المحتوى
في الرياضيات ، مشاكل الماس هي مشاكل ممارسة تساعد في تنمية المهارات. على عكس العديد من الأدوات الرياضية التي تركز على بناء مهارة واحدة ، فإن مشاكل الألماس تبني فعليًا مهارتين في نفس الوقت. تساعد الطبيعة الفريدة للمشكلة الطلاب على معرفة كيفية العثور على رقمين يضيفان معًا لتشكيل مبلغ محدد مع استخدام الأرقام للعثور على منتج بضرب محدد. على الرغم من أن بعض الطلاب قد يشعرون أن هذا أكثر من مجرد عمل مزدحم ، فإن القدرة على إنشاء منتجات ومبالغ من نفس مجموعة الأرقام هي مهارة أساسية يتم استخدامها بكثرة في الجبر وحساب التفاضل والتكامل.
ما هو الرياضيات الماس؟
يشار إلى مشاكل الماس أيضًا باسم "الرياضيات الماسية" نظرًا للطريقة الفريدة التي يتم إنشاؤها بها. يتم رسم معظم مشكلات الألماس بألماس حقيقي من أربعة جوانب ، مع وجود علامة X كبيرة في منتصفها تقسمها إلى أربعة ألماس أصغر. يتم كتابة رقم واحد بالماس في الأسفل ، بينما يتم كتابة رقم آخر بالماس في الجزء العلوي. يتم ترك الماس الموجود على اليسار واليمين فارغًا ، حيث إنهما الحقلان اللذان يجب على الطالب ملءهما. ضع في اعتبارك أنه لا يتم رسم جميع مشكلات الماس بهذه الطريقة بالضبط ؛ سترى لهم في بعض الأحيان مجرد علامة X كبيرة لإنشاء الأقسام الأربعة دون شكل الماس المحيطة به. كلتا الطريقتين جيدتان ، لكن الماس المرسوم هو الإصدار الأكثر قياسية.
قواعد مشكلة الرياضيات الماسية بسيطة: يجب على الطالب وضع أرقام في الخليتين الفارغتين. عند إضافتها معًا ، يجب أن يساوي الرقمان الرقم الموجود في الخلية السفلية. عند ضربها معًا ، يجب أن تساوي العدد في الخلية العليا. اعتمادًا على مستوى مهارة الطلاب ، قد تكون هناك حاجة إلى كل من الأرقام الإيجابية والسلبية (مما قد ينتج عنه أرقام سالبة في الخلايا العليا أو السفلية ، تلميحًا كبيرًا للطلاب.) إذا كان الطلاب لا يزالون في مرحلة مبكرة من تطوير هذا مهارة ، ومع ذلك ، فمن المستحسن أن تلتزم جميع الأرقام الإيجابية للبدء.
كيف يتم استخدام هذا؟
تدرب الرياضيات الماسية الأشخاص على التعرف على العوامل المحتملة التي تساوي أيضًا مبلغًا محددًا. هذا مهم للغاية عند تحليل المعادلات التربيعية باستخدام طريقة FOIL في الجبر ، لأن مشكلة مثل x2 يتطلب + 5x + 4 كلاً من الضرب والإضافة للتوصل إلى أزواج عوامل (x + 1) (x + 4) لتبسيطها. تستمر هذه المهارة وراء الجبر أيضًا ، حيث تلعب الجبر دورًا مهمًا في الرياضيات الأكثر تقدماً. إن تطوير المهارة الآن باستخدام أدوات مثل مشاكل الألماس سيجعل من الأسهل على الطلاب تحديد العوامل المناسبة في المستقبل.
حل مشاكل الماس
أسهل طريقة لحل مشاكل الألماس هي تحديد الرقم الأعلى وتحديد عدد الاحتمالات المتاحة للخلايا الفارغة. إن البدء بالرقم السفلي أصعب بكثير حيث يوجد عدد كبير من مجموعات الأرقام الكاملة التي يمكن إضافتها لإنشاء مبلغ ؛ إذا سمحت الأرقام السالبة ، فهذا الرقم هو في الواقع لانهائي. قم بعمل قائمة بجميع مجموعات الأرقام التي تنشئ المنتج المرغوب فيه عند ضربها معًا (مثل 3 و 4 إذا كان المنتج 12). بمجرد أن تحصل على قائمتك ، حاول إضافة الرقمين معًا لمعرفة ما إذا كانا يتساوون مع رغبتكم sum (مثل 3 + 4 إذا كان المجموع هو 7.) بمجرد العثور على تطابق ، اكتب هذين الرقمين في الخانتين الفارغتين. لا يهم ترتيب الأرقام المكتوبة فيها ، لأن الأرقام الموجودة في مشكلة الألماس هي فقط في مجموعة وليست في الواقع مشكلة رياضية. حتى لو كانت كذلك ، فهي تستخدم فقط في الضرب والإضافة ، مما يسمح لك بوضع أرقام في أي ترتيب ولا تزال تحصل على نفس النتيجة.