كيف تتعلم الرياضيات بسرعة

المحتوى

• الانخراط مع الموضوع
• ابدأ من الأساسيات
• تطوير تحسس الأرقام بدلاً من الحفظ
• لديك هدف في الاعتبار
• الإجابة على أسئلة الممارسة أمر بالغ الأهمية
• تتبع مفردات الرياضيات
• الحيل والنصائح لتعلم الرياضيات بسهولة
• ماجستير في حل المشكلات

الرياضيات هي واحدة من أكثر الموضوعات التي لا تحبها على نطاق واسع ، لكنها مادة يحتاجها الجميع تقريبًا إلى حد ما. حتى لو كنت لا تعمل مع الرياضيات ، فإن معرفة كيفية حساب 15 في المائة من الفاتورة حتى تتمكن من إرشاد موظفي الانتظار أو معرفة كيفية تقدير ضريبة القيمة المضافة عند الشراء في الخارج هي مهارة حيوية للحياة اليومية. الحقيقة هي أن الرياضيات لديها مندوب سيء لا يستحقه حقًا. إن التركيز على الحساب السريع والحفظ عن بُعد والمشكلات المجردة يجعل الكثير من الناس يشعرون أن الرياضيات مملة أو ليست مجرد شيء سيحتاجون إليه على الإطلاق.

ولكن ماذا لو كنت قد قررت في السابق أنك ربما لن تحتاج إلى الرياضيات ولكن الآن تجد نفسك وفقًا لعملك؟ ما هي أفضل طريقة لتعلم الرياضيات عندما لا يكون لديك الكثير من الأسس في هذا الموضوع؟ على الرغم من أن المسار المحدد الذي تتبعه يعتمد اعتمادًا كبيرًا على ما تحتاج إليه في الرياضيات ، فهناك العديد من النصائح المفيدة وبت المشورة التي يمكن أن تضعك على المسار الصحيح.

الانخراط مع الموضوع

من الأرجح أن تتعلم الرياضيات بسرعة إذا كنت تتعامل مع الموضوع وتستمتع به قدر الإمكان. لا يجب أن تنتظر بفارغ الصبر كل فيديو جديد "Numberphile" أو حل المعادلات التفاضلية في وقت فراغك ، ولكن كلما كان يمكنك الاستمتاع بالموضوع بدلاً من معاملته على أنه عمل روتيني ، كلما كان ذلك أفضل. كن فضوليًا عندما تتعلم شيئًا غريبًا أو بديهيًا ، استخدم المقارنات والفكاهة لجعل الأفكار الأساسية أكثر حيوية والتفكير بعناية في المفاهيم التي تقوم عليها الأفكار بدلاً من التركيز فقط على كيفية حساب الأشياء أو حل المشكلات.

في الواقع ، قد يكون أكثر عملية لمحاولة تجنب الأشياء الرئيسية التي تجعل الناس يكرهون الرياضيات ، بدلاً من محاولة الاستمتاع بها إذا لم يكن ذلك شيئًا سبق لك أن أعجبت به. كتب الدكتور جو بوالر ، أستاذ تعليم الرياضيات في جامعة ستانفورد ، أن التركيز على "الرياضيات السريعة" ، إن الحفظ والاختبار عن ظهر قلب في ظل قيود زمنية هي العوائق الرئيسية التي يواجهها الناس عند محاولة تعلم الرياضيات.

قد لا يبدو هذا أسلوبًا سريعًا للتعلم ، ولكن تعلم الرياضيات بسرعة يعني وجود فهم قوي للأساسيات. إذا فهمت كيف تعمل ، فسوف تفهم بشكل حدسي الأفكار الجديدة وترى الروابط بينهما بدلاً من مجرد تذكر دفق لا نهاية له على ما يبدو من الحقائق غير ذات الصلة.

ابدأ من الأساسيات

تعتمد موضوعات الرياضيات الأكثر تعقيدًا بشكل كبير على مواضيع أكثر بساطة ، لذا عليك أن تبدأ من الأساسيات - حتى لو كنت تشعر بأنك لديك معرفة جيدة بها - قبل أن تتمكن من المضي قدمًا في شيء أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال ، إذا كنت ترغب في تعلم التفاضل والتكامل ، فلن تحصل بسرعة في أي مكان ما لم تكن لديك معرفة جيدة بالجبر الأساسي وبعض علم المثلثات. تحتاج إلى المشي قبل أن تتمكن من الجري ، ونفس النصيحة الأساسية تنطبق على تعلم الرياضيات.

تطوير تحسس الأرقام بدلاً من الحفظ

يعد حفظ الجداول الزمنية أقل أهمية من القدرة على حل مشكلة غير مألوفة بطريقة شبه منهجية. على سبيل المثال ، ربما تكون قد حفظت الرقم 9 × 9 = 81 ، ولكن إذا كنت في حالة ضغط شديد أو مرهقة ، فمن السهل أن تنسى حقائق مثل هذه. "الرقم الحس" يدور حول القدرة على حل هذه المشكلة من نقطة الصفر بطريقة بسيطة. على سبيل المثال ، يكون الضرب في 10 أسهل بكثير ، لذلك يمكنك حلها عن طريق حساب 9 × 10 = 90 ثم طرح "9" الإضافي الذي قمت بإدراجه في هذا الحساب (لأنك نجحت في عمل 10 مجموعات من تسعة بدلاً من ذلك من تسع مجموعات من تسعة) للحصول على 81.

بنفس الطريقة ، في مواجهة مشكلة مثل 13 × 8 ، والتي ربما لم تقم بحفظها ، يمكنك إما العمل من 12 × 8 = 96 ثم إضافة ثمانية إضافية ، أو يمكنك حتى ملاحظة أن 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2 ، لذا فإن مضاعفة 13 ثلاث مرات ستقودك إلى الإجابة الصحيحة (مرتين 13 هي 26 ، مرتين أي 52 و مرتين 104).

سيساعدك هذا النوع من الإستراتيجية - وما شابهها - في العمليات الحسابية الأساسية أكثر بكثير مما سيساعدك الحفظ على الإطلاق.

لديك هدف في الاعتبار

إذا كنت تحتاج فقط إلى بعض المهارات الأساسية مثل العمل مع الكسور العشرية والنسب المئوية ، فليست هناك حاجة لتكليف نفسك بتعلم الهندسة أو حتى علم المثلثات. ولكن إذا كنت ترغب في الدخول في الفيزياء ، فستحتاج إلى معرفة أساسية في العديد من الموضوعات الأخرى ، بما في ذلك الجبر وحساب التفاضل والتكامل والمتجهات والمزيد. أفضل طريقة لتعلم الرياضيات بسرعة هي اختيار أقصر طريق من خلال الموضوع الذي تحتاجه من أجل تحقيق ما تريد. تأكد من تغطية جميع الأساسيات ، ولكن إذا كنت في عجلة من أمرك ، فيمكنك تحمل تكاليف التخصص بعد ذلك.

الإجابة على أسئلة الممارسة أمر بالغ الأهمية

الرياضيات موضوع غريب لأنك تتعلم بشكل عام بسرعة أكبر من خلال القيام بذلك. تعد قراءة الكتب ورؤية الأمثلة مفيدة ، ولكنها ليست بديلاً عن معالجة الأسئلة بنفسك. لذلك لا تخطي أسئلة الممارسة المضمنة في كتابك أو على موقع الويب الذي تستخدمه: اعمل من خلالهم ، وإذا أخطأت ، فراجع ما فعلته وحاول فهم سبب خطأك. تحدث الأخطاء في الرياضيات - لذلك لا يتم تثبيطها - لكنها قد تشير إلى وجود فجوات في معرفتك ، ويجب أن تحاول فهم سبب حدوثها وما لم تفهمه تمامًا. إذا كنت في حاجة إليها ، فاستعرض الأقسام ذات الصلة في كتابك مرة أخرى حتى تفهم خطأك.

تتبع مفردات الرياضيات

تظهر بعض الكلمات مثل المعامل والتربيعي طوال الوقت عندما تدرس الرياضيات ، ولكن عليك أن تفهم ما تعنيه للوصول إلى أي مكان حقًا من خلال قراءتك. إذا كنت في عجلة من أمرك ، فإن أفضل نصيحة هي كتابة التعاريف والمصطلحات الأساسية في دفتر ملاحظات للرجوع إليها بسهولة. يمكنك استخدام إصدار عبر الإنترنت (انظر الموارد) ، ولكن كتابة التعاريف بكلماتك الخاصة تساعد في التعلم أيضًا.

الحيل والنصائح لتعلم الرياضيات بسهولة

إن تطوير "الشعور بالأرقام" يدور حول تعلم مجموعة من الاستراتيجيات لمعالجة الحسابات. بالإضافة إلى النصين المذكورين سابقًا ، هناك العديد من النصائح لتعلم الرياضيات بسهولة والتي تستحق الالتحاق بها. على سبيل المثال ، تساعدك الإضافة المكونة من خطوتين على حل مشكلات الإضافة عن طريق إضافة ما هو سهل أولاً ثم إضافة الباقي. لذا ، إذا كنت تواجه 93 + 69 ، فيمكنك التغلب على الطريقة القياسية (إضافة 9 + 3 ، أو نقل واحدة إلى مكان "العشرات" وما إلى ذلك) ، أو ملاحظة أن 93 + 7 = 100. لذا خذ هذا الرقم 7 بعيدًا عن الرقم 69 ليغادر 62 ، وأضيف 7 إلى الرقم 93. وهذا يقلل المشكلة إلى مشكلة أسهل بكثير: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. يمكنك أن تفعل نفس الشيء الأساسي بالطرح أيضًا.

هناك العديد من النصائح الأخرى مثل هذا. إذا كانت لديك مشكلة الضرب الصعبة ، مثل 45 × 28 ، طالما أن أحد الأرقام متساوية ، فقد تكون قادرًا على تبسيطها بتقسيم الرقم الزوجي على اثنين وضرب الرقم الآخر على اثنين. حتى تتمكن من الكتابة:

45 × 28 = 90 × 14

هذه المشكلة أسهل قليلاً في معالجتها. مع قليل من الأرقام ، يمكنك تقسيم هذا الضرب إلى أجزاء ، مع ملاحظة:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

بمعنى آخر ، 14 مجموعة من 90 هي نفس 10 مجموعات من 90 زائد 4 مجموعات من 90. من خلال فهم الصواميل والمسامير في عملية الضرب ، يمكنك العثور على طرق لتبسيط وحل المشكلات المعقدة على ما يبدو. هناك الكثير من الحيل المشابهة التي يمكنك تعلمها (انظر الموارد) ، وهي مفيدة للغاية إذا كنت بحاجة إلى بعض العمليات الحسابية السريعة بدون آلة حاسبة.

ماجستير في حل المشكلات

تعد المشكلات جزءًا أساسيًا من الرياضيات ، كما أن تعلم بعض الاستراتيجيات لحلها يمكن أن يؤدي بك إلى معظم المواقف. تتمثل النصائح الأساسية عند حل المشكلات في التركيز على ما تم إخبارك به (أي ما تعرفه) والمعلومات التي تحتاجها وما تبحث عنه في نهاية المشكلة. إن استخراج هذه الأجزاء الرئيسية من المعلومات من سؤال ما غالبًا ما يشير إليك في الاتجاه الصحيح عندما يتعلق الأمر بمعادلة للاستخدام أو نهج شامل.

كما أنه يساعد في البحث عن المصطلحات التي تلمح إلى ما عليك القيام به. على سبيل المثال ، "عندما تكون قيمة ذ يتم تقليل بواسطة إكس . . "تعني" متى إكس يطرح من ذ . . . "؛ "من خلال حساب نسبة إكس إلى ذ . . . "تعني" بالقسمة إكس بواسطة ذ . . . "؛ وهلم جرا.

بالطبع ، كلما زادت أسئلة التدريب التي تعالجها ، كلما كان أداءك أفضل ، ولكن هذه النصائح الأساسية يمكن أن تساعدك حقًا على السير في المسار الصحيح حتى بالنسبة للمشاكل غير المألوفة.