في الهندسة الكلاسيكية ، كانت الأدوات الوحيدة المسموح بها لبناء الأشكال هي بوصلة وتصويب غير محدد. مع هذا ، كان من الممكن القيام بمجموعة متنوعة من العمليات ، مثل بناء مثلثات متساوية الأضلاع ، المربعات ، خماسية ، سداسية وما إلى ذلك. ومع ذلك ، فهناك بعض العمليات التي لا يمكن إجراؤها ببساطة باستخدام هاتين الأداتين وحدهما ، وأحد هذه العمليات هو بناء زاوية بزاوية 70 درجة. ومع ذلك ، إذا كان الشخص مستعدًا للخروج من البوصلة التقليدية والقيود المحددة ، فهناك طرق لتحقيق هذا الهدف.
ارسم خطًا مستقيمًا بالطول عبر منتصف الورقة ، باستخدام المسطرة كحافة مستقيمة. ثم اختر نقطة على الخط ، على بعد حوالي 4 بوصات من حافة الورقة ، وارسم دائرة بها بوصلة بنصف قطر 2.5 بوصة. تأكد من أن نصف القطر دقيق قدر الإمكان ، ولا تغير نصف القطر على البوصلة ؛ سوف تحتاجها في نفس المسافة للخطوة التالية. حدد مركز الدائرة كنقطة "أ" وقم بتمييز النقطة على الخط حيث تعبر الدائرة الأقرب إلى حافة النقطة الورقية ب.
اصنع زاوية بزاوية 60 درجة عن طريق وضع نقطة البوصلة عند النقطة B وكاسسة القلم لتقاطع الدائرة. استدعاء هذه النقطة C ورسم خط مستقيم من A إلى C. يجب أن تكون زاوية CAB 60 درجة بالضبط.
ضع نقطة البوصلة عند النقطة C لتدعم حافة المساطر. ثم قم بزاوية المسطرة بحيث تمر عبر الدائرة لتتقاطع مع السطر الأول (الذي تم تحديده الآن على أنه السطر AB) ، في مكان ما خارج الدائرة وبالقرب من مركز الصفحة. لاحظ أن المسطرة تعبر الدائرة الآن مرتين ، مرة واحدة في C ومرة واحدة في الطريق إلى حيث تتقاطع مع الخط AB.
قم بتدوير المسطرة حول النقطة C ، واضبط النقطة التي يعبر بها الخط AB حتى تجد النقطة التي يعبر فيها AB تمامًا 2.5 بوصة عن المكان الذي يعبر فيه الدائرة. حدد هذه النقطة على السطر كنقطة D. الزاوية CDB هي بالضبط ثلث الزاوية CAB ، أو 20 درجة. التحقق من ذلك مع المنقلة.
قم ببناء خط عمودي على السطر AB ومرر الخط D. ابدأ برسم دائرة متمركزة على النقطة D ، ثم دائرتين كبيرتين متمركزتين على النقاط التي تتقاطع فيها الدائرة الأولى مع الخط AB. قم بتوصيل النقطتين حيث تتقاطع هاتان الدائرتان الكبيرتان بخط مستقيم ، والذي يجب أن يمر مباشرة عبر D.
حدد النقطة E نقطة على هذا السطر الأخير والتي تقع على نفس الجانب من السطر AB كنقطة C. لأن الزاوية EDB تساوي 90 درجة ، والزاوية CDB 20 درجة ، يجب أن تكون الزاوية EDC 70 درجة تمامًا. التحقق من ذلك مع المنقلة.