المحتوى
يشير العوملة إلى فصل صيغة أو رقم أو مصفوفة في عوامل المكون الخاصة بها. على سبيل المثال ، يمكن اعتبار 49 في مجموعتين 7s ، أو إكس2 - 9 يمكن أخذها في الحسبان إكس - 3 و x + 3. هذا ليس إجراءً شائعًا في الحياة اليومية. جزء من السبب هو أن الأمثلة الواردة في فئة الجبر بسيطة للغاية وأن المعادلات لا تأخذ مثل هذا الشكل البسيط في فصول المستوى الأعلى. سبب آخر هو أن الحياة اليومية لا تتطلب استخدام حسابات الفيزياء والكيمياء ، إلا إذا كان مجال دراستك أو مهنتك.
العلوم في المدرسة الثانوية
كثير الحدود من الدرجة الثانية - على سبيل المثال ، إكس2 + 2_x_ + 4 - يتم أخذها في الحسبان بانتظام في صفوف الجبر بالمدارس الثانوية ، وعادة في الصف التاسع. تعد القدرة على العثور على أصفار مثل هذه الصيغ أمرًا أساسيًا لحل المشكلات في فصول الكيمياء والفيزياء بالمدارس الثانوية في العام أو العامين التاليين. الصيغ من الدرجة الثانية تأتي بانتظام في مثل هذه الفئات.
الصيغة التربيعية
ومع ذلك ، ما لم يقم مدرس العلوم بتلاعب كبير في المشكلات ، فلن تكون هذه الصيغ مرتبة تمامًا كما هي معروضة في فصل الرياضيات عند استخدام التبسيط للمساعدة في تركيز الطلاب على التخصيم. في صفوف الفيزياء والكيمياء ، من المرجح أن تظهر الصيغ في شكل يشبه 4.9_t_2 + 10_t_ - 100 = 0. في مثل هذه الحالات ، لم تعد الأصفار مجرد أعداد صحيحة أو كسور بسيطة كما في فصل الرياضيات. يجب استخدام الصيغة التربيعية لحل المعادلة: إكس = / ، حيث +/- تعني "زائد أو ناقص".
هذا هو فوضى العالم الحقيقي الذي يدخل في التطبيق الرياضي ، ولأن الإجابات لم تعد دقيقة كما تجدها في فئة الجبر ، يجب استخدام أدوات أكثر تعقيدًا للتعامل مع التعقيد الإضافي.
المالية
في مجال التمويل ، هناك معادلة كثيرة الحدود تظهر وهي حساب القيمة الحالية. يستخدم هذا في المحاسبة عندما يجب تحديد القيمة الحالية للأصول. يتم استخدامه في تقييم الأصول (الأسهم). يتم استخدامه في تداول السندات والرهن العقاري. كثير الحدود من الدرجة العالية ، على سبيل المثال ، مع مدة فائدة مع الأس 360 للرهن لمدة 30 عاما. هذه ليست صيغة يمكن وضعها في الحسبان. بدلاً من ذلك ، إذا احتجت الفائدة إلى حساب ، يتم حلها عن طريق الكمبيوتر أو الحاسبة.
التحليل العددي
هذا يقودنا إلى مجال دراسة يسمى التحليل العددي. يتم استخدام هذه الطرق عندما لا يمكن حل قيمة المجهول ببساطة (على سبيل المثال ، عن طريق التخصيم) ولكن يجب بدلاً من ذلك حلها عن طريق الكمبيوتر ، باستخدام طرق التقريب التي تقدر الإجابة بشكل أفضل وأفضل مع كل تكرار لبعض الخوارزميات مثل طريقة نيوتن أو طريقة التشريح. هذه هي أنواع الطرق المستخدمة في الآلات الحاسبة المالية لحساب معدل الرهن العقاري الخاص بك.
مصفوفة عامل
الحديث عن التحليل العددي ، استخدام واحد من العوامل في الحسابات العددية لتقسيم المصفوفة إلى مصفوفة المنتج اثنين. يتم ذلك لحل ليس معادلة واحدة ولكن بدلاً من ذلك مجموعة من المعادلات في وقت واحد. إن الخوارزمية التي تؤدي أداء العوامل هي في حد ذاتها أكثر تعقيدًا من الصيغة التربيعية.
الخط السفلي
إن عامل تعدد الحدود كما هو معروض في فئة الجبر هو في الواقع بسيط للغاية بحيث لا يمكن استخدامه في الحياة اليومية. مع ذلك من الضروري إكمال فصول المدارس الثانوية الأخرى. هناك حاجة إلى أدوات أكثر تطوراً لتفسير التعقيد الأكبر للمعادلات في العالم الحقيقي. يمكن استخدام بعض الأدوات دون فهم ، على سبيل المثال ، في استخدام آلة حاسبة مالية. ومع ذلك ، فحتى إدخال البيانات باستخدام العلامة الصحيحة والتأكد من استخدام سعر الفائدة الصحيح يجعل تعدد الحدود متعدد العوامل بسيطًا بالمقارنة.