كيفية حساب المتوسط ​​المرجح

المحتوى

• TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
• النظر إليها رياضيا
• المتوسطات المرجحة في الفصل
• المتوسطات المرجحة لحساب المعدل التراكمي

عند إجراء سلسلة من القياسات ، يمكنك حساب المتوسط ​​الحسابي أو المتوسط ​​الأولي للقياسات من خلال جمعها وقسمها على عدد القياسات التي أجريتها. ومع ذلك ، في بعض الحالات ، تحسب بعض القياسات أكثر من غيرها ، وللحصول على متوسط ​​ذي معنى ، يتعين عليك تحديد الوزن للقياسات. الطريقة المعتادة للقيام بذلك هي ضرب كل قياس بعامل يشير إلى وزنه ، ثم جمع القيم الجديدة ، والقسمة على عدد وحدات الوزن التي قمت بتعيينها.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)

احسب المتوسط ​​المرجح (المتوسط ​​الموزون) لعدد من القياسات بضرب كل قياس (م) بعامل ترجيح (ث) ، وجمع القيم الموزونة ، والتقسيم على العدد الكلي لعوامل الترجيح:

∑mw ÷ ∑w

النظر إليها رياضيا

عند حساب المتوسط ​​الحسابي ، يمكنك جمع جميع القياسات (م) وتقسيمها على عدد القياسات (ن). في المصطلحات الرياضية ، تعبر عن هذا النوع من المتوسط ​​بهذه الطريقة:

Σ (م₁... م_ن) ÷ ن

حيث الرمز "يعني" جمع كل القياسات من 1 إلى n. "

لحساب متوسط ​​موزون ، تضرب كل قياس بعامل ترجيح (w). في معظم الحالات ، تضيف عوامل الترجيح ما يصل إلى 1 أو ، إذا كنت تستخدم النسب المئوية ، إلى 100 بالمائة. إذا لم يضيفوا ما يصل إلى 1 ، فاستخدم هذه الصيغة:

∑ (م₁ث₁... م_نث_ن) ÷ ∑ (ث₁... ث_ن) أو ببساطة ∑mw ÷ ∑w

المتوسطات المرجحة في الفصل

عادةً ما يستخدم المعلمون المتوسطات المرجحة لإعطاء أهمية مناسبة للعمل المدرسي ، والواجبات المنزلية ، والاختبارات والامتحانات عند حساب الدرجات النهائية. على سبيل المثال ، في فصل فيزياء معين ، قد يتم تعيين الأوزان التالية:

في هذه الحالة ، تضيف جميع الأوزان ما يصل إلى 100 في المائة ، لذلك يمكن حساب درجة الطلاب على النحو التالي:

إذا كانت علامات الدارس 75 في المائة في العمل المختبري ، و 80 في المائة للواجبات المنزلية ، و 70 في المائة للامتحانات ، و 75 في المائة للامتحان النهائي ، فستكون درجتها النهائية هي: (75) • 0.2 + (80) • 0.2 + (70) • 0.2 + (75) • 0.4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 بالمائة.

المتوسطات المرجحة لحساب المعدل التراكمي

تُستخدم المتوسطات الموزونة أيضًا عند حساب متوسط ​​درجة التقدير لأن بعض الفصول تعتمد على اعتمادات أكثر من غيرها. في السنة الدراسية المعتادة ، يقوم المعلم بوزن كل درجة من خلال ضرب عدد الوحدات الدراسية التي يستحقها الفصل ، وتلخيص الدرجات المرجحة ، والقسمة على عدد الوحدات الدراسية التي تستحقها جميع الفئات. هذا يعادل استخدام صيغة المتوسط ​​المرجح أعلاه.

على سبيل المثال ، يأخذ طالب تخصص في الرياضيات حصة في حساب التفاضل والتكامل بقيمة ثلاثة اعتمادات ، وفصل في ميكانيكا بقيمة اثنين من الاعتمادات ، وفصل الجبر بقيمة ثلاثة اعتمادات ، وفصل فنون ليبرالية بقيمة اثنين من الاعتمادات ، وفصل في التربية البدنية بقيمة اثنين من الاعتمادات. درجات لكل فئة هي A (4.0) ، A- (3.7) ، B + (3.3) ، A (4.0) و C + (2.3).

مجموع النقاط الموزونة = (12.0 + 7.4 + 9.9 + 8.0 + 4.6) = 41.9.

إجمالي عدد الوحدات هو 12 ، وبالتالي فإن المتوسط ​​المرجح (GPA) هو 41.9 ÷ 12 = 3.49