المحتوى
تعلم كيفية التعامل مع الدعاة أعلى من اثنين هي عملية جبرية بسيطة غالباً ما يتم نسيانها بعد المدرسة الثانوية. معرفة كيفية التعامل مع الدعاة مهمة لإيجاد أكبر عامل مشترك ، وهو أمر ضروري في العوملة المتعددة الحدود. عندما تزداد قوى متعدد الحدود ، قد يبدو من الصعب بشكل متزايد معالجة المعادلة. ومع ذلك ، فإن استخدام مزيج من أكبر عامل مشترك وطريقة التخمين والتحقق سيسمح لك بحل كثير الحدود بدرجة أعلى.
العوملة متعددو الحدود من أربعة أو أكثر من الشروط
ابحث عن العامل المشترك الأكبر (GCF) ، أو أكبر تعبير رقمي يقسم إلى تعبيرين أو أكثر بدون باقي. اختيار الأقل الأس لكل عامل. على سبيل المثال ، فإن GCF للمصطلحين (3x ^ 3 + 6x ^ 2) و (6x ^ 2 - 24) هي 3 (x + 2). يمكنك رؤية ذلك لأن (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). لذلك يمكنك معالجة المصطلحات الشائعة ، مع إعطاء 3x ^ 2 (x + 2). بالنسبة إلى الفصل الدراسي الثاني ، أنت تعلم أن (6 × ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). تحديد العوامل المشتركة يعطي 6 (x ^ 2 - 4) ، والتي هي أيضًا 2_3 (x + 2) (x - 2). أخيرًا ، اسحب أقل قوة للمصطلحات الموجودة في كلا التعبرين ، مع إعطاء 3 (x + 2).
استخدم العامل حسب طريقة التجميع إذا كان هناك أربعة مصطلحات على الأقل في التعبير. اجمع المصطلحين الأولين معًا ، ثم اجمع المصطلحين الأخيرين معًا. على سبيل المثال ، من التعبير x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14 ، ستحصل على مجموعتين من المصطلحين ، (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). انتقل إلى القسم الثاني إذا كان لديك ثلاثة فصول.
أخرج معامل التركيز الأساسي من كل ذات الحدين في المعادلة. على سبيل المثال ، بالنسبة للتعبير (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14) ، فإن GCF الخاص بالحادي الأول هو x ^ 2 و GCF الخاص بالحادي الثاني هو 2. لذا ، ستحصل على x ^ 2 ( x + 7) + 2 (x + 7).
أخرج الحدين المشترك وأعد تجميع الحدود. على سبيل المثال ، x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) إلى (x + 7) (x ^ 2 + 2) ، على سبيل المثال.
العوملة متعددو الحدود من ثلاثة شروط
أخرج أحادي المألوف من المصطلحات الثلاثة. على سبيل المثال ، يمكنك معالجة monomial شائع ، x ^ 4 ، من 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6. أعد ترتيب المصطلحات الموجودة داخل الأقواس بحيث تتناقص الأسس من اليسار إلى اليمين ، مما يؤدي إلى x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
عامل ثلاثي الحدود داخل القوس عن طريق التجربة والخطأ. على سبيل المثال ، يمكنك البحث عن زوج من الأرقام التي تضيف ما يصل إلى الحد الأوسط وتتضاعف إلى الحد الثالث لأن معامل البادئة هو واحد. إذا لم يكن المعامل الرائد واحدًا ، فابحث عن الأرقام التي تتضاعف مع ناتج المعامل البادئ والفترة الثابتة وتضيف ما يصل إلى الحد الأوسط.
اكتب مجموعتين من الأقواس بمصطلح x ، مفصولة بمسافة فارغة مع علامة زائد أو ناقص. حدد ما إذا كنت بحاجة إلى علامات متشابهة أو معاكسة ، والتي تعتمد على المدة الأخيرة. ضع رقمًا واحدًا من الزوج الموجود في الخطوة السابقة في أحد القوسين ، والرقم الآخر في القوس الثاني. في المثال ، ستحصل على x ^ 4 (x + 5) (x + 1). اضرب للخارج للتحقق من الحل. إذا لم يكن المعامل الأول هو المعامل ، اضرب الأرقام التي وجدتها في الخطوة 2 في x واستبدل الحد الأوسط بمجموعها. ثم ، عامل عن طريق التجمع. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك 2x ^ 2 + 3x + 1. إن ناتج المعامل الأول والثاني ثابت. الأرقام التي تتضاعف على اثنين وتضاف إلى ثلاثة هي اثنين وواحد. لذلك سوف تكتب ، 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. ضع هذا في الاعتبار بالطريقة الموضحة في القسم الأول ، مع إعطاء (2x + 1) (x + 1). اضرب للخارج للتحقق من الحل.