخر:

مشاكل الممارسة الإضافية التي تنطوي على PEMDAS

تدرب على تطبيق PEMDAS باستخدام المشكلات التالية:

5² × 4 – 50 ÷ 2

3 + 14 ÷ (10 – 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2³ – 3) × 4

يتم سرد الحلول أدناه بالترتيب ، لذلك لا تقم بالتمرير لأسفل حتى تحاول المشاكل.

5² × 4 – 50 ÷ 2

= 25 × 4 – 50 ÷ 2

= 100 – 25

= 75

3 + 14 ÷ (10 – 8)

= 3 + 14 ÷ 2

= 3 + 7

= 10

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

= 6 + 3

= 9

(13 + 7) ÷ (2³ – 3) × 4

= 20 ÷ (8 – 3) × 4

= 20 ÷ 5 × 4

= 16