كيفية حساب غريب الأطوار

اللامركزية هي مقياس لمدى تشابه القسم المخروطي مع الدائرة. إنها معلمة مميزة لكل قسم مخروطي ، ويقال إن الأجزاء المخروطية تكون متشابهة إذا وفقدت تساؤلاتها. تحتوي القطع المكافئة والقطع الزائد على نوع واحد فقط من الغرابة ، لكن الحذف له ثلاثة. يشير المصطلح "غريب الأطوار" عادةً إلى الغرابة الأولى للقطع الناقص ما لم ينص على خلاف ذلك. تحتوي هذه القيمة أيضًا على أسماء أخرى مثل "الانحراف العددي" و "الفصل نصف البؤري" في حالة القطع الزائدة والقطع الزائد.

تفسير قيمة غريب الأطوار. يتراوح غرابة الأطوار بين 0 إلى ما لا نهاية وكلما زاد غرابة الأطوار ، كلما قل القسم المخروطي عن الدائرة. قسم مخروطي مع غريب الأطوار من 0 هو دائرة. تشير الغرابة إلى أقل من 1 إلى القطع الناقص ، أما الغرابة في 1 فتشير إلى القطع المكافئ والغرابة التي تشير إلى أكثر من 1 تشير إلى حدوث تشنج.

تحديد بعض المصطلحات. سوف الصيغ غريب الأطوار تمثل غريب الأطوار كما ه. طول المحور شبه الرئيسي سيكون وطول المحور شبه البسيط سيكون ب.

تقييم المقاطع المخروطية التي لها غريب الأطوار ثابتة. يمكن أيضًا تحديد اللامركزية على أنها e c / a حيث c هي مسافة التركيز إلى المركز وهي طول المحور شبه الرئيسي. محور الدائرة هو مركزها ، لذا e = 0 لجميع الدوائر. يمكن اعتبار أن القطع المكافئ لها تركيز واحد على اللانهاية ، لذلك فإن كل من التركيز والقمم الموجودة في القطع المكشوفة بعيدان تمامًا عن "مركز" القطع المكافئ. وهذا يجعل ه = 1 لجميع مكافئ.

العثور على غريب الأطوار من القطع الناقص. يتم إعطاء هذا كـ e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). لاحظ أن القطع الناقص ذو المحاور الرئيسية والثانوية ذات الطول المتساوي له غريب الأطوار يساوي 0 وبالتالي فهو عبارة عن دائرة. بما أن a هو طول المحور شبه الرئيسي ، a> = b وبالتالي 0 <= e <1 لجميع الحذف.




العثور على غريب الأطوار من hyperbola. يتم إعطاء هذا كـ e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). نظرًا لأن b ^ 2 / a ^ 2 يمكن أن تكون أي قيمة موجبة ، فقد تكون e أي قيمة أكبر من 1.