المحتوى
يعتبر تحليل المعادلات التكعيبية أصعب بكثير من تحليل العوامل التربيعية - لا توجد طرق مضمونة للعمل مثل التخمين والاختبار وطريقة المربع ، والمعادلة التكعيبية ، على عكس المعادلة التربيعية ، طويلة وملفوفة لدرجة أنها تقريبًا لم تدرس في فصول الرياضيات. لحسن الحظ ، هناك صيغ بسيطة لنوعين من المكعبات: مجموع المكعبات وفرق المكعبات. هذه العناصر ذات الحدين تعمل دائمًا على ناتج ذات الحدين وثلاثي الحدود.
مجموع مكعبات
خذ الجذر مكعب من المصطلحين ذات الحدين. جذر المكعب A هو الرقم الذي ، عند تكعيبه ، يساوي A ؛ على سبيل المثال ، جذر cube 27 هو 3 لأن 3 cubed هو 27. جذر cube x ^ 3 هو ببساطة x.
اكتب مجموع جذر المكعب في المصطلحين كعامل أول. على سبيل المثال ، في مجموع مكعبات "x ^ 3 + 27 ،" جذر المكعب هما x و 3 ، على التوالي. العامل الأول هو (س + 3).
مربع جذور مكعب اثنين للحصول على المصطلح الأول والثالث من العامل الثاني. اضرب جذور المكعبين معًا للحصول على المصطلح الثاني للعامل الثاني. في المثال أعلاه ، يكون المصطلحان الأول والثالث x ^ 2 و 9 ، على التوالي (3 تربيع هو 9). المدى المتوسط هو 3X.
اكتب العامل الثاني كالمصطلح الأول مطروحاً منه المصطلح الثاني مضافاً إليه المصطلح الثالث. في المثال أعلاه ، العامل الثاني هو (x ^ 2 - 3x + 9). اضرب العاملين معًا للحصول على الشكل ذي الحدين لعامل الحدين: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) في معادلة المثال.
الفرق من مكعبات
خذ الجذر مكعب من المصطلحين ذات الحدين. جذر المكعب A هو الرقم الذي ، عند تكعيبه ، يساوي A ؛ على سبيل المثال ، جذر cube 27 هو 3 لأن 3 cubed هو 27. جذر cube x ^ 3 هو ببساطة x.
اكتب الفرق بين جذر المكعب في المصطلحين باعتباره العامل الأول. على سبيل المثال ، في اختلاف المكعبات "8x ^ 3 - 8" ، فإن جذر المكعبين هما 2x و 2 ، على التوالي. العامل الأول هو بالتالي (2x - 2).
مربع جذور مكعب اثنين للحصول على المصطلح الأول والثالث من العامل الثاني. اضرب جذور المكعبين معًا للحصول على المصطلح الثاني للعامل الثاني. في المثال أعلاه ، المصطلحين الأول والثالث هما 4x ^ 2 و 4 ، على التوالي (2 التربيعي هو 4). المدى المتوسط هو 4X.
اكتب العامل الثاني كالمصطلح الأول مطروحاً منه المصطلح الثاني مضافاً إليه المصطلح الثالث. في المثال أعلاه ، العامل الثاني هو (x ^ 2 + 4x + 4). اضرب العاملين معًا للحصول على الشكل ذي الحدين لعامل الحدين: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) في معادلة المثال.