كيف يمكنك حساب سرعة الارتداد؟

المحتوى

• TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
• قانون حفظ الزخم
• حساب سرعة الارتداد
• مثال

غالبًا ما يهتم مالكو السلاح بالسرعة الارتجاعية ، لكنهم ليسوا وحدهم. هناك العديد من المواقف الأخرى التي من المفيد معرفتها. على سبيل المثال ، قد يرغب لاعب كرة سلة في أخذ قفزة قفزة في معرفة سرعته إلى الخلف بعد إطلاق الكرة لتجنب اصطدامها بلاعب آخر ، وقد يرغب قائد فرقاطة في معرفة تأثير إطلاق قارب النجاة على سفن حركة إلى الأمام. في الفضاء ، حيث تغيب قوى الاحتكاك ، تعد سرعة الارتداد كمية مهمة. يمكنك تطبيق قانون الحفاظ على الزخم للعثور على سرعة الارتداد. هذا القانون مستمد من قوانين نيوتن للحركة.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)

يوفر قانون الحفاظ على الزخم ، والمستمد من قوانين نيوتن للحركة ، معادلة بسيطة لحساب سرعة الارتداد. لها على أساس كتلة وسرعة الجسم المقذوف وكتلة الجسم نكص.

قانون حفظ الزخم

ينص قانون نيوتن الثالث على أن كل قوة مطبقة لها رد فعل معاكس. مثال شائع عند تفسير هذا القانون هو أن سيارة مسرعة تضرب جدارًا من الطوب. تمارس القوة قوة على الحائط ، وتمارس القوة قوة متبادلة على السيارة التي تسحقها. رياضيا ، قوة الحادث (F_أنا) يساوي القوة المتبادلة (F_R) ويعمل في الاتجاه المعاكس: F_أنا = - واو_R.

يعرف قانون نيوتن الثاني القوة بأنها تسارع وقت الكتلة. التسارع هو التغيير في السرعة (∆v ÷ ∆t) ، لذلك يمكن التعبير عن القوة F = m (∆v ÷ ∆t). هذا يسمح بإعادة كتابة القانون الثالث كـ m_أنا(Δv_أنا . ∆t_أنا) = -م_R(Δv_R . ∆t_R). في أي تفاعل ، يكون الوقت الذي يتم فيه تطبيق قوة الحادث مساوياً للوقت الذي يتم فيه تطبيق القوة المتبادلة ، لذلك_أنا = ر_R والوقت يمكن أن يؤخذ في الحسبان من المعادلة. هذه الأوراق:

م_أناΔv_أنا = -m_RΔv_R

هذا هو المعروف باسم قانون الحفاظ على الزخم.

حساب سرعة الارتداد

في حالة الارتداد المعتادة ، يكون لإطلاق جسم ذي كتلة أصغر (جسم 1) تأثير على جسم أكبر (جسم 2). إذا بدأت كلتا الهيئتين من الراحة ، ينص قانون الحفاظ على الزخم على أنه م₁الخامس₁ = -m₂الخامس₂. سرعة الارتداد هي عادة سرعة الجسم 2 بعد إطلاق الجسم 1. هذه السرعة هي

الخامس₂ = - (م₁ ÷ م₂) الخامس₁.

مثال

قبل حل هذه المشكلة ، من الضروري التعبير عن جميع الكميات في وحدات متسقة. حبة واحدة تساوي 64.8 ملغ ، لذلك الرصاصة لديه كتلة (م_ب) من 9720 ملغ ، أو 9.72 غرام. البندقية ، من ناحية أخرى ، لديه كتلة (م_R) من 3632 غرام ، لأن هناك 454 غرام في الجنيه. من السهل الآن حساب سرعة الارتداد للبندقية (v_R) بالقدم / الثانية:

الخامس_R = - (م_ب ÷ م_R) الخامس_ب = - (9.72 جم ÷ 3،632 جم) • 2820 قدمًا / ثانية = -7.55 قدمًا / ثانية.

علامة الطرح تشير إلى حقيقة أن سرعة الارتداد في الاتجاه المعاكس لسرعة الرصاصة.

يتم التعبير عن الأوزان في نفس الوحدات ، لذلك ليست هناك حاجة للتحويل. يمكنك ببساطة كتابة سرعة الفرقاطة مثل v_F = (2 ÷ 2000) • 15 ميل في الساعة = 0.015 ميل في الساعة. هذه السرعة صغيرة ، لكنها ليست مهمة. لها أكثر من 1 قدم في الدقيقة ، وهذا أمر مهم إذا كانت الفرقاطة بالقرب من قفص الاتهام.