كيفية حساب واتس RMS

المحتوى

• TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
• كيف يتم حساب إحصاء الجذر التربيعي؟
• لماذا حساب قيمة RMS؟
• قيم RMS للإلكترونيات وتصميم الدوائر
• حساب قيم RMS للوظائف الجيبية المستمرة
• ما هي السلطة الذروة إلى RMS الحاسبة؟
• كيفية تضخيم الموسيقى المفضلة لديك

متوسط ​​الجذر التربيعي ، أو RMS ، هو إحصاء يتم حسابه من مجموعة من الأرقام. الإحصاءات الشائعة الأخرى ، التي قد تكون أكثر دراية ، هي المتوسط ​​والانحراف المعياري. بإمكان كل من هذه الإحصائيات إخبارك بشيء عن مجموعة الأرقام ، والتي قد تكون في بعض الأحيان أكثر أهمية من معرفة كل رقم في المجموعة.

من الحكمة فهم قيمة RMS ، وكيف يتم حسابها ، ولماذا تكون مفيدة ، قبل معالجة مثال محدد. بمجرد توضيح هذه المفاهيم ، يمكن إظهار الحساب بمثال محدد لحساب طاقة RMS لدائرة أو جهاز إلكتروني.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)

يتم حساب قيمة RMS لوظيفة الجيبية بضرب القيمة القصوى أو القيمة القصوى بالجذر التربيعي لـ 1/2. وبالتالي فإن قيمة RMS أعلى من حيث القيمة.

كيف يتم حساب إحصاء الجذر التربيعي؟

يخبرك اسم الكمية بشكل ملائم بما يجب حسابه بالضبط: الجذر التربيعي لمتوسط ​​المجموعة ، بعد تربيع كل عنصر في المجموعة. من المحتمل أن يساعدك إجراء عام لحساب قيم RMS على فهم الإحصاء.

لحساب RMS للمجموعة أالتي لديها N العناصر في ذلك ، ودعا أ_أنا. الخطوات هي:

الخطوة 1: ضع مربعًا بشكل فردي في كل مجموعة في مجموعة الأرقام ، بحيث تكون العناصر الآن أ_أنا².

الخطوة 2: حساب متوسط ​​أو متوسط ​​المجموعة. الصيغة العامة لمتوسط ​​متوسط ​​، ب_مركبات يكون:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

لأننا نحسب RMS ، فقد تم تربيع العناصر ، في الخطوة 1. وبالتالي ، المتوسط أ_مركبات يكون:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

الخطوة 3: يمكن حساب قيمة RMS للمجموعة A بسهولة بالغة: أ_RMS = sqrt {A_مركبات}.

لماذا حساب قيمة RMS؟

هناك العديد من الأسباب لحساب قيمة RMS لمجموعة أو دالة ، بدلاً من المتوسط ​​البسيط. على وجه التحديد ، بالنسبة للتوزيعات التي تتأرجح حول الصفر ، يعد حساب قيمة RMS إحصائية فائقة وأكثر إعلامية.

النظر في وظيفة الجيب. يتم تعريف جيب لتتأرجح في سعة الوحدة حوالي 0. ​​هذا يعني أن متوسط ​​دالة الجيب هو 0 ، إذا كنت متوسط ​​على مدى فترة كاملة أو أي عدد صحيح من الفترات الكاملة.

هذا من السهل جدًا معرفة ما إذا كنت تخطط لوظيفة الجيب على مدار فترة كاملة ؛ من 0 إلى π ، تكون الوظيفة موجبة ، ومن π إلى 2π ، تكون متطابقة في القيمة ولكنها سالبة. إذا قمت بإضافة مجموعة من القيم المتماثلة ولكن لها علامات عكسية ، يكون المجموع هو o ، وبالتالي يكون المتوسط ​​هو 0.

ومع ذلك ، فإن قيمة RMS لدالة جيبية ليست 0. لذلك ، تكون قيمة RMS قادرة على إخبارك بمعلومات حول حجم العناصر في مجموعة ما ، أو سعة بعض الوظائف، بغض النظر عن علامة قيم العناصر.

قيم RMS للإلكترونيات وتصميم الدوائر

الآن ، يجب أن تكون طريقة حساب قيم RMS واضحة. استخدام قيم RMS سائد في الإلكترونيات وتصميم الدوائر ، بسبب استخدام التيار المتردد. التيار المتردد هو وظيفة الجيبية للوقت ، بحيث في بعض الوقت تيموجة جيبية تكمل دورة كاملة.

لحساب قوة RMS بوحدات واط. لحساب طاقة RMS ، من الضروري تحديد كيفية حساب الطاقة من الدائرة.

لدائرة بسيطة ، يتم حساب الطاقة التي تبددها الدائرة: ف = أنا²R، أين أنا هو التيار من خلال الدائرة ، في وحدات Amperes ، أو Coulomb / sec ، و R هي المقاومة في أوم.

بالنسبة لتيار التيار المستمر ، من السهل جدًا حساب الطاقة لأن التيار ثابت ، والمقاومة معروفة. ومع ذلك ، كيف تُحسب قيم القدرة للذروة والمتوسط ​​وقوة الخدمة الثابتة للتيار المتناوب؟

حساب قيم RMS للوظائف الجيبية المستمرة

من أجل حساب قيمة RMS للتيار الجيبي الذي يتغير مع الوقت ، أنا (ر) = أنا₀ الخطيئة (ر)، هناك حاجة إلى فترة وظيفة. للتيار المعطى ، فإن الفترة هي 2π. لتيار النموذج I (t) = I₀الخطيئة (ωt) ، الفترة هي 2π /ω.

تمامًا مثل الإجراء الخاص بحساب متوسط ​​مجموعة الأرقام ، يجب إضافة عناصر المجموعة لأعلى ، ثم تقسيم عدد العناصر في المجموعة. يمكن القيام بنفس الشيء لوظيفة مستمرة ، من خلال دمج الوظيفة خلال فترة ما ، ثم قسمة القيمة الناتجة على الفترة.

ومع ذلك ، لحساب قيمة RMS ، تحتاج إلى مربع العناصر في المجموعة. لذلك ، ببساطة حساب تكامل الدالة التربيعية:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

كما كان من قبل ، فإن قيمة RMS هي ببساطة أ_RMS= sqrt {A_مركبات}.

للحصول على وظيفة الجيبية النموذجية ، تكون الفترة 2π ، لذلك أ_مركبات يبسط ل أنا₀/ 2. نظرًا لأن السعة ، أو القيمة القصوى للوظيفة ، للدالة الجيبية هي ببساطة معامل ، فمن الواضح أن قيمة RMS لأي وظيفة مستمرة هي قيمة الذروة مضروبة في الجذر التربيعي لـ 1/2.

الجذر التربيعي لـ 1/2 هو حوالي 0.7071.

ما هي السلطة الذروة إلى RMS الحاسبة؟

كما حسبنا أعلاه ، ترتبط قيمة RMS بالقيمة القصوى التي يمكن أن تصل إليها الوظيفة ، أو قيمة الذروة. لذلك فإن قدرة الذروة لآلة حاسبة RMS ستحدد قدرة RMS من وظيفة القدرة.

يمكن حساب قدرة الذروة إما بتحديد ذروة التيار ، ثم حساب قدرة الذروة باستخدام معادلة القدرة: ف = أنا²R.

بالنسبة للتيار المتغير الجيبية ، قررنا أن ذروة القدرة الحاسبة إلى RMS ستضاعف ببساطة قدرة الذروة بمقدار 0.7071.

بالنسبة إلى أي توزيع حالي آخر ، يجب تحديد قيمة RMS عن طريق تحديد الوسط التربيعي (من خلال دمج مربع الدالة خلال فترة كاملة والتقسيم على الفترة) ، ثم أخذ الجذر التربيعي للقيمة الناتجة.

كيفية تضخيم الموسيقى المفضلة لديك

لذا فقد اشتريت بعض السماعات الجديدة وكنت مستعدًا للاستماع إلى الموسيقى مع رفع الصوت. ومع ذلك ، فإن المتلقي الذي قد تستخدمه لتوفير مصدر الموسيقى للسماعات قد لا يوفر طاقة كافية للسماعات. مكبر الصوت هو جهاز يأخذ الإشارة الأصلية ويحولها إلى طاقة أعلى ، من أجل الحفاظ على جودة الصوت.

يمكن أن تساعدك حاسبة RMS للمكبر في تحديد الصوت الصحيح الذي تم إعداده.

بشكل عام ، سيتم سرد طاقة RMS التي يولدها المكبر بالواط في المضخم ، ويخبرك بمدى الطاقة المستمرة التي يوفرها. إذا لم يكن مدرجًا في القائمة ، ولكن التيار هو ، فيمكنك حساب طاقة RMS الخاصة بمكبر الصوت كما هو موضح مسبقًا. هذا هو مكبر للصوت RMS آلة حاسبة.

تتطلب مضخمات الصوت الفرعية مزيدًا من الطاقة ، وقد تتطلب مضخم صوت منفصل عن باقي مكبرات الصوت لهذا السبب.

يجب أن تتطابق قوة RMS الخاصة بمكبر الصوت مع معدل الطاقة في السماعة. إذا لم تتطابق قوة RMS الخاصة بمكبر الصوت مع معدل الطاقة في السماعة ، فقد يتسبب ذلك في ارتفاع درجة حرارة السماعة أو تلف السماعات.