المحتوى
- تحديد الطول أو العرض عندما تعرف الآخر
- الساحة ، حالة خاصة
- العثور على الطول والعرض عندما تعرف المنطقة والمحيط
إذا كنت تعرف طول وعرض المستطيل ، يمكنك معرفة مساحته. هاتان الكميتان مستقلتان ، لذلك ، لا يمكنك إجراء حساب عكسي وتحديد كلاهما إذا كنت تعرف المنطقة فقط. يمكنك حساب واحد إذا كنت تعرف الآخر ، ويمكنك العثور على كل منهما في الحالة الخاصة التي يتساوون فيها - مما يجعل الشكل مربعًا. إذا كنت تعرف أيضًا محيط المستطيل ، فيمكنك استخدام هذه المعلومات للعثور على قيمتين محتملتين للطول والعرض.
تحديد الطول أو العرض عندما تعرف الآخر
ترتبط مساحة المستطيل (A) بالطول (L) والعرض (W) من جوانبه بالعلاقة التالية: A = L ⋅ W. إذا كنت تعرف العرض ، فمن السهل العثور على الطول عن طريق إعادة ترتيب هذه المعادلة للحصول على L = A ÷ W. إذا كنت تعرف الطول وترغب في العرض ، أعد ترتيب للحصول على W = A ÷ L.
مثال: مساحة المستطيل 20 متر مربع ، وعرضه 3 أمتار. كم طوله؟
باستخدام التعبير W = A ÷ L ، تحصل على W = 20 m2 ÷ 3 م = 6.67 متر.
الساحة ، حالة خاصة
نظرًا لأن المربع له أربعة جوانب متساوية الطول ، يتم إعطاء المساحة بواسطة A = L2. إذا كنت تعرف المنطقة ، فيمكنك تحديد طول كل جانب على الفور ، لأنه الجذر التربيعي للمنطقة.
على سبيل المثال: ما هي أطوال جوانب مربع بمساحة 20 م2?
طول كل جانب من المربع هو الجذر التربيعي 20 ، والذي هو 4.47 متر.
العثور على الطول والعرض عندما تعرف المنطقة والمحيط
إذا كنت تعرف المسافة حول المستطيل ، وهو المحيط الخاص به ، فيمكنك حل زوج من المعادلات لـ L و W. المعادلة الأولى هي أنه بالنسبة للمنطقة ، A = L ⋅ W ، والثاني هو للمحيط ، P = 2L + 2W. لحل أحد المتغيرات - قل W - عليك القضاء على الآخر.
بما أن P = 2L + 2W ، يمكنك كتابة W = (P - 2L) ÷ 2.
أنت تعرف A = L ⋅ W ، لذلك W = A ÷ L. بديل لـ W ، تحصل على:
(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L
اضرب كلا الجانبين ب L للقضاء على الكسر ، وستحصل على هذه المعادلة: 2L2 - PL + 2A = 0.
هذه هي معادلة من الدرجة الثانية ، مما يعني أن لديها حلين مستمدين من الصيغة القياسية لحل هذه المعادلات: الحلول هي L = ÷ 2 و L = ÷ 2.
قد لا تمنحك معرفة المحيط إجابة فريدة ، لكن إجابتين أفضل من لا شيء.