كيفية حساب وفرة في المئة

المحتوى

• TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
• ما هو النظير؟
• العناصر مع اثنين من النظائر
• العناصر مع أكثر من اثنين من النظائر

تحتوي نوى الذرات على بروتونات ونيوترونات فقط ، ولكل منها ، بحكم تعريفها ، كتلة واحدة تقريبًا من وحدة الكتلة الذرية (amu). لذلك يجب أن يكون العدد الذري لكل عنصر - والذي لا يشمل أوزان الإلكترونات ، والتي تعتبر ضئيلة. ومع ذلك ، فإن الإلمام السريع للجدول الدوري يوضح أن الأوزان الذرية لمعظم العناصر تحتوي على كسر عشري. وذلك لأن الوزن المدرج لكل عنصر هو متوسط ​​جميع النظائر التي تحدث بشكل طبيعي لهذا العنصر. يمكن أن يحدد الحساب السريع النسبة المئوية للوفرة لكل نظير لعنصر ما ، بشرط أن تعرف الأوزان الذرية للنظائر. نظرًا لأن العلماء قاموا بقياس أوزان هذه النظائر بدقة ، فإنهم يعرفون أن الأوزان تختلف اختلافًا طفيفًا عن الأرقام المتكاملة. ما لم تكن هناك حاجة إلى درجة عالية من الدقة ، يمكنك تجاهل هذه الاختلافات الكسرية الطفيفة عند حساب النسب المئوية الوفيرة.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)

يمكنك حساب النسبة المئوية الوفيرة للنظائر في عينة من عنصر يحتوي على أكثر من نظير واحد طالما أن وفرة اثنين أو أقل غير معروفة.

ما هو النظير؟

يتم سرد العناصر في الجدول الدوري وفقًا لعدد البروتونات الموجودة في نواتها. تحتوي النواة أيضًا على نيوترونات ، ووفقًا للعنصر ، قد لا يكون هناك نيوترون واحد أو اثنان أو ثلاثة أو أكثر في النواة. يحتوي الهيدروجين (H) ، على سبيل المثال ، على ثلاثة نظائر. نواة ¹H ليس سوى بروتون ، ولكن نواة الديوتيريوم (²ح) يحتوي على نيوترون وتريتيوم (³ح) يحتوي على اثنين من النيوترونات. تحدث ستة نظائر من الكالسيوم (Ca) في الطبيعة ، وبالنسبة للقصدير (Sn) ، فإن العدد هو 10. النظائر قد تكون غير مستقرة ، وبعضها مشع. لا يحتوي أي من العناصر التي تحدث بعد اليورانيوم (U) ، وهو 92 في الجدول الدوري ، على أكثر من نظير طبيعي واحد.

العناصر مع اثنين من النظائر

إذا كان للعنصر نظيران ، فيمكنك إعداد معادلة بسهولة لتحديد الوفرة النسبية لكل نظير بناءً على وزن كل نظير (W₁ و₂) ووزن العنصر (W_البريد) المدرجة في الجدول الدوري. إذا كنت تدل على وفرة النظير 1 بواسطة إكسالمعادلة هي:

W₁ • س + ث₂ • (1 - x) = W_البريد

لأن أوزان النظيرتين يجب أن تضيف لإعطاء وزن العنصر. بمجرد العثور على (x) ، اضربها في 100 لتحصل على نسبة مئوية.

على سبيل المثال ، يحتوي النيتروجين على نظيرين ، ¹⁴ن و ¹⁵N ، والجدول الدوري يسرد الوزن الذري للنيتروجين في 14.007. عند إعداد المعادلة باستخدام هذه البيانات ، تحصل على: 14x + 15 (1 - x) = 14.007 ، وحل (x) ، ستجد وفرة ¹⁴ن ليكون 0.993 ، أو 99.3 في المئة ، مما يعني وفرة ¹⁵ن 0.7 في المئة.

العناصر مع أكثر من اثنين من النظائر

عندما يكون لديك عينة من عنصر يحتوي على أكثر من نظيرين ، يمكنك العثور على وفرة اثنين منهم إذا كنت تعرف وفرة العناصر الأخرى.

كمثال ، خذ بعين الاعتبار هذه المشكلة:

متوسط ​​الوزن الذري للأكسجين (O) هو 15.9994 amu. لديها ثلاثة نظائر تحدث بشكل طبيعي ، ¹⁶O، ¹⁷يا و ¹⁸O ، و 0.037 في المئة من الأكسجين يتكون من ¹⁷إذا كانت الأوزان الذرية ¹⁶O = 15.995 أمو ، ¹⁷يا = 16.999 amu و ¹⁸O = 17.999 amu ، ما هي وفرة النظرين الآخرين؟

للعثور على الإجابة ، حوّل النسب المئوية إلى كسور عشرية ولاحظ أن وفرة النظيرتين الأخريين هي (1 - 0.00037) = 0.99963.

تعيين واحدة من وفرة غير معروفة - قل ذلك من ¹⁶يا - أن تكون (س). وفرة مجهولة أخرى ، من ¹⁸أوه ، هو 0.99963 - س.

(الوزن الذري لل ¹⁶O) • (الوفرة الكسرية لل ¹⁶O) + (الوزن الذري لل ¹⁷O) • (الوفرة الكسرية لل ¹⁷O) + (الوزن الذري لل ¹⁸O) • (الوفرة الكسرية لل ¹⁸O) = 15.9994

(15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) = 15.9994

15.995x - 17.999x = 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)

س = 0.9976

بعد أن حددت (س) لتكون وفرة ¹⁶يا وفرة ¹⁸O إذن (0.99963 - x) = (0.99963 - 0.9976) = 0.00203

وفرة النظائر الثلاثة هي:

¹⁶س = 99.76 ٪

¹⁷س = 0.037 ٪

¹⁸س = 0.203 ٪