كثيرات الحدود هي معادلات رياضية تحتوي على متغيرات وثوابت. قد يكون لديهم أيضا الأس. يتم الجمع بين الثوابت والمتغيرات عن طريق الجمع ، في حين يتم توصيل كل مصطلح مع الثابت والمتغير بالمصطلحات الأخرى إما عن طريق الجمع أو الطرح. العوملة متعددة الحدود هي عملية تبسيط التعبير عن طريق الانقسام. من أجل تحديد كثير الحدود ، يجب عليك تحديد ما إذا كان ثنائي الحد أو ثلاثي الحدود ، وفهم تنسيقات العوملة القياسية ، والعثور على العامل المشترك الأكبر ، والعثور على الأرقام التي تتوافق مع المنتج ومجموع الأجزاء المختلفة من متعدد الحدود ثم التحقق من إجابة.
تحديد ما إذا كان كثير الحدود هو ذات الحدين أو ثلاثي الحدود. يتكون المصطلح ذو الحدين من فترتين وثلاثية الحدود له ثلاثة مصطلحات. مثال على ذات الحدين هو 4x-12 ، ومثال على ثلاثي الحدود هو x ^ 2 + 6x + 9.
افهم الفرق بين الفرق بين مربعين مثاليين ، ومجموع مكعبين مثاليين والفرق بين مكعبين مثاليين. هذه الأنواع من كثير الحدود هي ذات الحدين ولها شكل خاص للتخصيم. على سبيل المثال ، x ^ 2-y ^ 2 هو الفرق بين مربعين مثاليين. يمكنك التعامل معها من خلال إيجاد الجذر التربيعي لكل مصطلح ، وطرحه في مجموعة واحدة من الأقواس وإضافتها في الأخرى ، مثل (x + y) (x-y). كثير الحدود x ^ 3-y ^ 3 هو الفرق بين مكعبين مثاليين. بعد العثور على جذر المكعب لكل مصطلح ، يمكنك وضعه بالتنسيق (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). مجموع مكعبين مثاليين هو x ^ 3 + y ^ 3. تنسيق العوملة (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
العثور على أكبر عامل مشترك. أكبر عامل مشترك هو أكبر عدد قابل للقسمة من قبل جميع الثوابت في كثير الحدود. على سبيل المثال ، في 4 × 12 ، أكبر عامل مشترك هو 4. أربعة مقسوما على أربعة واحد ، و 12 مقسوما على أربعة هو ثلاثة. من خلال أخذ العوامل الأربعة في الاعتبار ، يبسط التعبير إلى 4 (x-3).
ابحث عن الأرقام التي تتوافق مع المنتج ومجموع المصطلحين الثاني والثالث من كثير الحدود. هذه هي الطريقة التي عامل ثلاثي الأبعاد. على سبيل المثال ، في المشكلة x ^ 2 + 6x + 9 ، تحتاج إلى العثور على رقمين يضيفان ما يصل إلى الفصل الثالث ، تسعة ، واثنين من الأرقام التي تتضاعف على الحد الثاني ، ستة. الأرقام ثلاثة وثلاثة ، مثل 3 * 3 = 9 و 3 + 3 = 6. العوامل متعددة الحدود ل (س + 3) (س + 3).
تحقق من إجابتك. من أجل التأكد من مراعاة كثير الحدود بشكل صحيح ، اضرب محتويات الإجابة. على سبيل المثال ، بالنسبة للإجابة 4 (x-3) ، فإنك تضرب أربعة في x ، ثم تطرح أربع مرات ثلاث ، مثل 4x-12. نظرًا لأن 4x-12 هو متعدد الحدود الأصلي ، فإن إجابتك صحيحة. للإجابة (x + 3) (x + 3) ، اضرب x بعلامة x ، ثم أضف x ثلاث مرات ، ثم أضف x ثلاث مرات ، ثم أضف ثلاث مرات ثلاث ، أو x ^ 2 + 3x + 3x + 9 ، والذي يبسط إلى x ^ 2 + 6x + 9.