المحتوى
الكفاءة والبساطة التي تسمح بها الأسس تساعد علماء الرياضيات في التعبير عن الأرقام ومعالجتها. الأس ، أو القوة ، هي طريقة مختصرة للإشارة إلى الضرب المتكرر. يمثل الرقم ، الذي يُسمى القاعدة ، القيمة المراد ضربها. يمثل الأس ، المكتوب كنص مرتفع ، عدد مرات ضرب القاعدة بنفسه. نظرًا لأن الأسس يمثل الضرب ، فإن العديد من قوانين الأسس تتعامل مع منتجات ذات رقمين.
الضرب مع نفس القاعدة
لتحديد منتج رقمين له نفس القاعدة ، يجب عليك إضافة الأس. على سبيل المثال ، 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. طريقة واحدة لتذكر هذه القاعدة هي تصور المعادلة المكتوبة على أنها مشكلة الضرب. سيبدو كما يلي: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). نظرًا لأن الضرب مترابط ، وهذا يعني أن المنتج هو نفسه بغض النظر عن كيفية تجميع الأرقام ، يمكنك إزالة الأقواس لإنشاء معادلة تبدو كما يلي: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. هذا هو سبعة مضروب تسع مرات ، أو 7 ^ 9.
تقسيم مع نفس القاعدة
القسمة هي نفس ضرب الرقم بعكس آخر. لذلك ، في كل مرة تقوم فيها بالقسمة ، فإنك تجد المنتج من عدد صحيح وكسر. ينطبق قانون مشابه لقانون الضرب عند إجراء هذه العملية. للعثور على منتج رقم ذي قاعدة x وكسر يحتوي على نفس القاعدة في المقام ، قم بطرح الأسس. على سبيل المثال: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 ، أو 5 ^ (6-3) ، والذي يبسط إلى 5 ^ 3.
رفعت إلى السلطة
للعثور على قوة المنتج ، يجب عليك استخدام خاصية التوزيع لتطبيق الأس على كل رقم. على سبيل المثال ، لرفع xyz إلى القوة الثانية ، يجب أن تربيع x ، ثم square y ، ثم square z. ستبدو المعادلة كما يلي: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. وهذا ينطبق أيضا على الانقسام. التعبير (x / y) ^ 2 هو نفسه x ^ 2 / y ^ 2.
رفع قوة إلى قوة
عند رفع قوة إلى قوة ، يجب عليك مضاعفة الأس. على سبيل المثال ، (3 ^ 2) ^ 3 هي نفسها (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3) ، والتي تساوي 3 ^ 6. بعض الطلاب يصبحون مرتبكين عند محاولة تذكر متى يضاعفون قواعد التعبير ومتى يضاعفون الأسس. من القواعد الجيدة هي أن تتذكر أنك لم تفعل الشيء نفسه مع القواعد والأُس. إذا كان عليك مضاعفة القواعد ، فقم بإضافة ، معارضة الضرب ، الأس. ولكن إذا لم يكن عليك مضاعفة القواعد ، كما هو الحال عند رفع السلطة إلى السلطة ، فإنك تضاعف الأسس.