المحتوى
- ما هو تقاطع الدالة التربيعية؟
- أشكال مختلفة من المعادلات التربيعية
- كيفية العثور على تقاطع Y من التربيعية في النموذج القياسي
- كيفية العثور على تقاطع Y التربيعي في نموذج Vertex
- كيفية العثور على تقاطع Y من التربيعية في شكل عامل
- خدعة سريعة
المعادلات التربيعية هي وظائف رياضية حيث يتم تربيع أحد المتغيرات x ، أو يتم نقله إلى القوة الثانية مثل هذا: إكس2. عندما يتم رسم هذه الوظائف بالرسوم البيانية ، فإنها تخلق مكافئًا يشبه شكل "U" المنحني على الرسم البياني. هذا هو السبب في أن المعادلة التربيعية تسمى أحيانا معادلة مكافئ.
قيمتان مهمتان بخصوص هذه الدالات الرياضية هما تقاطع x والتقاطع y. ال س اعتراض يشير إلى حيث يعبر الرسم البياني المكافئ لتلك الوظيفة المحور س. يمكن أن يكون هناك واحد أو اثنين x اعتراض لمعادلات تربيعية واحدة.
ال التقاطع y يشير إلى حيث يعبر القطع المكافئ المحور ص. يوجد تقاطع y واحد فقط لكل معادلة من الدرجة الثانية.
ما هو تقاطع الدالة التربيعية؟
تقاطع y هو حيث يعبر القطع المكافئ للدالة (أو يعترض) المحور y. هناك طريقة أخرى لتحديد التقاطع y وهي قيمة y عندما تكون x تساوي الصفر.
لأن تقاطع y هو نقطة على رسم بياني ، فعادة ما تكتبه في شكل نقطة / تنسيق. على سبيل المثال ، دعنا نقول أن قيمة y الخاصة بتقاطع y هي 6.5. كنت تكتب تقاطع ذ (0, 6.5).
أشكال مختلفة من المعادلات التربيعية
تأتي المعادلات التربيعية في ثلاثة أشكال عامة. هذه هي الشكل القياسي والشكل العلوي وشكل العوملة.
النموذج القياسي يشبه هذا:
ص = الفأس2 + ب س + ج حيث a و b و c هي ثوابت معروفة و x و y متغيرات.
شكل قمة الرأس يشبه هذا:
ص = أ (س + ب)2 + ج حيث a و b و c هي ثوابت معروفة و x و y متغيرات.
شكل عامل يشبه هذا:
y = a (x + r1) (س + ص2) حيث a ثابت ثابت ، ص1 و ص2 هي "جذور" المعادلة (تقاطع x) ، و x و y متغيرات.
يبدو كل نموذج مختلفًا تمامًا ، ولكن طريقة العثور على تقاطع y للمعادلة التربيعية هي نفسها على الرغم من الأشكال المختلفة.
كيفية العثور على تقاطع Y من التربيعية في النموذج القياسي
ربما يكون النموذج القياسي هو الأكثر شيوعًا وأسهل للفهم. ما عليك سوى توصيل صفر (0) كقيمة x في المعادلة التربيعية القياسية وحلها. هيريس مثال.
دعنا نقول وظيفتك هي ذ = 5x2 + 11x + 72. عيّن "0" كقيمة x وحلها.
ذ = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
ثم تكتب الإجابة في تنسيق الإحداثي (0, 72).
كيفية العثور على تقاطع Y التربيعي في نموذج Vertex
كما هو الحال مع النموذج القياسي ، ما عليك سوى إدخال "0" كقيمة x وحلها. هيريس مثال.
دعنا نقول وظيفتك هي ذ = 134 (× + 56)2 - 47. عيّن "0" كقيمة x وحلها.
ذ = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
ثم تكتب الإجابة في تنسيق الإحداثي (0, -47).
كيفية العثور على تقاطع Y من التربيعية في شكل عامل
وأخيرا ، لديك شكل عوامل. مرة أخرى ، يمكنك ببساطة توصيل "0" كقيمة x وحلها. هيريس مثال.
دعنا نقول وظيفتك هي ذ = 7 (س - 8) (س + 2). عيّن "0" كقيمة x وحلها.
ذ = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
ثم تكتب الإجابة في تنسيق الإحداثي (0, -112).
خدعة سريعة
مع كل من النموذج القياسي وشكل الرأس ، ربما لاحظت أن قيمة التقاطع y تساوي قيمة ج ثابت في المعادلة نفسها. سيكون ذلك صحيحًا مع كل معادلة مكافئ / تربيعية تواجهها في هذه الأشكال.
ببساطة ابحث عن الثابت c والذي سيكون تقاطع y. يمكنك التحقق من ضعف باستخدام قيمة x من طريقة صفر.