كثيرات الحدود هي تعبيرات لواحد أو أكثر من المصطلحات. المصطلح هو مزيج من الثابت والمتغيرات. العوملة هي عكس الضرب لأنه يعبر عن كثير الحدود كمنتج لاثنين أو أكثر من كثيرات الحدود. كثير الحدود من أربعة مصطلحات ، والمعروفة باسم quadrinomial ، يمكن أن يؤخذ في الحسبان من خلال تجميعه في حدين ، وهما متعددو الحدود من فئتين.
تحديد وإزالة أكبر عامل مشترك ، وهو أمر شائع في كل مصطلح في كثير الحدود. على سبيل المثال ، أكبر عامل شائع متعدد الحدود 5x ^ 2 + 10x هو 5x. إزالة 5x من كل حد في كثير الحدود يترك x + 2 ، وبالتالي فإن عوامل المعادلة الأصلية إلى 5x (x + 2). النظر في الرباعي 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. عن طريق الفحص ، واحدة من المصطلحات الشائعة هي 3 والآخر هو x ^ 2 ، مما يعني أن العامل المشترك الأكبر هو 3x ^ 2. إزالته من كثير الحدود يترك رباعي ، 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
أعد ترتيب كثير الحدود في شكل قياسي ، وهذا يعني في القوى التنازلي للمتغيرات. في المثال ، متعدد الحدود 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 موجود بالفعل في شكل قياسي.
مجموعة رباعي الفصوص في مجموعتين من ذات الحدين.في المثال ، يمكن كتابة رباعي الطبقات 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 كـ الحدين 3x ^ 3 - 3x ^ 2 و 5x - 5.
العثور على أكبر عامل مشترك لكل الحدين. في المثال ، أكبر عامل مشترك ل 3 x ^ 3 - 3x هو 3x ، و 5x - 5 ، هو 5. لذلك يمكن إعادة كتابة رباعي الحد 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 كـ 3x (x - 1 ) + 5 (س - 1).
أخرج أكبر حدين مشترك في التعبير الباقي. في المثال ، يمكن أخذ الحدين x - 1 في الحسبان بحيث يترك 3x + 5 كعامل ذي الحدين المتبقي. لذلك ، 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 عوامل إلى (3x + 5) (x - 1). هذه الحلقات لا يمكن أن تؤخذ في الحسبان.
تحقق من إجابتك بضرب العوامل. يجب أن تكون النتيجة متعددة الحدود الأصلية. لاختتام المثال ، فإن منتج 3x + 5 و x - 1 هو بالفعل 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.