المحتوى
يستخدم الفيزيائيون والمهندسون قانون Poiseuilles للتنبؤ بسرعة المياه عبر الأنابيب. تستند هذه العلاقة إلى الافتراض بأن التدفق هو رقائقي ، وهو مثال مثالي ينطبق على الشعيرات الدموية الصغيرة أكثر من أنابيب المياه. يعد الاضطراب دائمًا عاملاً في الأنابيب الأكبر حجمًا ، كما هو الحال في الاحتكاك الناتج عن تفاعل السائل مع جدران الأنابيب. من الصعب تحديد هذه العوامل ، وخاصة الاضطرابات ، وقانون Poiseuilles لا يعطي تقريبًا دقيقًا دائمًا. ومع ذلك ، إذا حافظت على ضغط مستمر ، يمكن أن يمنحك هذا القانون فكرة جيدة عن مدى اختلاف معدل التدفق عند تغيير أبعاد الأنابيب.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
ينص قانون Poiseuilles على أن معدل التدفق F يعطى بواسطة F = π (P1ف2) ص4 η 8ηL، حيث r هو نصف قطر الأنبوب ، L هو طول الأنبوب ، η هي لزوجة الموائع و P1ف2 هو فرق الضغط من طرف الأنبوب إلى الطرف الآخر.
بيان قانون بويزويل
يشار أحيانًا إلى قانون Poiseuilles باسم قانون Hagen-Poiseuille ، لأنه تم تطويره من قبل زوج من الباحثين ، الفيزيائي الفرنسي Jean Leonard Marie Poiseuille والمهندس الألماني للهندسة الهيدروليكية Gotthilf Hagen ، في القرن التاسع عشر. وفقًا لهذا القانون ، يُعطى معدل التدفق (F) عبر أنبوب طوله L و نصف القطر r بواسطة:
F = π (P1ف2) ص4 η 8ηL
حيث P1ف2 هو فرق الضغط بين طرفي الأنبوب و η هو لزوجة السائل.
يمكنك اشتقاق كمية مرتبطة ، مقاومة التدفق (R) ، عن طريق قلب هذه النسبة:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(P1ف2)ص4
طالما لم تتغير درجة الحرارة ، تظل لزوجة الماء ثابتة ، وإذا كنت تفكر في معدل التدفق في نظام مائي تحت ضغط ثابت وطول أنبوب ثابت ، فيمكنك إعادة كتابة قانون Poiseuilles على النحو التالي:
F = Kr4، حيث K ثابت.
مقارنة معدلات التدفق
إذا كنت تحافظ على نظام مائي بضغط ثابت ، فيمكنك حساب قيمة للثابت K بعد البحث عن لزوجة الماء عند درجة الحرارة المحيطة والتعبير عنها في وحدات متوافقة مع قياساتك. من خلال الحفاظ على طول ثابت الأنبوب ، أصبح لديك الآن تناسب بين القوة الرابعة لنصف القطر ومعدل التدفق ، ويمكنك حساب كيفية تغير المعدل عند تغيير نصف القطر. من الممكن أيضًا الحفاظ على ثابت نصف القطر وتغيير طول الأنبوب ، على الرغم من أن هذا سيتطلب ثابتًا مختلفًا. توضح لك المقارنة بين القيم المتوقعة ومعدل التدفق ، مقدار الاضطرابات والاحتكاك التي تؤثر على النتائج ، ويمكنك إدراج هذه المعلومات في حساباتك التنبؤية لجعلها أكثر دقة.