التمايز هو واحد من المكونات الرئيسية لحساب التفاضل والتكامل. التمايز هو عملية رياضية لاكتشاف كيفية تغير دالة رياضية في لحظة زمنية معينة. يمكن تطبيق هذه العملية على العديد من أنواع الوظائف المختلفة ، بما في ذلك الدالة الأسية (y = e ^ x ، بالمصطلحات الرياضية) ، والتي لها مكان مهم بشكل خاص في حساب التفاضل والتكامل ، حيث تظل الوظيفة كما هي عند التمييز. الأس الأسرية السالبة (أي الأسية التي يتم أخذها إلى قوة سالبة) هي حالة خاصة من هذه العملية ، ولكنها واضحة نسبيًا للحساب.
اكتب الوظيفة التي ستميزها. على سبيل المثال ، افترض أن الدالة هي e إلى السالب x أو y = e ^ (- x).
التفريق بين المعادلة. هذا السؤال هو مثال على قاعدة السلسلة في حساب التفاضل والتكامل ، حيث توجد وظيفة واحدة داخل وظيفة أخرى ؛ في التدوين الرياضي ، يتم كتابة هذا كـ f (g (x)) ، حيث g (x) دالة داخل الدالة f. قاعدة السلسلة مكتوبة كـ
y = f (g (x)) * g (x) ،
حيث يشير التمايز و * يشير إلى الضرب. لذلك ، قم بتمييز الوظيفة في الأس وضربها في الأس الأصلي. في نموذج المعادلة ، تتم كتابة هذا كـ y = e ^ * f (x)
تطبيق هذا على الدالة y = e (-x) يعطي المعادلة y = e ^ x * (- 1) ، لأن مشتق -x هو -1 ومشتق e ^ x هو e ^ x.
تبسيط وظيفة متباينة:
y = e ^ (- x) * (-1) تعطي y = -e ^ (- x).
لذلك ، هذا هو مشتق الأسي السلبي.