المحتوى
في mathspeak ، ما يطلق عليه الناس عادة "المتوسط" يُعرف بشكل صحيح باسم "المتوسط" أو "الرقم المتوسط". يوجد بالفعل نوعان آخران من المتوسطات - "الوضع" و "الوسيط" - ستتعلمان عند دراسة الإحصاءات. ولكن بالنسبة لمعظم التطبيقات الرياضية ، يخبرك مصطلح "متوسط" بالبحث عن المتوسط ، والذي يمكن حسابه بالجمع والتقسيم الأساسي.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
لحساب متوسط ، أضف كل المصطلحات ، ثم قسّم على عدد المصطلحات التي أضفتها. والنتيجة هي المتوسط (المتوسط).
كيف ولماذا حساب المتوسط
ما معنى حساب المتوسط أو المتوسط؟ من الناحية الفنية ، تقوم بتقسيم مجموع القيم التي تعمل بها من خلال عدد (أو كمية) الرقم في هذه المجموعة. ولكن من الناحية الواقعية ، يشبه توزيع قيمة المجموعة بأكملها بالتساوي بين كل من أرقامها ، ثم التراجع لمعرفة القيمة التي انتهى بها كل الأرقام.
يعد هذا النوع من المتوسط مفيدًا لفهم مجموعات البيانات الكبيرة أو تقدير موقع المجموعة بأكملها. على سبيل المثال ، قد يُطلب منك حساب متوسط النسبة المئوية للدرجات في الفصل الدراسي ، ومتوسط المعدل التراكمي بين زملائك الطلاب ، ومتوسط الراتب لوظيفة معينة ، ومتوسط مقدار الوقت الذي يستغرقه المشي إلى محطة للحافلات وما إلى ذلك.
نصائح
أمثلة على متوسط الصيغة
هل فكرة كيفية إيجاد المتوسطات منطقية؟ المعادلة عبارة عن القليل من الكلمات المكتوبة بالكلمات ، ولكن العمل من خلال بعض الأمثلة سيجلب المفهوم إلى المنزل.
مثال 1: ابحث عن متوسط الدرجات في فصل الرياضيات. هناك 10 طلاب ، وحتى الآن تكون الدرجات المئوية التراكمية لديهم هي: 77 و 62 و 89 و 95 و 88 و 74 و 82 و 93 و 79 و 82.
ابدأ بإضافة جميع درجات الطلاب:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
بعد ذلك ، قسّم هذا الإجمالي على عدد الدرجات التي أضفتها. (يمكنك حسابها ، أو يمكنك فقط ملاحظة أن المشكلة الأصلية تخبرك بوجود 10.)
821 ÷ 10 = 82.1
والنتيجة ، 82.1 ، هي متوسط الدرجات في فصل الرياضيات.
مثال 2: ما هو متوسط 2 و 4 و 6 و 9 و 21 و 13 و 5 و 12؟
أنت لا تخبر بما يخدع العالم الحقيقي بهذه الأرقام ، لكن هذا جيد. لا يزال بإمكانك إجراء العمليات الرياضية للعثور على متوسطها. ابدأ بإضافة كل منهم معًا:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
بعد ذلك ، قم بحساب عدد الأرقام التي قمت بإضافتها معًا. هناك ثمانية ، لذلك فإن خطوتك التالية هي تقسيم الإجمالي (72) على كمية الأرقام المعنية (8):
72 ÷ 8 = 9
لذلك متوسط مجموعة البيانات هذه هو 9.
مثال 3: من الطلاب في صفك ، يستقل سبعة حافلة من وإلى المدرسة. (الآخرون يقودهم آباؤهم). أخبرًا أن هؤلاء الطلاب السبعة يقضون ما مجموعه 93 دقيقة في المشي من وإلى الحافلة يوميًا. ما هو متوسط وقت المشي للطلاب في صفك؟
عادةً ما تكون خطوتك الأولى هي إضافة جميع الطلاب إلى أوقات المشي معًا ، ولكن هذا تم بالفعل من أجلك ؛ تخبرك المشكلة أن إجمالي أوقات المشي على الأقدام هو 93 دقيقة.
تخبرك المشكلة أيضًا بعدد البيانات التي تتعامل معها (سبعة - واحدة لكل طالب). لذلك إذا قرأت المشكلة بعناية ، فكل ما تبقى لديك لتجد المتوسط هو تقسيم مجموع أو مجموع البيانات (93 دقيقة) على عدد نقاط البيانات (7):
93 دقيقة ÷ 7 = 13.2857142857 دقيقة
معظم الناس لا يهتمون بما إذا كنت قد مشيت 13.2857142857 دقيقة أو 13.2857142858 دقيقة ، لذلك في مثل هذه الحالة ، عليك دائمًا تقريبًا إجابتك لجعلها أكثر فائدة.
إذا كان التقريب مسموحًا به ، فسيعلمك المعلم بالمكان العشري الذي يجب التقريب إليه. في هذه الحالة ، يجب التقريب إلى مكان الأعشار ، وهو مكان واحد على يمين العلامة العشرية. لأن الرقم في المكان التالي (مكان المئات) أكبر من 5 ، فسوف تقريب الرقم في مكان العشر فوق عند اقتطاع العلامة العشرية.
إذن ، إجابتك ، تقريبًا إلى مكان الأعشار ، هي 13.3 دقيقة.