المحتوى
يتعلم الطلاب كيفية تطبيق معادلة نقطة النهاية - اشتقاق من صيغة نقطة المنتصف - خلال وحدة عن الرسوم البيانية في المستوى الإحداثي ، والتي يتم تدريسها عادة في دورة الجبر ولكن يتم تغطيتها في بعض الأحيان في دورة الهندسة. لاستخدام صيغة الرياضيات لنقطة النهاية ، يجب أن تعرف بالفعل كيفية حل معادلات جبرية من خطوتين.
مشكلة الإعداد
تتضمن المشكلات التي تتضمن صيغة الرياضيات لنقطة النهاية ثلاث نقاط من مقطع خط: نقطتي النهاية ونقطة الوسط. يتم منحك نقطة المنتصف ونقطة نهاية واحدة ويطلب منك العثور على نقطة النهاية الأخرى. الصيغة المراد استخدامها هي اشتقاق صيغة نقطة الوسط المعروفة. يمثل السماح (m1 ، m2) نقطة الوسط المحددة ، (x1 ، y1) تمثل نقطة النهاية المحددة ، و (x2 ، y2) تمثل نقطة النهاية غير المعروفة ، الصيغة هي: (x2 ، y2) = (2_m1 - x1 ، 2_m2 - y1 ).
عملت مثال
افترض أنك حصلت على نقطة وسط (1 ، 0) ، نقطة نهاية واحدة (-2 ، 3) وطلب منك العثور على نقطة النهاية الأخرى. في هذا المثال ، m1 = 1 ، m2 = 0 ، x1 = -2 ، y1 = 3 و x2 و y2 هي المجهولة. استبدال القيم المعروفة في الصيغة المذكورة أعلاه ينتج (x2 ، y2) = (2_1 - -2 ، 2_0 - 3). بسّط باستخدام ترتيب العمليات - أي ، قم أولاً بإجراء الضرب ، ثم نفذ الطرح. يؤدي القيام بذلك (x2 ، y2) = (2 - -2 ، 0 - 3) ، والذي يصبح بعد ذلك (x2 ، y2) = (2 + 2 ، 0 - 3) ، مما يؤدي إلى إجابة أخيرة (x2 ، y2) = (4 ، -3). إذا كنت ترغب في ذلك ، يمكنك التحقق من الحل الخاص بك عن طريق استبدال جميع النقاط في صيغة نقطة المنتصف: (m1 ، m2) = {،}.