المحتوى
- فهم القصور الذاتي مع قانون نيوتن للحركة
- القصور الذاتي الفورمولا
- الطاقة والقصور الذاتي
- الحمل بالقصور الذاتي
كل كائن يحتوي على كتلة في الكون لديه الكثير من الجمود. أي شيء لديه كتلة لديه الجمود. القصور الذاتي هو مقاومة التغيير في السرعة ويتعلق بقانون نيوتن الأول للحركة.
فهم القصور الذاتي مع قانون نيوتن للحركة
نيوتن أول قانون للحركة ينص على أن الجسم المريح يبقى في حالة راحة ما لم يتم التصرف بناء عليه من قبل قوة خارجية غير متوازنة. سيبقى الجسم الذي يمر بحركة سرعة ثابتة في الحركة ما لم يتم التصرف بناءً عليه بواسطة قوة خارجية غير متوازنة (مثل الاحتكاك).
ويشار إلى القانون نيوتن الأول أيضا باسم قانون القصور الذاتي. القصور الذاتي هو مقاومة التغير في السرعة ، مما يعني أنه كلما زاد الجمود لدى الكائن ، زاد صعوبة إحداث تغيير كبير في حركته.
القصور الذاتي الفورمولا
كائنات مختلفة لها لحظات مختلفة من الجمود. يعتمد القصور الذاتي على الكتلة ونصف قطرها أو طول الجسم ومحور الدوران. يشير ما يلي إلى بعض المعادلات الخاصة بالكائنات المختلفة عند حساب القصور الذاتي للحمل ، وللبساطة ، سيكون محور الدوران حول مركز الكائن أو المحور المركزي.
طوق حول المحور المركزي:
أنا = السيد2
أين أنا هي لحظة الجمود ، M هي الكتلة ، و R هو نصف قطر الجسم.
اسطوانة حلقية (أو حلقة) حول المحور المركزي:
أنا = 1 / 2M (ص12+ R22)
أين أنا هي لحظة الجمود ، M كتلة ، R1 هو نصف قطرها إلى يسار الحلبة ، و _R2 هو نصف قطرها إلى يمين الحلبة.
أسطوانة صلبة (أو قرص) حول المحور المركزي:
أنا = 1 / 2MR2
أين أنا هي لحظة الجمود ، M هي الكتلة ، و R هو نصف قطر الجسم.
الطاقة والقصور الذاتي
تقاس الطاقة بالجول (J) ، وتقاس لحظة الجمود بالكيلوغرام × م2 أو كيلوغرام مضروبا متر مربع. طريقة جيدة لفهم العلاقة بين لحظة الجمود والطاقة هي من خلال مشاكل الفيزياء على النحو التالي:
احسب لحظات القصور الذاتي للقرص الذي لديه طاقة حركية تبلغ 24،400 يار عند تدوير 602 لفة / دقيقة.
الخطوة الأولى في حل هذه المشكلة هي تحويل 602 لفة / دقيقة إلى وحدات SI. للقيام بذلك ، يجب تحويل 602 لفة / دقيقة إلى rad / s. في دورة واحدة كاملة للدائرة تساوي 2π rad ، وهي ثورة واحدة و 60 ثانية في الدقيقة. تذكر يجب إلغاء الوحدات للحصول على rad / s.
602 لفة / دقيقة × 2_π / 60s = 63 rad / s_
لحظة القصور الذاتي للقرص كما هو موضح في القسم السابق هي أنا = 1 / 2MR2
نظرًا لأن هذا الكائن يدور ويتحرك ، فإن العجلة لديها طاقة حركية أو طاقة حركة. معادلة الطاقة الحركية هي كما يلي:
KE = 1 / 2Iw2
أين KE هي الطاقة الحركية ، أنا هي لحظة الجمود ، و ث هي السرعة الزاوية التي تقاس فيها راد / ثانية.
قم بتوصيل 24،400 J للحصول على الطاقة الحركية و 63 rad / s للسرعة الزاوية في معادلة الطاقة الحركية.
24،400 = 1 / 2I (63 rad / s2 )2
اضرب كلا الجانبين ب 2.
48،800 J = I (63 rad / s2 )2
مربع السرعة الزاوية على الجانب الأيمن من المعادلة والقسمة على كلا الجانبين.
48،800 J / 3،969 rad2/س4 = أنا
لذلك فإن لحظة الجمود هي كما يلي:
أنا = 12.3 كجم2
الحمل بالقصور الذاتي
الحمل بالقصور الذاتي أو أنا يمكن حسابها اعتمادًا على كائن الكتابة ومحور الدوران. غالبية الكائنات التي لها كتلة وبعض الطول أو دائرة نصف قطرها لديها لحظة من الجمود. فكر في القصور الذاتي كمقاومة للتغيير ، لكن التغيير هذه المرة هو السرعة. البكرات ذات الكتلة العالية ونصف القطر الكبير للغاية ستحظى بقصور عالية للغاية من الجمود. قد يستغرق الأمر الكثير من الطاقة لاستمرار البكرة ، ولكن بعد أن يبدأ التحرك ، سيكون من الصعب إيقاف الحمل بالقصور الذاتي.