المحتوى
- الانحدار الخطي يقتصر على العلاقات الخطية
- الانحدار الخطي ينظر فقط إلى متوسط المتغير التابع
- الانحدار الخطي حساس بالنسبة إلى القيم المتطرفة
- يجب أن تكون البيانات مستقلة
الانحدار الخطي هو طريقة إحصائية لفحص العلاقة بين المتغير التابع ، والمشار إليها باسم ذ، واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة ، يشار إليها باسم إكس. يجب أن يكون المتغير التابع مستمرًا ، بحيث يمكنه تحمل أي قيمة ، أو على الأقل قريب من مستمر. يمكن أن تكون المتغيرات المستقلة من أي نوع. على الرغم من أن الانحدار الخطي لا يمكنه إظهار العلاقة السببية بحد ذاته ، إلا أن المتغير التابع عادة ما يتأثر بالمتغيرات المستقلة.
الانحدار الخطي يقتصر على العلاقات الخطية
بطبيعته ، لا ينظر الانحدار الخطي إلا إلى العلاقات الخطية بين المتغيرات التابعة والمستقلة. أي أنه يفترض وجود علاقة خط مستقيم بينهما. في بعض الأحيان هذا غير صحيح. على سبيل المثال ، العلاقة بين الدخل والعمر منحنية ، أي أن الدخل يميل إلى الارتفاع في الأجزاء المبكرة من مرحلة البلوغ ، ويتدفق في مرحلة البلوغ اللاحقة ويتراجع بعد التقاعد. يمكنك معرفة ما إذا كانت هذه مشكلة من خلال النظر في تمثيلات رسومية للعلاقات.
الانحدار الخطي ينظر فقط إلى متوسط المتغير التابع
يبحث الانحدار الخطي في العلاقة بين متوسط المتغير التابع والمتغيرات المستقلة. على سبيل المثال ، إذا نظرت إلى العلاقة بين وزن المواليد عند الرضع وخصائص الأم مثل العمر ، فإن الانحدار الخطي سينظر في متوسط وزن الأطفال المولودين لأمهات من مختلف الأعمار. ومع ذلك ، في بعض الأحيان تحتاج إلى إلقاء نظرة على الحدود القصوى للمتغير التابع ، على سبيل المثال ، يكون الأطفال في خطر عندما تكون أوزانهم منخفضة ، لذلك ترغب في النظر إلى الحدود القصوى في هذا المثال.
كما أن الوسط ليس وصفًا كاملاً لمتغير واحد ، فإن الانحدار الخطي ليس وصفًا كاملاً للعلاقات بين المتغيرات. يمكنك التعامل مع هذه المشكلة باستخدام الانحدار الكمي.
الانحدار الخطي حساس بالنسبة إلى القيم المتطرفة
القيم المتطرفة هي بيانات مفاجئة. القيم المتطرفة يمكن أن تكون أحادية المتغير (بناءً على متغير واحد) أو متعددة المتغيرات. إذا كنت تبحث عن العمر والدخل ، فإن القيم الخارجية غير المتغيرة ستكون أشياء مثل الشخص الذي يبلغ من العمر 118 عامًا ، أو الشخص الذي جمع 12 مليون دولار العام الماضي. سيكون المتنوع متعدد المتغيرات البالغ من العمر 18 عامًا والذي حقق 200 ألف دولار. في هذه الحالة ، لا يكون العمر أو الدخل متطرفين للغاية ، لكن القليل جدًا من الأشخاص الذين يبلغون من العمر 18 عامًا يجنون هذا القدر من المال.
القيم المتطرفة يمكن أن يكون لها آثار ضخمة على الانحدار. يمكنك التعامل مع هذه المشكلة عن طريق طلب إحصاءات التأثير من برنامجك الإحصائي.
يجب أن تكون البيانات مستقلة
يفترض الانحدار الخطي أن البيانات مستقلة. هذا يعني أن الدرجات الخاصة بموضوع ما (مثل الشخص) لا علاقة لها بدرجات أخرى. هذا في كثير من الأحيان ، ولكن ليس دائما ، معقول. حالتان شائعتان حيث لا معنى لهما هما تجميع الزمان والمكان.
مثال كلاسيكي للتجميع في الفضاء هو نتائج اختبارات الطلاب ، عندما يكون لديك طلاب من مختلف الفصول والدرجات والمدارس والمناطق التعليمية. يميل الطلاب في الفصل نفسه إلى أن يكونوا متشابهين من نواح كثيرة ، أي أنهم غالباً ما يأتون من نفس الأحياء ، ولديهم نفس المعلمين ، إلخ. وهكذا ، فهم ليسوا مستقلين.
أمثلة على المجموعات في الوقت المناسب هي أي دراسات تقيس فيها المواضيع نفسها عدة مرات. على سبيل المثال ، في دراسة للنظام الغذائي والوزن ، يمكنك قياس كل شخص عدة مرات. هذه البيانات ليست مستقلة لأن ما يزنه الشخص في إحدى المناسبات يرتبط بما يزنه في مناسبات أخرى. طريقة واحدة للتعامل مع هذا هو مع نماذج متعددة المستويات.