المحتوى
يبدو "معامل التل" وكأنه مصطلح يتعلق بانحدار التقدير. في الواقع ، هو مصطلح في الكيمياء الحيوية يرتبط بسلوك ارتباط الجزيئات ، عادة في النظم الحية. إنه رقم بدون وحدة (أي ، ليس له وحدات قياس مثل متر في الثانية أو درجات لكل غرام) يرتبط مع cooperativity من الربط بين الجزيئات قيد الفحص. يتم تحديد قيمتها بشكل تجريبي ، مما يعني أنه يتم تقديرها أو اشتقاقها من رسم بياني للبيانات ذات الصلة بدلاً من استخدامها نفسها للمساعدة في إنشاء هذه البيانات.
بعبارة أخرى ، فإن معامل Hill هو مقياس لمدى انحراف السلوك الملزم بين جزيئين القطعي العلاقة المتوقعة في مثل هذه الحالات ، حيث ترتفع سرعة التفاعل الملزم والتفاعل اللاحق بين زوج من الجزيئات (غالبًا ما يكون إنزيم ومادة ركيزة) بسرعة كبيرة مع زيادة تركيز الركيزة قبل أن ينحني منحنى السرعة مقابل التركيز ويقترب من الحد الأقصى النظري دون الوصول إلى هناك. يشبه الرسم البياني لمثل هذه العلاقة الربع العلوي الأيسر من الدائرة. إن الرسوم البيانية لمنحنيات السرعة مقابل التركيز للتفاعلات مع معاملات التل العالية هي بدلاً من ذلك السيني، أو على شكل ق.
هناك الكثير لتفريغه هنا فيما يتعلق بالأساس لمعامل Hill والمصطلحات ذات الصلة وكيفية المضي في تحديد قيمتها في موقف معين.
حركية الانزيم
الإنزيمات عبارة عن بروتينات تزيد من معدلات تفاعلات كيميائية حيوية معينة بكميات هائلة ، مما يسمح لها بالتقدم في أي مكان من آلاف المرات بسرعة أكبر إلى آلاف التريليونات مرات أسرع. هذه البروتينات تفعل ذلك عن طريق خفض طاقة التنشيط Eأ من ردود الفعل الطاردة للحرارة. رد الفعل الطارد للحرارة هو رد فعل يتم فيه إطلاق الطاقة الحرارية وبالتالي تميل إلى الأمام دون أي مساعدة خارجية. على الرغم من أن المنتجات لديها طاقة أقل من المواد المتفاعلة في هذه التفاعلات ، ومع ذلك ، فإن المسار النشط للوصول إلى هناك ليس عادة منحدرًا ثابتًا نحو الانخفاض. بدلاً من ذلك ، هناك "حدبة للطاقة" للحصول على أكثر ، ويمثلها Eأ.
تخيل نفسك تقود من داخل الولايات المتحدة ، حوالي 1000 قدم فوق مستوى سطح البحر ، إلى لوس أنجلوس ، التي تقع على المحيط الهادي وعلى مستوى البحر بشكل واضح. لا يمكنك ببساطة الانتقال من نبراسكا إلى كاليفورنيا ، لأنه بين جبال روكي ، معبر الطرق السريعة التي ترتفع إلى أكثر من 5000 قدم فوق مستوى سطح البحر - وفي بعض المناطق ، ترتفع الطرق السريعة إلى ارتفاع 11000 قدم فوق مستوى سطح البحر. في هذا الإطار ، فكر في إنزيم كشيء قادر على خفض ارتفاع قمم الجبال في كولورادو بشكل كبير وجعل الرحلة بأكملها أقل صعوبة.
كل انزيم خاص بمتفاعل معين يسمى أ المادة المتفاعلة في هذا يخدع. وبهذه الطريقة ، يكون الإنزيم مثل المفتاح والركيزة الخاصة به مثل القفل الذي تم تصميم المفتاح على نحو فريد لفتحه. يمكن تمثيل العلاقة بين الركائز (S) والإنزيمات (E) والمنتجات (P) بشكل تخطيطي عن طريق:
E + S ⇌ ES → E + P
يشير السهم ثنائي الاتجاه على اليسار إلى أنه عندما يرتبط الإنزيم بالركيزة "المعينة" الخاصة به ، يمكن أن يصبح غير ملزم أو يمكن أن يتفاعل التفاعل وينتج عنه منتج (منتجات) بالإضافة إلى الإنزيم في شكله الأصلي (يتم تعديل الإنزيمات مؤقتًا فقط أثناء تحفيز التفاعلات). من ناحية أخرى ، يشير السهم أحادي الاتجاه على اليمين إلى أن منتجات هذه التفاعلات لا ترتبط أبدًا بالإنزيم الذي ساعد في إنشائها بمجرد أن ينقسم مجمع ES إلى الأجزاء المكونة له.
تصف حركية الإنزيم مدى سرعة انتقال ردود الفعل هذه إلى الاكتمال (أي مدى سرعة توليد المنتج (كدالة لتركيز الإنزيم والركيزة الموجودة والمكتوبة و. قام الكيميائيون الحيويون بإعداد مجموعة متنوعة من الرسوم البيانية لهذه البيانات لجعله بصريا ذات مغزى ممكن.
ميكايليس-مينتين حركية
تطيع معظم أزواج الإنزيمات الركيزة معادلة بسيطة تسمى معادلة Michaelis-Menten. في العلاقة المذكورة أعلاه ، تحدث ثلاثة تفاعلات مختلفة: دمج E و S في مركب ES ، وتفكك ES إلى مكوناته E و S ، وتحويل ES إلى E و P. لكل من هذه التفاعلات الثلاثة ثابت معدل الخاصة ، والتي هي ك1، ك-1 و ك2، بهذا الترتيب.
معدل ظهور المنتج يتناسب مع معدل ثابت لهذا التفاعل ، ك2، وإلى تركيز مجمع الإنزيم الركيزة الموجود في أي وقت ،. رياضيا ، هذا هو مكتوب:
dP / dt = ك2
يمكن التعبير عن الجانب الأيمن من هذا من حيث و. الاشتقاق غير مهم للأغراض الحالية ، لكن هذا يسمح لحساب معادلة المعدل:
dP / dt = (ك20)/(كم+)
وبالمثل ، يتم إعطاء معدل التفاعل V بواسطة:
الخامس = الخامسماكس/(كم+)
و Michaelis ثابت Kم يمثل تركيز الركيزة الذي ينطلق به المعدل عند القيمة القصوى النظرية.
تعتبر معادلة Lineweaver-Burk والمخطط المقابل لها طريقة بديلة للتعبير عن نفس المعلومات وهي ملائمة لأن الرسم البياني الخاص به خط مستقيم بدلاً من منحنٍ أسي أو لوغاريتمي. إنها المعادلة المتبادلة لمعادلة Michaelis-Menten:
1 / V = (كم+) / Vmax = (Kم/الخامسماكس) + (1 / Vماكس )
ملزمة التعاونية
بعض ردود الفعل بشكل خاص لا تطيع معادلة Michaelis-Menten. وذلك لأن ارتباطها يتأثر بعوامل لا تأخذها المعادلة في الاعتبار.
الهيموغلوبين هو البروتين الموجود في خلايا الدم الحمراء والذي يرتبط بالأكسجين (O2) في الرئتين وينقلها إلى أنسجة تتطلبها للتنفس. خاصية بارزة من الهيموغلوبين A (HbA) هو أنه يشارك في الربط التعاوني مع O2. هذا يعني أساسا أنه في O عالية جدا2 تركيزات ، مثل تلك التي تصادف في الرئتين ، HbA لديها تقارب أعلى بكثير للأكسجين من بروتين نقل قياسي يطيع العلاقة المعتادة للبروتين المركب الزائد (الميوغلوبين هو مثال على مثل هذا البروتين). في منخفض جدا يا2 تركيزات ، ومع ذلك ، HBA لديه تقارب أقل بكثير ل O2 من بروتين النقل القياسي. وهذا يعني أن HbA تلتهم بلهفة يا2 حيث أنها وفيرة وبنفس القدر تتخلى عنه بشغف حيث تكون نادرة - بالضبط ما هو مطلوب في بروتين نقل الأكسجين. ينتج عن هذا منحنى الربط مقابل الضغط السيني المرئي باستخدام HbA و O2، فائدة تطورية بدونها ستعمل الحياة بالتأكيد بخطى أقل حماسة.
معادلة التل
في عام 1910 ، اكتشف أرشيبالد هيل حركات O2ملزمة الهيموغلوبين. اقترح أن Hb لديه عدد محدد من مواقع الربط ، ن:
P + nL ⇌ PLن
هنا ، P يمثل ضغط O2 و L اختصار لـ ligand ، مما يعني أي شيء يشارك في التجليد ، ولكنه يشير في هذه الحالة إلى Hb. لاحظ أن هذا مشابه لجزء من معادلة منتج الركيزة - الإنزيم أعلاه.
التفكك ثابت Kد لرد الفعل هو مكتوب:
ن /
في حين أن جزء مواقع الربط المشغولة ϴ ، والذي يتراوح من 0 إلى 1.0 ، يعطى بواسطة:
ϴ = ن/(كد +ن)
وضع كل هذا معًا يعطي واحدًا من عدة أشكال لمعادلة هيل:
log (ϴ /) = n log pO2 - سجل P50
أين P50 هو الضغط الذي نصف O2 مواقع ملزمة على Hb المحتلة.
معامل التل
شكل معادلة Hill المذكورة أعلاه هي من الصيغة العامة y = mx + b ، والمعروفة أيضًا باسم صيغة تقاطع الميل. في هذه المعادلة ، m هو ميل الخط و b هي قيمة y حيث يعبر الرسم البياني ، خط مستقيم ، المحور ص. وبالتالي فإن ميل معادلة هيل هو ببساطة n. وهذا ما يسمى معامل هيل أو نهيدروجين. بالنسبة للميوجلوبين ، تكون قيمته 1 لأن الميوجلوبين لا يرتبط بشكل تعاوني بـ O2. ل HbA ، ومع ذلك ، فمن 2.8. وكلما زاد nهيدروجين، كلما زادت السيني الحركية للتفاعل قيد الدراسة.
من السهل تحديد معامل التل من التفتيش عن طريق إجراء الحسابات المطلوبة ، ويكون التقريب عادةً كافياً.