المحتوى
معدل تدفق الحجم هو مصطلح في الفيزياء يصف مقدار المادة - من حيث الأبعاد المادية ، وليس الكتلة - التي تنتقل عبر الفضاء لكل وحدة زمنية. على سبيل المثال ، عندما تقوم بتشغيل صنبور المطبخ ، فإن كمية معينة من الماء (قد تقيسها في أوقية السوائل أو اللترات أو أي شيء آخر) تخرج من فتحة صنبور في فترة زمنية محددة (عادةً ثوانٍ أو دقائق). يعتبر هذا المبلغ معدل تدفق الحجم.
ينطبق مصطلح "معدل تدفق الحجم" دائمًا على السوائل والغازات ؛ المواد الصلبة لا "تتدفق" ، على الرغم من أنها أيضًا قد تتحرك بمعدل ثابت عبر الفضاء.
حجم معادلة معدل التدفق
المعادلة الأساسية لمشاكل من هذا النوع هي
Q = AV
أين Q هو معدل تدفق الحجم ، أ هي المنطقة المستعرضة التي تحتلها المواد المتدفقة ، و الخامس هي متوسط سرعة التدفق. الخامس يعتبر متوسط لأنه لا يتحرك كل جزء من السائل المتدفق بنفس المعدل. على سبيل المثال ، عندما تشاهد مياه النهر وهي تشق طريقها باستمرار باتجاه مجرى النهر عند عدد معين من الغالونات في الثانية ، تلاحظ أن السطح به تيارات أبطأ هنا وتيارات أسرع هناك.
غالبًا ما يكون المقطع العرضي عبارة عن دائرة في مشاكل معدل تدفق الحجم ، لأن هذه المشكلات غالبًا ما تتعلق بالأنابيب الدائرية. في هذه الحالات ، تجد المنطقة أ عن طريق تربيع نصف قطر الأنبوب (وهو نصف القطر) وضرب النتيجة بالرمز الثابت pi (،) ، الذي تبلغ قيمته حوالي 3.14159.
وحدات معدل التدفق المعتادة SI (من اللغة الفرنسية بالنسبة إلى "النظام الدولي" ، والتي تعد بمثابة "metric") هي لترات في الثانية (L / s) أو ملليلتر في الدقيقة (mL / min). نظرًا لأن الولايات المتحدة استخدمت منذ فترة طويلة الوحدات الإمبريالية (الإنجليزية) ، ومع ذلك ، لا يزال من الشائع رؤية معدلات تدفق الحجم معبراً عنها بالغالون / اليوم ، أو غالون / دقيقة (gpm) أو قدم مكعبة في الثانية (cfs). للعثور على معدلات تدفق الصوت في الوحدات التي لا تستخدم عادة لهذا الغرض ، يمكنك استخدام حاسبة معدل التدفق عبر الإنترنت مثل تلك الموجودة في الموارد.
معدل التدفق الشامل
في بعض الأحيان ، سوف تحتاج إلى معرفة ليس فقط حجم السائل يتحرك في وحدة الوقت ، ولكن كمية الكتلة التي يمثلها هذا. من الواضح أن هذا أمر بالغ الأهمية في الهندسة ، عندما يجب معرفة مقدار وزن أنبوب معين أو قناة أخرى أو خزان مائع يمكن أن يثبت بأمان.
يمكن اشتقاق صيغة معدل تدفق الكتلة من صيغة معدل تدفق الحجم بضرب المعادلة بأكملها بكثافة السائل ، ρ. هذا يتبع حقيقة أن الكثافة هي الكتلة مقسومة على الحجم ، وهذا يعني أيضا أن الكتلة تساوي الكثافة مرات الحجم. تحتوي معادلة تدفق الحجم بالفعل على وحدات حجم لكل وحدة زمنية ، لذلك للحصول على الكتلة لكل وحدة زمنية ، تحتاج ببساطة إلى الضرب حسب الكثافة.
وبالتالي فإن معادلة معدل التدفق الشامل
ṁ = ρAV
ṁ، أو "m-dot" ، هو الرمز المعتاد لمعدل التدفق الشامل.
حجم معدل التدفق المشاكل
لنفترض أنك حصلت على أنبوب يبلغ نصف قطره 0.1 متر (10 سم ، حوالي 4 بوصات) وتم إخبارك أنك بحاجة إلى استخدام هذا الأنبوب لتصريف خزان مياه كامل بالكامل في أقل من ساعة واحدة. الخزان عبارة عن اسطوانة بارتفاع (هيدروجين) من 3 أمتار وقطرها 5 أمتار. إلى أي مدى يحتاج مجرى الماء إلى التحرك عبر الأنبوب ، بالمتر3/ ق ، من أجل إنجاز هذه المهمة؟ الصيغة لحجم الاسطوانة هي π_r_2هيدروجين.
معادلة الفائدة هي Q = AVوالمتغير الذي تقوم بحله هو الخامس.
أولاً ، احسب حجم الماء في الخزان ، تذكر أن نصف القطر هو نصف القطر:
π × (2.5 م)2 × 3 م = 58.9 م3
ثم ، حدد عدد الثواني في الساعة:
60 ثانية / دقيقة × 60 دقيقة / ساعة = 3600 ثانية
حدد معدل تدفق الصوت المطلوب:
Q = 58.9 م3/ 3600 ثانية = 0.01636 م3/س
الآن تحديد المنطقة أ من أنابيب الصرف الصحي الخاص بك:
π × (0.1)2 = 0.0314 م2
وبالتالي من المعادلة لمعدل تدفق الصوت لديك
الخامس = Q/أ
= 0.01636 م3/ ثانية ÷ 0.0314 م2
= 0.52 م / ث = 52 سم / ثانية
يجب إجبار الماء عبر الأنبوب بسرعة سريعة ولكن معقولة حوالي نصف متر ، أو ما يزيد قليلاً عن 1.5 قدم ، في الثانية لتصريف الخزان بشكل صحيح.