المحتوى
نصف قطر الدائرة هو مسافة الخط المستقيم من منتصف الدائرة إلى أي نقطة على الدائرة. إن طبيعة نصف القطر تجعلها لبنة بناء قوية لفهم العديد من القياسات الأخرى حول الدائرة ، على سبيل المثال قطرها ومحيطها ومساحتها وحتى حجمها (إذا كنت تتعامل مع دائرة ثلاثية الأبعاد ، تُعرف أيضًا باسم كرة ). إذا كنت تعرف أيًا من هذه القياسات الأخرى ، فيمكنك العمل للخلف من الصيغ القياسية لمعرفة الدائرة أو دائرة نصف قطر الكرة.
حساب نصف القطر من القطر
إن حساب نصف قطر الدوائر بناءً على قطرها هو أسهل حساب ممكن: ما عليك سوى تقسيم القطر على 2 ، وسيكون لديك نصف القطر. إذا كان قطر الدائرة 8 بوصات ، فيمكنك حساب نصف القطر كما يلي:
8 بوصات ÷ 2 = 4 بوصات
دائرة نصف قطرها 4 بوصات. لاحظ أنه في حالة إعطاء وحدة قياس ، من المهم القيام بها على طول الطريق من خلال حساباتك.
حساب نصف القطر من محيط
يرتبط كل من قطر الدائرة ونصف القطر ارتباطًا وثيقًا بمحيطها ، أو المسافة على طول الدائرة الخارجية. (محيط هو مجرد كلمة يتوهم محيط أي كائن مستدير).لذلك إذا كنت تعرف المحيط ، فيمكنك حساب نصف قطر الدوائر أيضًا. تخيل أن لديك دائرة محيطها 31.4 سم:
اقسم محيط الدوائر على π ، تقريبًا عادةً كـ 3.14. وستكون النتيجة قطر الدائرة. هذا يعطيك:
31.4 سم ÷ π = 10 سم
لاحظ كيف تحمل وحدات القياس طوال الطريق من خلال حساباتك.
اقسم نتيجة الخطوة 1 على 2 للحصول على دائرة نصف قطرها. إذن لديك:
10 سم ÷ 2 = 5 سم
دائرة نصف قطرها 5 سم.
حساب نصف القطر من المنطقة
استخراج دائرة نصف قطرها الدوائر من منطقته هو أكثر تعقيدا قليلا ولكن لا يزال لن تتخذ العديد من الخطوات. ابدأ بتذكير أن الصيغة القياسية لمنطقة الدائرة هي π_r_2، أين ص هو نصف القطر. إذن إجابتك موجودة أمامك. عليك فقط عزلها باستخدام العمليات الرياضية المناسبة. تخيل أن لديك دائرة كبيرة جدًا تبلغ مساحتها 50.24 قدمًا2. ما هو نصف قطرها؟
ابدأ بتقسيم منطقتك على π ، تقريبًا عادةً كـ 3.14:
50.24 قدم2 .14 3.14 = 16 قدم2
أنت لم تفعل حتى الآن ، ولكن كنت قريبة. تمثل نتيجة هذه الخطوة ص2 أو دوائر نصف قطرها تربيع.
حساب الجذر التربيعي للنتيجة من الخطوة 1. في هذه الحالة ، لديك:
16 قدم2 = 4 أقدام
لذلك دائرة نصف قطرها الدوائر ، ص، هو 4 أقدام.
حساب نصف القطر من حجم
ينطبق مفهوم نصف القطر على الدوائر ثلاثية الأبعاد ، والتي تسمى حقًا المجالات ، أيضًا. الصيغة الخاصة بإيجاد حجم كرات أكثر تعقيدًا بقليل - (4/3) π_r_3 ولكن مرة أخرى ، نصف قطرها ص موجود بالفعل هناك ، فقط أنتظرك لعزله عن العوامل الأخرى في الصيغة.
ضرب حجم المجال الخاص بك عن طريق 3/4. تخيل أن لديك كرة صغيرة بحجم 113.04 بوصة3. هذا سيعطيك:
113.04 في3 × 3/4 = 84.78 بوصة3
قسّم النتيجة من الخطوة 1 على π ، والتي تقارب 3.14 في معظم الأغراض. هذا يعطي ما يلي:
84.78 في3 .14 3.14 = 27 بوصة3
هذا يمثل دائرة نصف قطرها مكعب من الكرة ، لذلك كنت على وشك الانتهاء.
اختتم حساباتك عن طريق أخذ الجذر المكعب للنتيجة من الخطوة 2 ؛ والنتيجة هي نصف قطر مجالك. إذن لديك:
3in27 في3 = 3 بوصات
المجال الخاص بك لديه دائرة نصف قطرها 3 بوصات. من شأنه أن يجعل الأمر يشبه الرخام كبير الحجم ، لكنه لا يزال صغيراً بما يكفي ليحمله في راحة يدك.