المحتوى
المثلث هو مضلع ثلاثي الجوانب. يطلب المعلمون غالبًا من طلاب الرياضيات من المستوى المتوسط والمتقدم حساب الزاوية المفقودة في مثلث. تعتمد إحدى الطرق لإيجاد زاوية مفقودة على فرضية أن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة. نهج آخر ينطوي على استخدام صيغة تستند إلى قاعدة شرطية المثلثية. عند حل هذه المشكلات ، يحدد عدد الزوايا المعروفة في المثلث الطريقة التي يجب أن تستخدمها.
عندما يتم إعطاء زاويتين
أضف الزاويتين المعروفتين معًا عند العمل مع مثلث يتم إعطاء زاويتين لهما.
أوجد الزاوية المفقودة بطرح مجموع الزاويتين من 180.
التعبير عن الجواب بالدرجات.
استخدم قاعدة الجيب إذا أعطيت زاوية واحدة وطولان فقط للمثلث. الصيغة هي الخطيئة A / a = sin B / b ، حيث "A" و "B" هما زاويتان و "a" و "b" هي أطوال الأطراف المقابلة لهذه الزوايا ، على التوالي.
افترض أنك تقوم بحل مثلث تساوي له زاوية واحدة 25 درجة وأن الجانب المقابل لهذه الزاوية يقيس 7 وحدات.الزاوية المجاورة ، A ، تقع في الجهة المقابلة لقياس 12 وحدة. توفر هذه الأرقام في الصيغة: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. إعادة ترتيب هذه المعادلة تؤدي إلى sin (A) = sin (25) * 12/7. باستخدام آلة حاسبة علمية للعثور على الخطيئة (25) ، فإن تنفيذ بقية المعادلة سيظهر أن الخطيئة (A) = 0.724. للعثور على الزاوية "A" ، استخدم الآلة الحاسبة لتحديد جيب معكوس 0.724. الجواب هو حوالي 46 درجة.
ضع في اعتبارك أن الجيب المقلوب ينتج حلين ؛ الآلة الحاسبة الخاصة بك سوف تعطيك فقط واحدة من هذه الحلول. افحص الزاوية التي طُلب منك العثور عليها. إذا كان منفرجًا ، فهو يقيس أكثر من 90 درجة. إذا كنت غير متأكد ما إذا كانت الزاوية منفرجة أم حادة ، فقم بقياسها بمنقلة. في المثال المستخدم هنا ، الزاوية A منفرجة ؛ لا يمكن أن يساوي 46 درجة ، كما اقترح الحل الأصلي. اطرح 46 من 180 للحصول على الحل الصحيح ، 134 درجة.
استخدم الطريقة الموضحة في القسم السابق للعثور على الزاوية المتبقية.