المحتوى
وفقًا لقانون Poiseuilles ، فإن معدل التدفق عبر طول الأنبوب يختلف مع القوة الرابعة لنصف قطر الأنبوب. ليس هذا هو المتغير الوحيد الذي يؤثر على معدل التدفق ؛ البعض الآخر هو طول الأنبوب ، لزوجة السائل والضغط الذي يتعرض له السائل. يفترض قانون Poiseuilles تدفق الصفحي ، وهو مثالي لا ينطبق إلا عند الضغط المنخفض وأقطار الأنابيب الصغيرة. الاضطراب هو عامل في معظم التطبيقات في العالم الحقيقي.
قانون هاغن بويزويل
أجرى الفيزيائي الفرنسي جان ليونارد ماري بويزويل سلسلة من التجارب على تدفق السوائل خلال أوائل القرن التاسع عشر ونشر نتائجه في عام 1842. ويعزى الفضل في بويزويل إلى أنه استنتج أن معدل التدفق يتناسب مع القوة الرابعة لنصف قطر الأنابيب ، ولكن علم السوائل الهيدروليكية الألمانية المهندس ، Gotthilf Hagen ، قد وصل بالفعل إلى نفس النتائج. لهذا السبب ، يشير علماء الفيزياء أحيانًا إلى العلاقة التي تُنشر باسم Poiseuille باسم قانون Hagen-Poiseuille.
يتم التعبير عن القانون على النحو التالي:
معدل تدفق الصوت = pressure فرق الضغط X نصف قطر الأنابيب 4 X اللزوجة السائلة / 8 X اللزوجة X طول الأنبوب.
F = rPr4 / 8nl
لوضع هذه العلاقة في كلمات: عند درجة حرارة معينة ، يكون معدل التدفق عبر أنبوب أو أنبوب متناسب عكسياً مع طول الأنبوب ، لزوجة السائل. يتناسب معدل التدفق مع تدرج الضغط والقوة الرابعة لنصف قطر الأنبوب.
تطبيق قانون بويزويل
حتى عندما يكون الاضطراب عاملاً ، فلا يزال بإمكانك استخدام معادلة Poiseuilles للحصول على فكرة دقيقة بشكل معقول عن كيفية تغير معدل التدفق مع قطر الأنبوب. ضع في اعتبارك أن الحجم المحدد للأنبوب هو مقياس لقطره ، وأنك تحتاج إلى دائرة نصف قطرها لتطبيق قانون Poiseuilles. نصف القطر هو نصف القطر.
افترض أن لديك طول أنبوب مياه 2 بوصة ، وتريد أن تعرف مقدار زيادة معدل التدفق إذا قمت باستبداله بأنبوب بحجم 6 بوصات. هذا تغيير في نصف قطرها 2 بوصة. افترض أن طول الأنبوب والضغط ثابتان. يجب أن تكون درجة حرارة الماء ثابتة أيضًا ، لأن لزوجة الماء تزداد كلما انخفضت درجة الحرارة. في حالة استيفاء جميع هذه الشروط ، سيتغير معدل التدفق بمعامل 24أو 16.
يتغير معدل التدفق عكسيا إلى الطول ، لذلك إذا قمت بمضاعفة طول الأنبوب مع الحفاظ على قطر ثابت ، فسوف تحصل على ما يقرب من نصف كمية المياه من خلال لكل وحدة من الوقت في ضغط ودرجة حرارة ثابتة.