المحتوى
على الرغم من أن دورات الاقتصاد التمهيدي ، مثل تلك التي يجب على معظم طلاب الجامعات إكمالها أثناء دراستهم ، تنطوي على القليل من الرياضيات ، إلا أن دراسة متعمقة للاقتصاد تتطلب فهمًا دقيقًا للرياضيات ، بما في ذلك حساب التفاضل والتكامل. يوفر حساب التفاضل والتكامل لغة الاقتصاد والوسائل التي يحل بها الاقتصاديون المشاكل. حساب التفاضل والتكامل مهم بشكل خاص في توضيح ما يسميه خبير اقتصادي رئيسي مبدأ رئيسي للاقتصاد.
هوية
باعتبارها فرعًا متقدمًا من الرياضيات ، يركز حساب التفاضل والتكامل بشكل كبير على الوظائف والمشتقات. تفحص الدالات العلاقة بين اثنين أو أكثر من المتغيرات ، أو الكيانات التي تأخذ قيمًا مختلفة. غالبًا ما يستخدم علماء الرياضيات والاقتصاديون أحرفًا ، مثل X و Y ، لترمز إلى متغيرات معينة. إذا تغيرت قيمة Y مع تغير قيمة X ، فإن المتغيرين لهما علاقة وظيفية. وفي الوقت نفسه ، تنظر المشتقات في معدل التغير في متغير واحد مقارنة بالتغير في آخر. تتعلق الوظائف والمشتقات بالمفاهيم ذات الصلة في الاقتصاد.
وظيفة
يستخدم البحث الاقتصادي في كثير من الأحيان حساب التفاضل والتكامل لدراسة العلاقات الوظيفية. مثال على ذلك العلاقة بين الدخل المتغير التابع والمتنبئين المختلفين ، أو المتغيرات المستقلة ، مثل التعليم والخبرة. إذا ارتفع متوسط الدخل مع زيادة سنوات التعليم والخبرة في العمل ، فهناك علاقة إيجابية بين المتغيرات ، أي أن الدخل هو وظيفة التعليم والخبرة. حساب التفاضل والتكامل ، عملية الحصول على المشتقات ، يمكّن الاقتصاديين من قياس متوسط التغير في الدخل مقارنة بزيادة سنة واحدة في التعليم و / أو الخبرة.
تأثيرات
المشتقات في حساب التفاضل والتكامل ، أو التغيير في أحد المتغيرات بالنسبة للتغيير في آخر ، متطابقة مع المفاهيم الاقتصادية للتهميش ، والتي تدرس التغيير في نتيجة تنتج عن زيادة وحدة واحدة في متغير آخر. ترتبط التغييرات الهامشية بمبدأ مهم في الاقتصاد: فكرة أن الناس يميلون إلى التفكير على الهامش ، وفقًا لما ذكره الخبير الاقتصادي بجامعة هارفارد ، جريج مانكيو ، مؤلف كتاب "مبادئ الاقتصاد" ، وهو كتاب شائع في دورات الاقتصاد الجامعي. يكتب مانكيو أن الاقتصاديين يستخدمون مصطلح "التغييرات الهامشية" لوصف التغييرات الصغيرة الإضافية ، مثل التغييرات الإضافية في ساعات العمل أو إنتاج المصنع.
فوائد
حساب التفاضل والتكامل ، من خلال تحديد الإيرادات والتكاليف الحدية ، يمكن أن يساعد مديري الأعمال على زيادة أرباحهم إلى أقصى حد وقياس معدل الزيادة في الأرباح الناتجة عن كل زيادة في الإنتاج. طالما أن الإيرادات الهامشية تتجاوز التكلفة الحدية ، فإن الشركة تزيد من أرباحها.
الدلالة
يُعد مبلغ الفائدة الواجب سداده على قرض ، سواء كان لشراء منزل أو سيارة أو معدات رأسمالية ، أحد الاعتبارات المهمة للأسر والشركات. يوفر حساب التفاضل والتكامل وسيلة لتحديد مقدار الفائدة المدفوعة على مدى مدة القرض.