تعد العوامل المتعددة الحدود ذات المعاملات الكسرية أكثر تعقيدًا من العوملة مع معاملات العدد الكلي ، ولكن يمكنك بسهولة تحويل كل معامل كسري في كثير الحدود إلى معامل عدد صحيح دون تغيير إجمالي الحدود. ما عليك سوى العثور على قاسم مشترك لجميع الكسور ، ثم ضرب متعدد الحدود بأكمله بهذا الرقم. سيسمح لك ذلك بإلغاء المقام في كل جزء ، تاركًا فقط معاملات الأرقام الصحيحة. يمكنك حينها معالجة ذلك باستخدام الإجراءات العادية للتخصيم.
ابحث عن العامل الرئيسي لقاسم كل من معاملاتك الكسرية. العامل الأولي للرقم هو مجموعة فريدة من الأعداد الأولية التي ، عند ضربها مع بعضها ، تساوي العدد. على سبيل المثال ، العامل الأولي لـ 24 هو 2_2_2_3 (وليس 2_3_4 أو 8_3 لأن 4 و 8 arent prime). هناك طريقة سهلة للعثور على عامل التشغيل الأولي وهي تقسيم الرقم بشكل متكرر إلى عوامل حتى يتم تركك مع أعداد أولية فقط: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
ارسم مخطط Venn الذي يمثل كل من مقامك. على سبيل المثال ، إذا كان لديك ثلاث قواطع ، فستقوم برسم ثلاث دوائر ، كل دائرة متداخلة قليلاً مع الأخرى وكل الدوائر الثلاث متداخلة في الوسط (انظر الموارد: مخطط فين للحصول على صورة). قم بتسمية الدوائر "1" و "2" وما إلى ذلك بناءً على ترتيب الكسور في كثير الحدود.
ضع العوامل الرئيسية في مخطط فين حسب المقاسات التي لديها. على سبيل المثال ، إذا كانت مقامرك الثلاثة هي 8 و 30 و 10 ، فإن الأولى لها معامل رئيسي (2_2_2) ، والثاني (2_3_5) ، والثاني (2 * 5). ستضع "2" في الوسط ، لأن القواسم الثلاثة تشترك في عامل 2. يمكنك وضع واحد "5" في التداخل بين الدائرة 2 والدائرة 3 لأن القاسم الثاني والثالث يشتركان في هذا العامل. أخيرًا ، يمكنك وضع "2" مرتين في منطقة الدائرة 1 بدون تداخل و "3" في منطقة الدائرة 2 بدون تداخل ، لأن هذه العوامل لا يشاركها أي قاسم آخر.
اضرب كل الأرقام في مخطط Venn للعثور على القاسم المشترك الأدنى لمعاملاتك الكسرية. في المثال أعلاه ، يجب أن تتضاعف 2 مرات 5 مرات 2 مرات 2 مرات 3 لتحصل على 120 ، وهذا هو القاسم المشترك الأدنى وهو 8 و 30 و 10.
اضرب متعدد الحدود بالكامل من خلال المقام المشترك ، وزّعه على كل معامل كسري. ستكون قادرًا على إلغاء القاسم في كل معامل ، مع ترك الأعداد الصحيحة فقط. على سبيل المثال: 120 (1 / 8_x ^ 2 + 7 / 30_x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
اكتب مجموعتين من الأقواس ، مع الحد الأول من كلا المجموعتين عامل من معامل البادئة. على سبيل المثال ، يُقَدِّم 15x ^ 2 عاملًا إلى 3x و 5 x: (3x ....) (5x ....).
العثور على رقمين تتضاعف معًا لتساوي ثابتك من كثير الحدود. على سبيل المثال ، 6 مرات 6 أو 9 مرات 4 تساوي 36. قم بتوصيلها بين قوسين ومعرفة ما إذا كانت تعمل: (3x + 6) (5x +6) ؛ (3x + 9) (5x + 4) ؛ (3x + 4) (5x + 9).تحقق من نتائجك باستخدام FOIL لإعادة توسيع كثير الحدود الخاص بك: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36 ، وهذا ليس هو نفسه الأصلي متعدد الحدود.
استمر في توصيل أرقام مختلفة حتى تتطابق النتيجة مع كثير الحدود الأصلي عند إعادة توسيعه. قد تحتاج إلى تغيير المصطلحات الأولى إلى عوامل مختلفة للمعامل الرائدة.
قم بتقسيم كثير الحدود لعامل الكسر على القاسم المشترك من الخطوة 4 لإلغاء التغيير الذي أجريته بضرب في الخطوة 5.