المحتوى
العلب والبراميل والأنابيب عبارة عن اسطوانات شائعة. للعثور على مساحة سطح أحد هذه العناصر ، ستحتاج إلى معرفة كيفية العثور على مساحة سطح الاسطوانة. تتكون الاسطوانة من ثلاثة وجوه - سطح دائري وأسفل ، وجانب مستطيل. يمكنك العثور على إجمالي مساحة السطح للاسطوانة عن طريق إضافة مساحة لهذه الوجوه الثلاثة.
أجزاء من اسطوانة
للعثور على مساحة سطح الاسطوانة ، ستحتاج إلى النظر في الأجزاء التي تتكون منها الاسطوانة. أولاً ، الأسطوانة لها قمة وأسفل وكلاهما دوائر متساوية المساحة. استدعاء منطقة واحدة من هذه الدوائر منطقة قاعدة الاسطوانة. ثم هناك جانب الاسطوانة ، وهو مستطيل يلتف حوله من الخارج ليصنع السطح. وهذا ما يسمى المنطقة الجانبية للاسطوانة. نظرًا لأن الأسطوانة لها جانبان دائريان وجانب مستطيل ، فإن مساحة السطح ، SA لفترة قصيرة ، تساوي منطقتين أساسيتين بالإضافة إلى منطقة جانبية واحدة: SA = (2 × منطقة الأساس) + المنطقة الجانبية
منطقة قاعدة
نظرًا لأن الجزء العلوي والسفلي من الأسطوانة عبارة عن دوائر ، يمكنك استخدام الصيغة الخاصة بمساحة دائرة للعثور على مساحتها. تساوي مساحة إحدى هذه الدوائر نصف قطر الأسطوانة ، أو r ، مربعة ومضروبة في pi. وبالتالي: منطقة الأساس = pi x r ^ 2. Pi ثابت مع عدد لا حصر له من المنازل العشرية ، ولكن يمكنك استخدام 3.14 كتقريب ل pi في معظم المعادلات. قل اسطوانة لديك دائرة نصف قطرها 2 بوصة. للعثور على منطقة الأساس ، قمت بتربيع عدة مرات مرتين: منطقة الأساس = pi x 2 بوصة ^ 2 = 3.14 × 2 بوصة × 2 بوصة = 12.56 بوصة مربعة
المنطقة الجانبية
مساحة السطح الجانبية للاسطوانة عبارة عن مستطيل بمساحة مساوية لارتفاع الأسطوانة ضرب محيط الأسطوانة. محيط الدائرة هو المسافة حول حافة الاسطوانة ، ويساوي نصف قطر الاسطوانة مضروبة في pi times 2. لذلك يمكن إعطاء المنطقة الجانبية على النحو التالي: المنطقة الجانبية = محيط x h = h x 2 x pi x r للعثور على المنطقة الجانبية لأسطوانة بارتفاع 3 بوصات ونصف قطرها 1 بوصة ، تضاعفت 3 مرات 1 مرات 2 مرات في البوصة: المساحة الجانبية = 3 بوصات × 2 × 3.14 × 1 بوصة = 18.84 بوصة مربعة
المساحة الإجمالية
يمكنك دمج الصيغ الخاصة بمساحة القاعدة والمنطقة الجانبية في المعادلة لحساب مساحة السطح: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). على سبيل المثال ، في حالة وجود أسطوانة بارتفاع 4 بوصات ونصف قطرها 3 بوصات ، يمكنك توصيل 3 بدلاً من r و 4 بدلاً من h: SA = (2 × 3.14 × 3 بوصات × 3 بوصات) + (4 بوصات × 2 × 3.14 × 3 بوصات) = 56.52 بوصة مربعة + 75.36 بوصة مربعة = 131.88 بوصة مربعة