المحتوى
المجموعة هي أي مجموعة من الكائنات. في الرياضيات ، يقوم بتعيين أرقام مجموعات المساعدة التي قد تكون أو لا تكون لها خصائص شائعة. سيساعدك التعرف على بعض مجموعات الأرقام القياسية مع الخصائص المشتركة على فهم سلوكهم.
تعيين التدوين
الأرقام في أ مجموعة الأرقام يتم التعبير عنها كقائمة مفصولة بفواصل محاطة بأقواس. فمثلا:
{1, 2, 3}
كائن فردي في مجموعة يسمى جزء من المجموعة. في الرياضيات ، يتم تمثيله برمز العنصر. ينص التعبير أدناه على أن عنصرًا من عناصر المجموعة A.
أ ∈ أ
توضح هذه الأمثلة أن الرقم 3 هو عنصر في المجموعة A.
A = {3،9،14}، 3 ∈ A
يشار إلى المجموعة التي ليس لها أعضاء باسم المجموعة الفارغة أو المجموعة الفارغة. لديها تدوين مجموعة الخاصة بها:
Ø = { }
مجموعة الأرقام الصحيحة
طقم من الأعداد الكلية يتم تعريفه على أنه كل الأرقام الموجبة ، بالإضافة إلى الصفر. ال أعداد صحيحة تتضمن مجموعة الأعداد الصحيحة ، بالإضافة إلى الإصدارات السلبية للأرقام الموجبة. لديها تدوين مجموعة الخاصة بها:
ℤ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
مجموعة أرقام عقلانية
الأرقام التي يمكن تعريفها بأنها الكسور أرقام نسبية جلس. أي رقم يمكن تعريفه على أنه a / b ، حيث b غير صفري ، هو رقم عقلاني. Zero ليس عنصرًا في هذه المجموعة ، ولكن الأعضاء الآخرين في مجموعة الأرقام الصحيحة هم لأنه يمكن تعريفهم بالكسر a / 1. تحتوي مجموعة الأرقام المنطقية على الترميز التالي:
ℚ = إكس=أ/ب, أ,ب∈ℤ ، ب ≠ 0
ينص هذا الترميز على أن الرقم المنطقي هو عنصر x بحيث يمكن تمثيل x كعنصر a / b ، حيث a و b عضوان في مجموعة الأرقام الصحيحة و b لا تساوي الصفر. تُعرف الأرقام التي لا يمكن التعبير عنها بهذا الشكل بالأرقام غير المنطقية.
يمكن التعبير عن الرقم الرشيد في شكل عشري بتقسيم البسط على المقام. على سبيل المثال ، الكسر 1/5 هو 0.2 في شكل عشري. تحتوي الأرقام المنطقية على عدد ثابت من الأرقام على يمين العلامة العشرية ، بينما أرقام غير منطقية لديك نمط غير مكرر من الأرقام.
مجموعة أرقام حقيقية
عندما تجمع بين كل الأرقام المنطقية وغير المنطقية في مجموعة واحدة ، يكون لديك أرقام حقيقية جلس. يمكن تمثيل مجموعة الأرقام الحقيقية كنقاط على خط أرقام يحتوي على صفر في وسطها ، وأرقام موجبة إلى اليمين وأرقام سالبة على اليسار.
ℝ = إكس
يشير تدوين مجموعة الأرقام الحقيقية إلى أنه يحتوي على جميع النقاط الموجودة على خط الأرقام ، وتمتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين الإيجابي والسلبي.
ما هي قيمة Z في الإحصاء؟
علامة Z هي مقياس شائع للانحراف المعياري المستخدم في الإحصائيات يسمح لك بحساب احتمالية ظهور قيمة معينة داخل التوزيع العادي. لا يوجد أي ارتباط بين مجموعة الأرقام Z ومفهوم نقاط Z.