المحتوى
في الرياضيات ، يمكنك أن تفكر في عكس ما هو الرقم أو العملية التي "تتخلى" عن رقم أو عملية أخرى. على سبيل المثال ، الضرب والقسمة هما عمليتان معكوستان لأن ما يفعله هو والآخر يتراجع ؛ إذا قمت بالضرب ثم قسمة على نفس المبلغ ، فسوف ينتهي بك الأمر إلى اليمين حيث بدأت. من ناحية أخرى ، لا ينطبق معكوس المضاف إلا على الإضافة كما يوحي الاسم ، والرقم الذي تضيفه إلى آخر للحصول على صفر.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
معكوس المضاف لأي رقم هو نفس الرقم مع علامة معارضة. على سبيل المثال ، معكوس المضاف 9 هو -9 ، المقلوب المضاف لـ -ض يكون ض، معكوس المضاف لـ (ص - س) يكون -(ص - س) وهلم جرا.
تحديد المضافات العكسية
قد ترى بشكل حدسي أن معكوس المضاف لأي رقم هو نفس الرقم مع علامة عكسه. لفهم ذلك حقًا ، يساعد على تصور سطر من الأرقام والعمل من خلال بعض الأمثلة.
تخيل أن لديك الرقم 9. "للوصول" إلى تلك البقعة على خط الأرقام ، تبدأ من الصفر وتعود إلى 9. عد للعودة إلى الصفر ، فأنت تحسب 9 مسافات للخلف على الخط ، أو بالسالب اتجاه. أو ، بعبارة أخرى ، لديك:
9 + -9 = 0
وبالتالي ، فإن معكوس المضاف 9 هو -9.
ماذا لو بدأت بالعد الى الوراء على خط الرقم ، في الاتجاه السلبي؟ إذا عدت للخلف بمقدار 7 أماكن ، فسوف ينتهي بك المطاف في -7. للرجوع إلى الصفر ، يتعين عليك الاعتماد على المهاجمين بمقدار 7 نقاط ، أو بعبارة أخرى ، يجب أن تبدأ في -7 وتضيف 7. لذلك عليك:
-7 + 7 = 0
هذا يعني أن 7 هي معكوس المضاف لـ -7 (والعكس بالعكس).
نصائح
باستخدام الخاصية العكسية المضافة
إذا كنت تدرس علم الجبر ، فإن التطبيق الأكثر وضوحًا للخاصية العكسية المضافة هو حل المعادلات. النظر في المعادلة إكس2 + 3 = 19. إذا طلب منك حل إكس، يجب أولاً عزل المصطلح المتغير على جانب واحد من المعادلة.
معكوس المضاف 3 هو -3 ، ومع العلم أنه يمكنك إضافته إلى طرفي المعادلة ، التي لها نفس التأثير مثل طرح 3 من كلا الجانبين. لذلك ، لديك:
إكس2 + 3 + (-3) = 19 + (-3) ، والذي يبسط إلى:
إكس2 = 16
الآن بعد أن أصبح الحد المتغير بحد ذاته في جانب واحد من المعادلة ، يمكنك متابعة الحل. فقط للسجل ، يمكنك تطبيق الجذر التربيعي على كلا الجانبين والوصول إلى الجواب إكس = 4 ومع ذلك ، هذا ممكن فقط لأنك أولاً استخدمت معرفتك للخاصية العكسية المضافة لعزل إكس2 مصطلح.