المحتوى
في الهندسة ، يجب على الطلاب في كثير من الأحيان حساب المساحات والكميات من الأشكال الهندسية المختلفة مثل المجالات أو الأسطوانات أو المنشورات المستطيلة أو المخاريط. بالنسبة إلى هذه الأنواع من المشكلات ، من المهم معرفة الصيغ لكل من مساحة السطح وحجم هذه الأشكال. كما أنه يساعد على فهم ما هي تعريفات مساحة السطح وحجمه. المساحة السطحية هي المساحة الكلية لجميع الأسطح المكشوفة لشكل أو كائن ثلاثي الأبعاد. الحجم هو مقدار المساحة التي يشغلها هذا الرقم. يمكنك بسهولة حساب مساحة السطح من وحدة التخزين عن طريق تطبيق الصيغ الصحيحة.
حل مشكلة مساحة السطح من أي شخصية هندسية عندما تعطى حجمها من خلال معرفة الصيغ. على سبيل المثال ، يتم إعطاء الصيغة الخاصة بمساحة سطح الكرة بواسطة SA = 4؟ (r ^ 2) ، في حين أن حجمها (V) يساوي (4/3)؟ (r ^ 3) حيث "r " هو نصف قطر الكرة. لاحظ أن معظم الصيغ الخاصة بمساحة السطح وحجم الأشكال المختلفة متاحة عبر الإنترنت (انظر الموارد).
استخدام الصيغ في الخطوة 1 لحساب مساحة السطح للكرة مع حجم 4.5؟ قدم مكعب أين؟ (pi) حوالي 3.14.
العثور على دائرة نصف قطرها المجال عن طريق استبدال 4.5؟ ft ^ 3 for V في الصيغة في الخطوة 1 للحصول على: V = 4.5؟ قدم مكعب. = (4/3)؟ (ص ^ 3)
اضرب كل طرف من المعادلة ب 3 وتصبح المعادلة: 13.5؟ قدم مكعب = 4؟ (ص ^ 3)
اقسم طرفي المعادلة على 4؟ في الخطوة 4 لحل لنصف قطر المجال. للحصول على: (13.5 قدم مكعب) / (4؟) = (4؟) (ص ^ 3) / (4؟) ، والذي يصبح بعد ذلك: 3.38 قدم مكعب = (ص ^ 3)
استخدم الآلة الحاسبة للعثور على الجذر التكعيبي البالغ 3.38 ، ثم قيمة نصف القطر "r" بالأقدام. ابحث عن مفتاح الوظيفة المخصص للجذور التكعيبية ، اضغط على هذا المفتاح ثم أدخل القيمة 3.38. تجد أن نصف القطر 1.50 قدم ، ويمكنك أيضًا استخدام آلة حاسبة على الإنترنت لإجراء هذه العملية الحسابية (انظر الموارد).
استبدل 1.50 قدم في صيغة SA = 4؟ (r ^ 2) الموجودة في الخطوة 1. للعثور على: SA = 4؟ (1.50 ^ 2) = 4؟ (1.50X1.50) تساوي 9؟ قدم مربع
استبدال قيمة pi =؟ = 3.14 في الإجابة 9؟ قدم مربع ، تجد أن مساحة السطح 28.26 قدم مربع. لحل هذه الأنواع من المشاكل ، تحتاج إلى معرفة الصيغ لكل من مساحة السطح وحجمه.