المثلث هو مضلع ثلاثي الجوانب. معرفة القواعد والعلاقات بين مختلف المثلثات يساعد على فهم الهندسة. الأهم من ذلك ، بالنسبة لطالب المدرسة الثانوية وكبار الكلية ، فإن هذه المعرفة سوف تساعدك على توفير الوقت في اختبارات SAT الأكثر أهمية.
قياس الجوانب الثلاثة للمثلث مع المسطرة. إذا كانت الأطراف الثلاثة متساوية الطول ، فيكون مثلثًا متساوي الأضلاع ، وتكون الزوايا الثلاث الموجودة في هذه الجوانب متماثلة. لذلك المثلث متساوي الأضلاع هو أيضا مثلث متساوي الزوايا. هناك نقطة مهمة يجب تذكرها وهي ، في هذه الحالة ، تبلغ الزوايا الثلاث 60 درجة. بغض النظر عن طول الجانبين ، فإن كل زاوية من المثلث متساوي الشكل تكون 60 درجة.
تحقق من خلال قياس الزوايا مع المنقلة. إذا كانت كل زاوية تبلغ 60 درجة ، فإن المثلث يكون متساوي الأضلاع و - بحكم التعريف - متساوي الأضلاع.
قم بتسمية المثلث "متساوي الساقين" إذا كان الجانبان فقط متساويين. تذكر أن الزوايا الموجودة في الجانبين متساويين (الزوايا الأساسية) ستكون متساوية مع بعضها البعض. لذلك ، إذا كنت تعرف زاوية قاعدة واحدة في مثلث متساوي الساقين ، يمكنك العثور على زاويتين أخريين. على سبيل المثال ، إذا كانت إحدى الزاوية 55 درجة ، فستكون زاوية القاعدة الأخرى 55 درجة. ستكون الزاوية الثالثة 70 درجة ، مشتقة من 180 - (55 + 55). على العكس ، إذا كانت الزاويتان متساويتان ، فسيكون الجانبان متساويان أيضًا.
اعلم أن المثلث متساوي الأضلاع يمثل حالة خاصة من مثلث متساوي الساقين حيث أنه لا يحتوي على جانبين ، ولكن الجوانب الثلاثة متساوية والزوايا الثلاث جميعها متساوية. المثلث الأيمن هو أيضًا حالة خاصة لمثلث متساوي الساقين. زوايا المثلث متساوي الساق اليمنى قياس 90 درجة و 45 درجة و 45 درجة. إذا كنت تعرف زاوية واحدة ، يمكنك تحديد اثنين آخرين.
تعلم أن المثلث الأيمن لديه زاوية 90 درجة. الجانب المقابل للزاوية 90 درجة هو تحت الوتر ، والجانبان الآخران هما أرجل المثلث. تتعلق نظرية فيثاغورس بالمثلث الأيمن وتنص على أن المربع على الوتر يساوي مجموع المربعات على الجانبين الآخرين. حالة خاصة للمثلث الصحيح هو المثلث 30-60-90.
انظر إلى الزوايا الثلاث للمثلث. إذا كانت كل زاوية أقل من 60 درجة ، فقم بتسمية المثلث مثلثًا "حادًا". إذا كانت زاوية واحدة حتى أكثر من 90 درجة ، فإن المثلث مثلث منفرج. ستكون الزاويتان الأخريان من المثلث المنفصل أقل من 90 درجة.
تعلم هذه الخصائص الأساسية للمثلثات. سوف تساعدك على توفير الوقت عند العمل على مشاكل الهندسة. مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة. لذلك ، إذا كنت تعرف زاويتين ، يمكنك استنتاج الثالثة. في حالات خاصة ، فإن معرفة زاوية واحدة فقط ستمنحك الزاوية الأخرى. إذا كنت تعرف زاوية داخلية واحدة ، فيمكنك العثور على الزاوية الخارجية للمثلث بطرح الزاوية الداخلية من 180 درجة. على سبيل المثال ، إذا كانت الزاوية الداخلية تبلغ 80 درجة ، فإن الزاوية الخارجية المقابلة ستكون 180 - 80 = 100 درجة. الجانب الأكبر لديه أكبر زاوية مقابله. ويترتب على ذلك أن أقصر جانب له أصغر زاوية مقابله.