المحتوى
حساب التفاضل والتكامل هو علم الرياضيات المتقدم الذي يتحدث لغة عالمية واحدة. من نيجيريا إلى النرويج ، يستخدمه الناس والحكومات للمساعدة في جعل العالم مكانًا أفضل. إن حساب التفاضل والتكامل موجود منذ فترة طويلة ، وعلى الرغم من أن أصوله المبكرة قابلة للنقاش ، إلا أن العديد من الحقائق المثيرة للاهتمام تحيط بهذا المفهوم الرياضي الذي يقع في مكان ما بين العلم والفن.
مؤسسو حساب التفاضل والتكامل
على الرغم من أن بعض المؤرخين ينسبون الفضل لليونانيين القدماء لاكتشافهم التفاضل والتكامل ، فإن العديد من العلماء يدركون السير إسحاق نيوتن وجوتفريد ويلهيلم فون ليبنيز اللذين طوروا مفاهيمهم بشكل مستقل عن بعضهم البعض. تعلم جامعة أيوا طلابها أن نيوتن وليبنيز لديهم مفاهيم مختلفة. بينما رأى ليبنيز متغيرات x و y يؤلف "تسلسل القيم اللانهائية ،" نظر Newton إليهم كمتغيرات تتغير مع مرور الوقت. اعتبر لايبنيز أن حساب التفاضل والتكامل يعتبر ناضجًا في العلوم الرياضية لتحليله ، بينما اعتبره نيوتن أنه هندسي.
شعبية AP الموضوع
حساب التفاضل والتكامل هو موضوع AP شعبية تقدمها العديد من المدارس الثانوية. نظرًا لأن العديد من مجالات الدراسة تحتاج إلى معرفة بحساب التفاضل والتكامل ، فإن المدارس الثانوية تقدمه إلى طلاب المستوى المتقدم كاستمرار من مرحلة ما قبل التفاضل والتكامل. في كثير من الأحيان ، يمكن للفصل الاعتماد على متطلبات الائتمان الكلية وهو فصل شعبي للطلاب الذين يخططون لمناهج كلية ثقيلة في العلوم والرياضيات.
دراسة التغيير
حساب التفاضل والتكامل هو علم الرياضيات مع التركيز الأساسي لدراسة كيفية تغير الأشياء. إنه يمهد الطريق لتوفير ساحة يحدث فيها التغيير ويوفر طريقة لاستنتاج التنبؤات. حساب التفاضل والتكامل يسمح للناس بصياغة نماذج كمية أساسية نسبيا من التغيير ويوفر وسيلة لاستنتاج نتائجهم. يمنح حساب التفاضل والتكامل الأشخاص القدرة على اكتشاف الظروف المتغيرة داخل نظام الدراسة ويسمح للأفراد ذوي المهارات المتقدمة بالتحكم في النظام لجعله يتصرف بأي طريقة مرغوبة. على سبيل المثال ، يستخدم المهندسون حساب التفاضل والتكامل لإنشاء الصيغ والتنبؤ بالتغييرات التي ستحدث في مشاريعهم وتسخير هؤلاء المتنبئين للعمل لصالحهم.
حيث يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل
حساب التفاضل والتكامل يستخدم في مجموعة واسعة من الصناعات والمهن. أي شخص يعمل مع الرسومات على جهاز كمبيوتر ، مثل مبرمج ألعاب الفيديو ، يستخدم حساب التفاضل والتكامل أثناء العمل مع المتجهات التي يتم فيها توقع ردود الفعل والنتائج. يستخدم الاقتصاديون حساب التفاضل والتكامل لحل المشكلات - لطالما كان يطلق عليهم لغتهم الدولية ، وهم يعتمدون عليها لفحص العلاقات الوظيفية. علماء الأحياء أيضا استخدام حساب التفاضل والتكامل في مشاريع البحوث الخاصة بهم. على سبيل المثال ، قد يستخدم عالم الأحياء البحرية الذي قد يدرس العلاقة بين أعداد محددة من قنافذ البحر ومعدل نضوب عشب البحر القريب حساب التفاضل والتكامل لإيجاد علاقة بين كميات الكمية والمعدل الذي تتغير به الكمية.