المحتوى
يتم استخدام المضاعف الأقل شيوعًا (LCM) المكون من رقمين أو أكثر لتحديد المقام المشترك الأقل شيوعًا (LCD) عند إضافة الكسور بعكس المقام. استخدم عامل التحليل الأساسي للعثور على LCM وتحويله على عكس القواسم قبل الإضافة.
تعريف المضاعف المشترك الأصغر (LCM)
المصطلح المضاعف المشترك يشير إلى رقم يمثل مضاعفة لمجموعة مكونة من رقمين على الأقل. على سبيل المثال ، الرقم 12 هو مضاعف مشترك بين 2 و 3 لأنه يمكن تقسيمه بالتساوي بواسطة كلا الرقمين دون الباقي.
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
ال أقل مضاعف مشترك (LCM) هو أصغر رقم يمكن تقسيمه بالتساوي بواسطة جميع الأرقام في مجموعة. لا يعتبر الصفر. بالنسبة إلى 2 و 3 ، 12 هو المضاعف المشترك ، لكن 6 هو المضاعف المشترك الأدنى.
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
يمكن أن تحتوي مجموعة من الأرقام على عدة مضاعفات شائعة ولكن فقط مضاعف واحد أقل شيوعًا.
باستخدام LCM لإيجاد LCD
يمكن استخدام LCM المكون من رقمين أو أكثر عندما تحاول إضافة كسور بعكس القواسم ، مثل 1/4 و 1/3. إضافة الكسور في هذا النموذج يتطلب منك العثور على قاسم مشترك ، وأعد كتابة كل جزء لاستخدام هذا المقام قبل إضافته. إذا وجدت لأول مرة LCM من القواسم على عكس ، يمكنك استخدامه بمثابة القاسم المشترك الأصغر (LCD). إعادة كتابة كل جزء باستخدام LDC يعني أنه لن يتعين عليك تبسيط النتيجة.
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر
هناك بعض الطرق المختلفة للعثور على LCM المكون من رقمين أو أكثر. أحد أبسطها هو سرد جميع مضاعفات كل رقم ثم تحديد أقل رقم يظهر في جميع القوائم. بالنسبة إلى 1/4 و 1/3 ، تكون بعض مضاعفات 4 {4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20}. بالنسبة إلى 3 ، تكون المضاعفات {3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15}. مقارنة هاتين المجموعتين ، يمكنك أن ترى أن أصغر عدد يظهر في كل مجموعة هو 12.
عامل رئيس الوزراء هي طريقة أخرى للعثور على LCM. بدلاً من سرد مضاعفات كل رقم ، اكتب معاملته الأولية. ثم تقوم بإنشاء قائمة تتضمن كل عامل فريد أكبر عدد من المرات التي تظهر في أي من العوامل. اضرب الأرقام في القائمة وكان لديك LCM. يوضح المثال التالي كيفية عمل التخصيم الأولي للأرقام 12 و 18.
ابحث عن العوامل الأولية لكل رقم:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
قائمة كل عامل. بالنسبة إلى 2 ، استخدم عامل التحليل من الرقم 12 لأن الرقم 2 يظهر مرتين في هذا المعامل. بالنسبة إلى 3 ، استخدم الوسيط من 18. اضرب قائمة عوامل LCM.
2 * 2 * 3 * 3 = 36
المضاعف المشترك الأصغر 12 و 18 هو 36.