المحتوى
إن تخيل العالم بأعداد مختلفة من الأبعاد يغير من طريقة إدراكك لكل شيء ، بما في ذلك الوقت والمساحة والأعماق. تتيح لك مشاهدة فيلم ثلاثي الأبعاد تجربة عمق إضافي لن تتمكن عادة من رؤيته.
من السهل التفكير في الفرق بين بعدين وثلاثة أبعاد. ولكن ما تنطوي عليه أربعة أبعاد ليست واضحة جدا. من المهم أن نفهم ما يعنيه العلماء والباحثون الآخرون عندما يتحدثون عن أبعاد مختلفة لتحديد الفروق بين ثلاثة أبعاد وأربعة أبعاد بشكل أفضل.
3D مقابل 4D
عالمنا في ثلاثة أبعاد مكانية ، العرض والعمق والارتفاع ، مع بعد رابع يكون مؤقتًا (كما هو الحال في البعد الزمني). لقد تساءل العلماء والفلاسفة وأجروا أبحاثًا حول البعد المكاني الرابع. لأن هؤلاء الباحثين لا يستطيعون مراقبة البعد الرابع بشكل مباشر ، فمن الصعب العثور على دليل عليه.
لفهم شكل البعد الرابع بشكل أفضل ، يمكنك إلقاء نظرة فاحصة على ما الذي يجعل ثلاثة أبعاد ثلاثية الأبعاد ، وبعد هذه الأفكار ، تخمين ما سيكون البعد الرابع.
يشكل الطول والعرض والارتفاع الأبعاد الثلاثة لعالمنا الذي يمكن ملاحظته. لاحظت هذه الأبعاد من خلال البيانات التجريبية التي قدمتها لك حواسنا مثل الرؤية والسمع. يمكنك تحديد مواقع النقاط واتجاهات المتجهات في الفضاء ثلاثي الأبعاد على طول نقطة مرجعية.
يمكنك أن تتخيل هذا العالم على أنه مكعب ثلاثي الأبعاد يحتوي على ثلاثة محاور مكانية تمثل العرض والارتفاع والطول تتحرك للأمام والخلف ، للأعلى وللأسفل ، وللأيسر واليمين جنبًا إلى جنب مع الوقت ، وهو بُعد لا تلاحظه مباشرةً ولكنك تتخيله.
عند مقارنة الأبعاد ثلاثية الأبعاد مقابل الأبعاد الأربعة ، بالنظر إلى هذه الملاحظات للعالم المكاني ثلاثي الأبعاد ، فإن المكعب رباعي الأبعاد سيكون عبارة عن tesseract ، وهو كائن يتحرك في هذه الأبعاد الثلاثة التي تراها جنبًا إلى جنب مع البعد الرابع الذي لا يمكنك رؤيته.
وتسمى هذه الكائنات أيضًا ثماني خلايا ، أوكتاشورون ، أو تيتراكوب ، أو فائقات ثلاثية الأبعاد ، وفي حين لا يمكن ملاحظتها بشكل مباشر ، يمكن صياغتها بالمعنى التجريدي.
4D الظل
لأن الكائنات ثلاثية الأبعاد تلقي بظلالها على السطح ثنائي الأبعاد للمكعب ، فقد دفع هذا الباحثين إلى التكهن بأن الأجسام ثلاثية الأبعاد ستلقي بظلال ثلاثية الأبعاد. لهذا السبب ، من الممكن ملاحظة هذا "الظل" بأبعادك المكانية الثلاثة حتى لو لم تتمكن من ملاحظة أربعة أبعاد بشكل مباشر. هذا سيكون ظل 4D.
قام عالم الرياضيات هنري سيغرمان من جامعة ولاية أوكلاهوما بإنشاء ووصف تماثيله ذات الأبعاد الأربعة. لقد استخدم الحلقات لإنشاء كائنات على شكل dodecacontachron والتي تتكون من 120 dodecahedra ، وهو شكل ثلاثي الأبعاد مع 12 وجوه خماسية.
بنفس الطريقة التي يلقي بها كائن الأبعاد ظلًا ثنائي الأبعاد ، جادل سيجرمان بأن منحوتاته هي ظلال ثلاثية الأبعاد من البعد الرابع.
رغم أن هذه الأمثلة من الظلال لا تمنحك طرقًا مباشرة لمراقبة البعد الرابع ، إلا أنها مؤشر جيد لكيفية التفكير في البعد الرابع. غالباً ما يطرح علماء الرياضيات تشبيه نملة تمشي على قطعة من الورق في وصف حدود الإدراك فيما يتعلق بالأبعاد.
يمكن لنملة تمشي على سطح ورقة أن ترى بعدين فقط ، لكن هذا لا يعني أن البعد الثالث غير موجود. هذا يعني فقط أن النملة يمكنها فقط رؤية بعدين واستنتاج البعد الثالث من خلال التفكير في هذين البعدين. وبالمثل ، يمكن للبشر التكهن بطبيعة الأبعاد الرابعة دون إدراكها مباشرة.
الفرق بين صور 3D و 4D
مثال على ثلاثية الأبعاد مكعب tesseract هو مثال على كيف يمكن للعالم ثلاثي الأبعاد التي وصفها x و y و z تمتد إلى الرابع. يمكن لعلماء الرياضيات والفيزيائيين وغيرهم من العلماء والباحثين تمثيل المتجهات في البعد الرابع باستخدام متجه رباعي الأبعاد يتضمن متغيرات أخرى مثل w.
تعد هندسة الكائنات في البعد الرابع أكثر تعقيدًا والتي تشتمل على 4 polytopes ، وهي أشكال ثلاثية الأبعاد. تُظهر هذه الكائنات الفرق بين الصور ثلاثية الأبعاد و 4 D.
استخدم بعض المهنيين "البعد الرابع" للإشارة إلى إضافة المزيد من التأثيرات على أشكال الوسائط التي لا يمكن أن تستوعبها ثلاثة أبعاد. يتضمن ذلك "أفلام ثلاثية الأبعاد" تغير جو المسرح من خلال درجة الحرارة والرطوبة والحركة وأي شيء آخر يمكن أن يجعل التجربة غامرة كما لو كانت محاكاة للواقع الافتراضي.
وبالمثل ، يشير باحثو الموجات فوق الصوتية الذين يدرسون الموجات فوق الصوتية ثلاثية الأبعاد في بعض الأحيان إلى "البعد الرابع" باعتباره الموجات فوق الصوتية التي تنطوي على جانب يعتمد على الوقت ، كما هو الحال في تسجيل حي له. تعتمد هذه الطرق على استخدام الوقت كبعد رابع. على هذا النحو ، فإنها لا تفسر البعد المكاني الرابع الذي توضحه tesseracts.
4D الأشكال
قد يبدو إنشاء الأشكال رباعية الأبعاد معقدًا ، ولكن هناك العديد من الطرق للقيام بذلك. لأخذ tesseract كمثال ، يمكنك التعبير عن مكعب ثلاثي الأبعاد على طول المحور w بحيث يكون له نقطة بداية ونقطة نهاية.
يخبرك تخيل هذا التمدد أن tesseract مقيدة بثمانية مكعبات: ستة من وجوه المكعب الأصلي واثنان من نقاط البداية والنهاية لهذا التمدد. تكشف دراسة هذا التوسيع عن كثب أن tesseract مقيد بـ 16 رأسًا متعدد الرؤوس ، وثمانية من موضع البدء للمكعب وثمانية من موضع النهاية.
غالبًا ما يتم تصوير Tesseracts مع الاختلافات في البعد الرابع المفروضة على المكعب نفسه. تُظهر هذه الإسقاطات أن الأسطح تتقاطع مع بعضها البعض ، الأمر الذي يجعل الأمور مربكة في العالم ثلاثي الأبعاد ، لكن تعتمد على وجهة نظرك في تمييز الأبعاد الأربعة عن بعضها البعض.
يأخذ علماء الرياضيات في الحسبان حدود التصور في إنشاء صور للفسر. بنفس الطريقة التي يمكنك بها عرض إطار السلك ثلاثي الأبعاد لمكعب لرؤية الوجوه على الجانب الآخر ، تُظهر الرسوم البيانية السلكية للتساقطة إسقاطات جوانب tesseract التي لا يمكنك ملاحظتها مباشرةً دون إزالتها تمامًا من العرض.
هذا يعني أن تدوير أو تحريك tesseract يمكن أن يكشف عن هذه الأسطح المخفية أو أجزاء من tesseract بنفس الطريقة التي يمكن أن يؤدي بها تدوير المكعب ثلاثي الأبعاد إلى إظهار جميع وجوهه.
كائنات 4-الأبعاد
ما شكل الكائنات أو الحياة في أربعة أبعاد احتل العلماء وغيرهم من المهنيين لعقود. شارك الكاتب روبرت هينلينز في القصة القصيرة لعام 1940 تحت عنوان "وبنى بيتا ملتوية" في إنشاء مبنى على شكل قطعة أرض صغيرة. أنه ينطوي على زلزال يحطم المنزل رباعي الأبعاد في حالة تكشفت ثمانية مكعبات مختلفة.
تخيل الكاتب كليف بيكوفر كائنات ثلاثية الأبعاد ، فرط ، مثل "بالونات ملونة للحم تتغير باستمرار في الحجم". ستظهر لك هذه الكائنات كقطعة من اللحم غير مرتبطة بنفس الطريقة التي يسمح بها لك العالم ثنائي الأبعاد فقط برؤية المقاطع العرضية وبقايا عالم ثلاثي الأبعاد.
يمكن أن يرى شكل الحياة ثلاثي الأبعاد بداخلك بنفس الطريقة التي يمكن أن يرى بها كائن ثلاثي الأبعاد كائنًا ثنائي الأبعاد من جميع الزوايا والمنظورات.
يمكنك وصف مواقف هذه الحالات المفرطة باستخدام إحداثيات ثلاثية الأبعاد مثل (1 ، 1 ، 1 ، 1). أوضح جون د. نورتون من قسم التاريخ وفلسفة العلوم بجامعة بيتسبيرغ أنه يمكنك التوصل إلى هذه الاستنتاجات حول طبيعة البعد الرابع بطرح أسئلة حول ما يجعل الأشياء والظواهر أحادية وثنائية وثلاثية الأبعاد هي السبيل هم والاستقراء في البعد الرابع.
قد يكون للكائن الذي عاش في البعد الرابع هذا النوع من "التجسيم" ، كما وصف نورتون ، لتصور الصور ثلاثية الأبعاد دون تقييدها من خلال الأبعاد الثلاثة. الصور ثلاثية الأبعاد التي تنجرف معًا وبصرف النظر عن بعضها البعض في ثلاثة أبعاد توضح هذا القيد.