يستخدم الاقتصاديون العديد من الأدوات لتحديد الإنتاجية والنمو الاقتصادي. واحدة من هذه الأدوات هي وظيفة الإنتاج الكلي. إنه يحول مدخلات الاقتصاد مثل العمالة والمواد الخام إلى صيغة مع إخراج المنتجات أو الخدمات المنتجة. على وجه التحديد ، فإن وظيفة الإنتاج Cobb-Douglas هي الصيغة المستخدمة لهذا الحساب.
استخدم الدالة Cobb-Douglas لتحديد إجمالي الإنتاج الكلي. يتم تقديم المعادلة حيث أن الإنتاج يساوي الإنتاج الحقيقي لكل وحدة إدخال (مبسطة أحيانًا بـ "التكنولوجيا") أوقات دخل العمل في دخل رأس المال أو Y = A X L ^ a X K ^ b. الأس أ و ب أقل من واحد وتشير إلى فقدان الإنتاجية عند التحويل إلى قيمة إجمالية.
ابحث عن المتغيرات الثلاثة في الصيغة. A متغير عددي يعتمد على الرقمين الآخرين. هذا هو الناتج الحقيقي لقيمة العمل ورأس المال المستثمر في المشروع.
افترض أن رأس المال هو 1 مليون دولار ، والعمالة هي 5000 ساعة ، وقيمة الإنتاج 200 دولار لكل وحدة. الأسي a و b لكل منهما 0.5.
أدخل قيم المتغيرات وحلها للإنتاج الكلي: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5،000 ^ .5 X 1،000،000 ^ .5 Y = $ 14،142،135 $