مزايا استخدام العتلات والبكرات

المحتوى

• العمل والطاقة والقوة
• أساسيات الآلات البسيطة
• ميزة ميكانيكيه
• تقديم رافعة
• فئات العتلات
• العتلات الفسيولوجية والتشريحية
• رافعة نموذج المشكلة
• ميزة ميكانيكية: بكرة
• البكرة المركبة
• مشكلة بكرة عينة
• ميزة الحاسبة الميكانيكية

عندما يطلب منك شخص ما أن تنظر في مفهوم أ آلة في القرن الحادي والعشرين ، إنه أمر افتراضي نظرًا لأن كل ما تقفز إلى ذهنك ينطوي على إلكترونيات (على سبيل المثال ، أي شيء يحتوي على مكونات رقمية) أو على الأقل شيء مدعوم بالكهرباء.

إذا فشلت في القول ، إذا كنت من محبي التوسع الغربي الأمريكي في القرن التاسع عشر باتجاه المحيط الهادي ، فيمكنك التفكير في محرك البخار القاطرة الذي يعمل على تشغيل القطارات في تلك الأيام - ومثلت أعجوبة هندسية حقيقية في ذلك الوقت.

في الواقع، ماكينات بسيطة كانت موجودة منذ مئات الآلاف وفي بعض الحالات آلاف السنين ، ولا يتطلب أي منهم تجميعًا عالي التقنية أو قوة خارج ما يستطيع الشخص أو الأشخاص الذين يستخدمونه توفيره. الهدف من هذه الأنواع المختلفة من الآلات البسيطة هو نفسه: توليد إضافية فرض على حساب مسافه: بعد في شكل ما (وربما القليل من الوقت أيضا ، ولكن هذا الخفقان).

إذا كان هذا يبدو وكأنه سحر لك ، ربما لأنك كنت قوة مربكة مع الطاقة، كمية ذات صلة. ولكن في حين أنه لا يمكن "إنشاء" الطاقة في نظام ما إلا من أشكال أخرى من الطاقة ، فإن الأمر نفسه لا ينطبق على القوة ، والسبب البسيط لذلك وأكثر هو في انتظارك.

العمل والطاقة والقوة

قبل معالجة كيفية استخدام الكائنات لتحريك الكائنات الأخرى في العالم ، من الجيد أن تتعامل مع المصطلحات الأساسية.

في القرن السابع عشر ، بدأ إسحاق نيوتن عمله الثوري في الفيزياء والرياضيات ، أحدهما كان نيوتن الذي قدم قوانينه الأساسية الثلاثة للحركة. والثاني من هذه الدول أن صافي فرض تعمل على تسريع أو تغيير سرعة الجماهير: F_شبكة = مأ.

عندما تحرك قوة كائن من خلال النزوح د ، عمل يقال أنه تم القيام به على هذا الكائن:

W = F ⋅ d.

تكون قيمة العمل موجبة عندما تكون القوة والإزاحة في نفس الاتجاه ، وتكون سالبة عندما تكون في الاتجاه الآخر. العمل لديه نفس الوحدة مثل الطاقة ، والمتر (وتسمى أيضا جول).

الطاقة هي خاصية للمادة التي تتجلى في نواح كثيرة ، في كل من الأشكال المتحركة والراحة ، والأهم من ذلك ، يتم حفظها في أنظمة مغلقة بنفس الطريقة التي يتم بها القوة والزخم (سرعة أوقات الكتلة) في الفيزياء.

أساسيات الآلات البسيطة

من الواضح أن البشر بحاجة إلى تحريك الأشياء ، وغالبًا المسافات الطويلة. من المفيد أن تكون قادرًا على الحفاظ على ارتفاع المسافة بعد القوة - الأمر الذي يتطلب قوة بشرية ، والتي كانت أكثر وضوحًا في أوقات ما قبل الصناعة - منخفضة إلى حد ما. يبدو أن معادلة العمل تسمح بذلك ؛ بالنسبة لمقدار معين من العمل ، لا يهم ما هي القيم الفردية لـ F و d.

كما يحدث ، هذا هو المبدأ الكامن وراء الآلات البسيطة ، على الرغم من أنه ليس غالبًا مع فكرة زيادة متغير المسافة إلى الحد الأقصى. كل ستة أنواع الكلاسيكية ( رافعة، ال بكرة، ال العجلة والمحور، ال مستوى مائل، ال وتد و ال برغي) تستخدم لتقليل القوة المطبقة على حساب المسافة للقيام بنفس القدر من العمل.

ميزة ميكانيكيه

ربما يكون مصطلح "الميزة الميكانيكية" أكثر جاذبية مما يجب أن يكون ، لأنه يبدو أنه يعني أن أنظمة الفيزياء يمكن أن تستوعب لاستخراج المزيد من العمل دون مدخلات الطاقة المقابلة. (نظرًا لأن العمل يحتوي على وحدات من الطاقة والطاقة يتم حفظها في أنظمة مغلقة ، وعند الانتهاء من العمل ، يجب أن يكون حجمها معادلًا للطاقة التي يتم إدخالها في أي حركة تحدث). للأسف ، هذا ليس هو الحال ، ولكن هذا ليس هو الحال ، ميزة ميكانيكية (MA) لا يزال يقدم بعض الجوائز عزاء غرامة.

في الوقت الحالي ، فكر في قوتين متعارضتين F₁ و F₂ يتصرف حول نقطة محورية ، ودعا أ نقطة إرتكاز. هذه الكمية ، عزم الدوران، يتم حسابها ببساطة مثل حجم واتجاه القوة مضروبة في المسافة L من نقطة ارتكاز ، والمعروفة باسم ذراع الرافعة: T = F* L*. إذا كانت القوات ف₁ و F₂ يجب أن تكون في حالة توازن ، تي₁ يجب أن تكون متساوية في الحجم ل تي₂أو

F₁L₁ = واو₂L₂.

ويمكن أيضا أن تكون مكتوبة F₂/F₁ = لام₁/ L₂. إذا F₁ هل مدخلات القوة (أنت شخص آخر أو أي جهاز آخر أو مصدر للطاقة) و F₂ هل قوة الانتاج (وتسمى أيضًا الحمولة أو المقاومة) ، فكلما ارتفعت نسبة F2 إلى F1 ، زادت الميزة الميكانيكية للنظام ، لأنه يتم إنشاء المزيد من قوة الخرج باستخدام قوة إدخال قليلة نسبيًا.

النسبة F₂/F₁, أو ربما من الأفضل F_س/F_أنا, هي معادلة MA. في المشكلات التمهيدية ، يطلق عليه عادة الميزة الميكانيكية المثالية (IMA) لأنه يتم تجاهل آثار الاحتكاك وسحب الهواء.

تقديم رافعة

من المعلومات المذكورة أعلاه ، أنت تعرف الآن ما تتكون الرافعة الأساسية من: نقطة ارتكاز، ل مدخلات القوة و حمل. على الرغم من هذا الترتيب العظمي ، تأتي العتلات في الصناعة البشرية في عروض متنوعة بشكل ملحوظ. ربما تعلم أنه إذا كنت تستخدم شريط نقب لتحريك شيء يوفر خيارات قليلة أخرى ، فأنت تستخدم ذراعًا. لكنك كنت تستخدم أيضًا رافعة عندما تلعب البيانو أو تستخدم مجموعة قياسية من كليبرز الأظافر.

يمكن أن تكون "الرافعات" مكدسة من حيث ترتيبها المادي بطريقة تجعل ميزاتها الميكانيكية الفردية تلخص شيئًا أكبر بالنسبة للنظام ككل. هذا النظام يسمى ذراع مركب (ولديه شريك في عالم البكرة ، كما سترى).

هذا الجانب المضاعف من الآلات البسيطة ، سواء داخل الروافع الفردية أو البكرات وبين تلك المختلفة في ترتيب مركب ، هو ما يجعل الآلات البسيطة تستحق كل ما تسببه من صداع في بعض الأحيان.

فئات العتلات

أ ذراع من الدرجة الأولى لديه نقطة ارتكاز بين القوة والحمل. مثال هو "أرجوحة"في ملعب المدرسة.

أ رافعة من الدرجة الثانية لديه نقطة ارتكاز في نهاية واحدة والقوة في الطرف الآخر ، مع الحمل بينهما. ال عربة يدوية هو المثال الكلاسيكي.

أ رافعة من الدرجة الثالثة ، مثل رافعة من الدرجة الثانية ، لديه نقطة ارتكاز في نهاية واحدة. ولكن في هذه الحالة ، يكون الحمل في الطرف الآخر ويتم تطبيق القوة في مكان ما بينهما. تمثل العديد من الأدوات الرياضية ، مثل مضارب البيسبول ، هذه الفئة من الرافعات.

يمكن التلاعب بالميزات الميكانيكية للرافعات في العالم الواقعي من خلال المواضع الاستراتيجية للعناصر الثلاثة المطلوبة لأي نظام من هذا القبيل.

العتلات الفسيولوجية والتشريحية

يتم تحميل جسمك مع العتلات المتفاعلة. مثال واحد هو العضلة ذات الرأسين. تعلق هذه العضلة بالساعد عند نقطة بين الكوع (نقطة ارتكاز) وأي حمولة تتحملها اليد. هذا يجعل العضلة ذات الرأسين رافعة من الدرجة الثالثة.

ربما أقل وضوحًا ، تعمل عضلة الساق وتر العرقوب في قدمك معًا كنوع مختلف من الرافعة. بينما تمشي وتتدحرج للأمام ، تعمل كرة قدمك كنقطة ارتكاز. تمارس العضلات والأوتار قوة صعودية وأمامية ، مما يقاوم وزن جسمك. هذا مثال على ذراع من الدرجة الثانية ، مثل عربة يدوية.

رافعة نموذج المشكلة

إن السيارة ذات الكتلة الألف كجم ، أو 2،204 رطل (الوزن: 9،800 نيوتن) تطفو في نهاية قضيب فولاذي شديد الصلابة ولكنه خفيف جدًا ، مع وضع نقطة ارتكاز على بعد 5 أمتار من مركز كتلة السيارة. يقول شخص ذو كتلة 5 كجم (110 رطل) إنها تستطيع موازنة وزن السيارة بنفسها من خلال الوقوف على الطرف الآخر للقضيب ، والذي يمكن تمديده أفقيًا طالما دعت الحاجة. كم يجب أن تكون بعيدة عن نقطة ارتكاز لتحقيق هذا؟

ميزان القوى تتطلب أن F₁L₁ = واو₂L₂، حيث F1 = (50 كجم) (9.8 م / ث²) = 490 شمالاً ، واو₂ = 9.800 N ، و L2 = 5. وهكذا L1 = (9800) (5) / (490) = 100 م (أطول بقليل من ملعب كرة القدم).

ميزة ميكانيكية: بكرة

البكرة هي نوع من الآلات البسيطة التي تم استخدامها ، مثلها مثل غيرها ، بأشكال مختلفة منذ آلاف السنين. ربما كنت قد رأيتهم ؛ يمكن أن تكون ثابتة أو منقولة ، وتشمل حبلًا أو كبلًا مجروحًا حول قرص دائري دائري ، يحتوي على أخدود أو وسائل أخرى لمنع الكابل من الانزلاق جانبيًا.

الميزة الرئيسية للبكرة ليست أنها تعزز MA ، والتي لا تزال بقيمة 1 للبكرات البسيطة ؛ هو أنه يمكن أن يغير اتجاه القوة المطبقة. قد لا يكون هذا أمرًا مهمًا إذا كانت الجاذبية موجودة في هذا المزيج ، ولكن لأنه ، كل مشكلة في هندسة الإنسان تقريبًا تنطوي على قتال أو الاستفادة منها بطريقة أو بأخرى.

يمكن استخدام البكرة لرفع الأجسام الثقيلة بسهولة نسبية عن طريق تمكين استخدام القوة في نفس اتجاه الجاذبية - عن طريق السحب لأسفل. في مثل هذه الحالات ، يمكنك أيضًا استخدام كتلة جسمك للمساعدة في زيادة الحمل.

البكرة المركبة

كما لوحظ ، نظرًا لأن كل بكرة بسيطة هي تغيير اتجاه القوة ، فإن فائدتها في العالم الواقعي ، رغم كونها كبيرة ، لم يتم تعظيمها. بدلاً من ذلك ، يمكن استخدام أنظمة البكرات المتعددة ذات نصف القطر المختلف لمضاعفة القوى المطبقة. يتم ذلك من خلال الفعل البسيط المتمثل في جعل المزيد من الحبل ضروريًا ، منذ F_أنا يتراجع مع ارتفاع d لقيمة ثابتة لـ W.

عندما يكون لكل بكرة في سلسلة منها نصف قطر أكبر من تلك التي تتبعها ، فإن ذلك يخلق ميزة ميكانيكية في هذا الزوج يتناسب مع الفرق في قيمة نصف القطر. وهناك مجموعة طويلة من هذه البكرات ، ودعا أ بكرة مركبة، يمكن أن تتحرك الأحمال الثقيلة جدا - مجرد جلب الكثير من الحبل!

مشكلة بكرة عينة

يتم رفع قفص من كتب الفيزياء التي وصلت حديثًا ويبلغ وزنها 3000 نيوتن بواسطة عامل قفص الاتهام ، الذي يجذب بقوة 200 نيوتن على حبل البكرة. ما هي الميزة الميكانيكية للنظام؟

هذه المشكلة حقا بسيطة كما تبدو. F_س/F_أنا = 3,000/200 = 15.0. الهدف من ذلك هو توضيح ما هي الاختراعات الرائعة والقوية التي تتميز بها الآلات البسيطة ، على الرغم من العصور القديمة ونقص التزحلق الإلكتروني ، حقًا.

ميزة الحاسبة الميكانيكية

يمكنك التعامل مع الآلات الحاسبة عبر الإنترنت التي تتيح لك تجربة مجموعة كبيرة من المدخلات المختلفة فيما يتعلق بأنواع الرافعات وأطوال ذراع الرافعة النسبية وتكوينات البكرة وغير ذلك ، حتى تتمكن من اكتساب شعور عملي بكيفية الأرقام الموجودة في هذه الأنواع من المشاكل لعب. يمكن العثور على مثال لهذه الأداة المفيدة في الموارد.