المحتوى
مع تطور الرياضيات على مدار التاريخ ، احتاج علماء الرياضيات إلى المزيد والمزيد من الرموز لتمثيل الأعداد والوظائف والمجموعات والمعادلات التي ظهرت. نظرًا لأن لدى معظم العلماء فهمًا للغة اليونانية ، فإن أحرف الأبجدية اليونانية كانت اختيارًا سهلاً لهذه الرموز. اعتمادا على فرع الرياضيات أو العلوم ، يمكن للحرف اليوناني "دلتا" أن يرمز إلى مفاهيم مختلفة.
يتغيرون
غالبًا ما تعني دلتا العلبة (Δ) "التغيير" أو "التغيير" في الرياضيات. على سبيل المثال ، إذا كان المتغير "x" يشير إلى حركة كائن ، فإن "Δx" تعني "التغيير في الحركة". يستخدم العلماء هذا المعنى الرياضي للدلتا في كثير من الأحيان في الفيزياء والكيمياء والهندسة ، ويبدو في كثير من الأحيان في مشاكل الكلمات.
التمايز
في الجبر ، غالبًا ما تمثل دلتا الحالة العليا (Δ) التمييز بين معادلة متعددة الحدود ، وعادة ما تكون المعادلة التربيعية. بالنظر إلى الفاصلة التربيعية ² + bx + c ، على سبيل المثال ، فإن المتساوي في هذه المعادلة سوف يساوي b² - 4ac ، وسيبدو كما يلي: Δ = b² - 4ac. يعطي المُميِّز معلومات حول جذور التربيعية: وفقًا لقيمة Δ ، قد يكون للتربيع جذران حقيقيان ، أو جذر حقيقي واحد ، أو جذران معقدان.
زوايا
في الشكل الهندسي ، قد تمثل دلتا الحالة الصغيرة (δ) زاوية في أي شكل هندسي. وذلك لأن الهندسة لها جذورها في عمل إقليدس في اليونان القديمة ، ثم قام علماء الرياضيات بتمييز زواياهم بالحروف اليونانية. لأن الحروف تمثل الزوايا ببساطة ، ومعرفة الأبجدية اليونانية وترتيبها ليس ضروريًا لفهم أهميتها في هذا الاشتراكات.
المشتقات الجزئية
مشتق دالة هو مقياس للتغيرات اللانهائية في أحد متغيراتها ، والحرف الروماني "d" يمثل مشتق. تختلف المشتقات الجزئية عن المشتقات المنتظمة حيث أن الوظيفة بها متغيرات متعددة ولكن هناك متغير واحد فقط: المتغيرات الأخرى تبقى ثابتة. تمثل دلتا الحالة الصغيرة (δ) مشتقات جزئية ، وبالتالي فإن المشتق الجزئي للدالة "f" يبدو كما يلي: δf over δx.
دلتا كرونكر
قد يكون لدلتا الحالة الصغيرة (δ) وظيفة أكثر تحديدًا في الرياضيات المتقدمة. دلتا Kronecker ، على سبيل المثال ، تمثل علاقة بين متغيرين متكاملين ، هما 1 إذا كان المتغيرين متساويين ، و 0 إذا لم يكنا كذلك. لن يضطر معظم طلاب الرياضيات إلى القلق بشأن هذه المعاني الخاصة بالدلتا حتى يتم الانتهاء من دراستهم.