المحتوى
الهندسة هي دراسة الأشكال والأحجام بأبعاد مختلفة. تم كتابة معظم أسس الهندسة في "العناصر" الإقليدية ، وهي واحدة من أقدم النظم الرياضية. تقدم الهندسة منذ العصور القديمة ، ولكن. لا تشمل مشكلات الهندسة الحديثة الأرقام على بعدين أو ثلاثة فحسب ، بل تتضمن أيضًا مشكلات أكثر تعقيدًا مثل دراسة الفروق ومجالات الجاذبية.
الهندسة الإقليدية
الهندسة الإقليدية ، أو الكلاسيكية ، هي الهندسة الأكثر شيوعًا ، وهي الهندسة التي يتم تدريسها في أغلب الأحيان في المدارس ، وخاصة في المستويات الأدنى. وصف إقليدس هذا الشكل من الهندسة بالتفصيل في "العناصر" ، والتي تعتبر واحدة من حجر الزاوية في الرياضيات. كان تأثير "العناصر" كبيرًا لدرجة أنه لم يتم استخدام أي نوع آخر من الهندسة لمدة 2000 عام تقريبًا.
الهندسة غير الإقليدية
الهندسة غير الإقليدية هي في الأساس امتداد لمبادئ إقليدس للهندسة إلى كائنات ثلاثية الأبعاد. تشتمل الهندسة غير الإقليدية ، والتي تُسمى أيضًا الهندسة القطاعية أو الإهليلجية ، على هندسة كروية وهندسة إهليلجية وغير ذلك. يوضح هذا الفرع من الهندسة مدى اختلاف النظريات المألوفة ، مثل مجموع زوايا المثلث ، اختلافًا كبيرًا في الفضاء ثلاثي الأبعاد.
الهندسة التحليلية
الهندسة التحليلية هي دراسة الأشكال الهندسية والإنشاءات باستخدام نظام الإحداثيات. يتم تمثيل الخطوط والمنحنيات كمجموعة من الإحداثيات ، المتعلقة بقاعدة المراسلات التي عادة ما تكون وظيفة أو علاقة. أنظمة الإحداثيات الأكثر استخدامًا هي الأنظمة الديكارتية والقطبية والمعلمية.
الهندسة التفاضلية
تقوم الهندسة التفاضلية بدراسة الطائرات والخطوط والسطوح في مساحة ثلاثية الأبعاد باستخدام مبادئ حساب التفاضل والتكامل التفاضلي والتكامل. يركز هذا الفرع من الهندسة على مجموعة متنوعة من المشكلات ، مثل الأسطح الملامسة والجيوديسيا (أقصر طريق بين نقطتين على سطح الكرة) ، والمشعبات المعقدة وغيرها الكثير. يتراوح تطبيق هذا الفرع من الهندسة من المشكلات الهندسية إلى حساب حقول الجاذبية.