المحتوى
ببساطة ، فإن الخاصية التبادلية للضرب تعني أنه بغض النظر عن كيفية طلب الأرقام التي تضربها ، سوف تحصل على نفس الإجابة. بالإضافة إلى ذلك ، تشترك خاصية التبديل مع الضرب ، في حين أن القسمة والطرح لا. على سبيل المثال ، إذا قمت بضرب 3 في 5 أو 5 في 3 ، فستحصل على نفس الإجابة وهي 15.
أساسيات الملكية التبادلية
الكلمة الجذر لـ "تبديل" هي "تخفيف". يمكنك أن تتذكر معنى التبديل من خلال التفكير في تعريف "التنقل" ، وهو ما يعني التنقل أو تغيير الأماكن أو السفر أو التبادل. المنتج سوف يكون هو نفسه بغض النظر عن ترتيب العوامل. في عملية الإضافة ، إذا أضفت 5 و 3 أو 3 و 5 ، فستحصل على نفس المبلغ وهو 8. وينطبق الشيء نفسه في الضرب: ترتيب العوامل لا يحدث فرقًا.
مشاكل المثال
أمثلة 3 × 5 = 15 و 5 x 3 = 15 هي أمثلة عددية للخاصية التبادلية المرتبطة بالضرب. ويمكن أيضا أن يتضح هذا من خلال مجموعة. ارسم على قطعة من الورق 15 دائرة ، لكن رتبها في أعمدة وصفوف. سواء قمت بإنشاء ثلاثة صفوف من خمس دوائر أو خمسة صفوف من ثلاث دوائر ، فإن كلا الترتيبين يساوي 15 دائرة. ينطبق نفس المنطق على المصطلحات الجبرية ، مثل ab = ba أو (4x) (2y) = (2y) (4x).
مشاكل الكلمات
على الرغم من أن كل من الجمع والضرب لهما خاصية تبادلية ، إلا أنه عندما يتعين عليك إجراء مثل هذه العمليات بعد قراءة مشاكل الكلمات ، فإن التفسيرات تختلف إلى حد ما. إذا كنت تقرأ مشكلة في الكلمات تتضمن إضافة 112 منزلاً مع 134 منزلاً ، فإن المعنى لا يغير أي ترتيب تضيف إليه الأرقام. افترض أنك مطالب بتحديد العدد الإجمالي للزهور: إذا كانت مشكلة الكلمة تشير إلى وجود خمس مجموعات من أربع أزهار ، فيجب عليك تفسير المعادلة على أنها 5 × 4 ؛ إذا كانت المشكلة تنص على أربع مجموعات من خمس ، فيجب عليك مضاعفة 4 × 5. على الرغم من أن الإجابات هي نفسها ، فمن المفيد أن تأخذ الوقت الكافي لقراءة مشكلة كلمة ببطء لفهم السؤال الدقيق. يمكنك حتى رسم المجموعات قبل إنتاج إجابتك النهائية.
خصائص ذات صلة
تسير بعض الخصائص الرياضية جنبًا إلى جنب مع الخاصية التبادلية. تتعلق الخاصية الترابطية أيضًا بكل من الجمع والضرب. في الضرب ، إذا كان لديك ثلاثة عوامل أو أكثر ، فلن يكون ترتيب العوامل ومجموعاتها مهمًا - سيكون المنتج دائمًا هو نفسه. على سبيل المثال ، (2 × 3) × 4 هو نفسه (3 × 4) × 2 ، وكل واحد يساوي 24. الخاصية الموزعة تخص الضرب فقط. وفقًا لهذه الخاصية ، يكون مجموع الرقمين مضروبًا برقم ثالث هو نفس ضرب كل رقم من الأرقام المضافة بواسطة هذا العامل. في المصطلحات الجبرية ، يمكن تمثيل ذلك بـ x (y + z) = xy + xz.