المحتوى
تمكنك معادلة Bernoullis من التعبير عن العلاقة بين سرعة المواد السائلة والضغط والارتفاع في نقاط مختلفة على طول التدفق. لا يهم ما إذا كان السائل يتدفق عبر قناة هواء أو ماء يتحرك على طول الأنبوب.
في معادلة برنولي
P + 1/2 ρv2 + ρgh = C
P هو الضغط ، ρ يمثل كثافة السوائل و الخامس يساوي سرعته. الرسالة ز لتقف على تسارع بسبب الجاذبية و هيدروجين هو ارتفاع السوائل. C، الثابت ، يتيح لك معرفة أن مجموع الضغط الثابت للسوائل والضغط الديناميكي ، مضروبًا في سرعة المكوّنات المربعة ، ثابت في جميع النقاط على طول التدفق.
هنا ، سيتم استخدام معادلة برنولي لحساب الضغط ومعدل التدفق عند نقطة واحدة في مجرى الهواء باستخدام الضغط ومعدل التدفق في نقطة أخرى.
اكتب المعادلات التالية:
P1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = C
P2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = C
أول واحد يحدد تدفق السوائل في نقطة واحدة حيث الضغط هو P1، السرعة هي الخامس1، والارتفاع هو هيدروجين1. تعرف المعادلة الثانية تدفق السائل عند نقطة أخرى يكون فيها الضغط P2. السرعة والارتفاع في تلك المرحلة الخامس2 و هيدروجين2.
نظرًا لأن هذه المعادلات تساوي نفس الثابت ، يمكن دمجها لإنشاء معادلة تدفق وضغط واحدة ، كما هو موضح أدناه:
P1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = ف2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
إزالة ρgh1 و ρgh2 من طرفي المعادلة لأن التسارع الناتج عن الجاذبية والارتفاع لا يتغير في هذا المثال. تظهر معادلة التدفق والضغط كما هو موضح أدناه بعد التعديل:
P1 + 1/2 ρv12 = ف2 + 1/2 ρv22
تحديد الضغط ومعدل التدفق. افترض أن الضغط P1 عند نقطة واحدة هو 1.2 × 105 N / م2 وتبلغ سرعة الهواء عند هذه النقطة 20 م / ث. أيضًا ، افترض أن سرعة الهواء عند النقطة الثانية هي 30 م / ثانية. كثافة الهواء ، ρ، 1.2 كجم / م3.
أعد ترتيب المعادلة من أجل P2، الضغط غير المعروف ، ومعادلة التدفق والضغط تظهر كما هو موضح:
P2 = ف1 − 1/2 ρ(الخامس22 − الخامس12)
استبدال المتغيرات بالقيم الفعلية للحصول على المعادلة التالية:
P2 = 1.2 × 105 N / م2 − 1/2 × 1.2 كجم / م3 × (900 م)2/الشركة السعودية للكهرباء2 - 400 م2/الشركة السعودية للكهرباء2)
بسّط المعادلة للحصول على ما يلي:
P2 = 1.2 × 105 N / م2 − 300 كجم / م / ثانية2
لأن 1 N يساوي 1 كجم لكل م / ثانية2، قم بتحديث المعادلة كما هو موضح أدناه:
P2 = 1.2 × 105 N / م2 − 300 ن / م2
حل المعادلة من أجل P2 للحصول على 1.197 × 105 N / م2.