المحتوى
غالبًا ما يحتاج المهندسون إلى ملاحظة كيفية استجابة الأشياء المختلفة للقوى أو الضغوط في مواقف العالم الحقيقي. إحدى هذه الملاحظات هي كيف يتسع طول جسم ما أو يتقلص بموجب تطبيق القوة.
تُعرف هذه الظاهرة الفيزيائية بالسلالة ويُعرف باسم التغير في الطول مقسومًا على الطول الكلي. نسبة بواسون يحدد التغير في الطول على طول اتجاهين متعامد أثناء تطبيق القوة. يمكن حساب هذه الكمية باستخدام صيغة بسيطة.
نسبة بواسون الفورمولا
نسبة بواسون هي نسبة سلالة الانكماش النسبي (أي ، سلالة عرضية ، جانبية أو شعاعية) عمودي الحمل المطبق على سلالة التمديد النسبي (أي السلالة المحورية) في اتجاه الحمل المطبق. يمكن التعبير عن نسبة Poissons
μ = –εتي / εل.
حيث μ = نسبة Poissons ، εتي = سلالة عرضية (م / م ، أو قدم / قدم) و εل = سلالة طولية أو محورية (مرة أخرى م / م أو قدم / قدم).
تعد معامل يونغز ونسبة Poissons من بين أهم الكميات في مجال الإجهاد وهندسة الضغط.
فكر في كيفية ممارسة القوة للضغط على اتجاهين متعامدين لكائن ما. عندما يتم تطبيق القوة على كائن ما ، فإنها تصبح أقصر على طول اتجاه القوة (طولية) ولكنها تصبح أطول على طول الاتجاه المتعامد (المستعرض). على سبيل المثال ، عندما تقود السيارة فوق الجسر ، فإنها تطبق قوة على الجسور الحزم الفولاذية الداعمة الرأسية. هذا يعني أن الحزم تصبح أقصر قليلاً حيث يتم ضغطها في الاتجاه العمودي ولكنها تزداد سماكة قليلاً في الاتجاه الأفقي.
حساب السلالة الطولية ، εلباستخدام الصيغة εل = - dL / L ، حيث dL هو التغيير في الطول على طول اتجاه القوة ، و L هو الطول الأصلي على طول اتجاه القوة. باتباع مثال الجسر ، إذا كان طول الحزم الفولاذية الداعمة للجسر حوالي 100 متر ، وكان التغير في الطول يبلغ 0.01 متر ، فإن سلالة الطول هي εل = –0.01/100 = –0.0001.
لأن الإجهاد عبارة عن طول مقسوم على طول ، فإن الكمية لا تحتوي على أبعاد ولا تحتوي على وحدات. لاحظ أنه يتم استخدام علامة الطرح في هذا التغيير في الطول ، لأن الشعاع يصبح أقصر بمقدار 0.01 متر.
حساب سلالة عرضية ، εتيباستخدام الصيغة εتي = dLt / Lt ، حيث dLt هو التغيير في الطول على طول الاتجاه المتعامد للقوة ، و Lt هو الطول الأصلي المتعامد للقوة. باتباع مثال الجسر ، إذا توسعت الحزمة الفولاذية بحوالي 0.0000025 مترًا في الاتجاه العرضي وكان عرضها الأصلي 0.1 متر ، فإن السلالة المستعرضة هي εتي = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
اكتب المعادلة لنسبة Poissons: μ = –εتي / εل. مرة أخرى ، لاحظ أن نسبة Poissons تقسم كميتين بدون أبعاد ، وبالتالي فإن النتيجة لا تحتوي على أبعاد ولا تحتوي على وحدات. واستمرارًا بمثال السيارة التي تمر فوق الجسر والتأثير على الدعامات الفولاذية الداعمة ، فإن نسبة Poissons في هذه الحالة هي μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
هذا قريب من القيمة المجدولة 0.265 للصلب المصبوب.
نسبة Poissons للمواد المشتركة
معظم مواد البناء اليومية لها μ في حدود 0 إلى 0.50. المطاط قريب من النهاية العالية. الرصاص والطين كلاهما فوق 0.40. يميل الصلب إلى أن يكون أقرب إلى 0.30 وتشتق مشتقات الحديد في النطاق من 0.20 إلى 0.30. كلما انخفض الرقم ، كلما كانت قابلية "التمدد" أقل ممادة تميل المادة المعنية إلى الانخفاض.