المحتوى
هل تساءلت يوما كيف يمكن للعلماء معرفة سرعة الأرض أثناء انتقالها حول الشمس؟ لا يفعلون ذلك عن طريق قياس الوقت الذي يستغرقه الكوكب لتمرير نقاط مرجعية ، لأنه لا توجد مثل هذه الإشارات في الفضاء. إنها في الواقع تستمد السرعة الخطية للأرض من سرعتها الزاوية باستخدام صيغة بسيطة تعمل لأي جسم أو نقطة في دوران دائري حول نقطة أو محور مركزي.
الفترة والتردد
عندما يدور كائن حول نقطة مركزية ، فإن الوقت المستغرق لإكمال ثورة واحدة يُعرف باسم فترة (ص) من التناوب. من ناحية أخرى ، فإن عدد الثورات التي تقوم بها في فترة زمنية معينة ، عادة ما تكون في الثانية ، هي تكرر (F). هذه هي كميات معكوسة. بعبارات أخرى، ص = 1/F.
صيغة السرعة الزاوية
عندما يسافر كائن على مسار دائري من نقطة أ أن نشير ب، يتتبع خط من الكائن إلى مركز الدائرة قوسًا على الدائرة بينما ينسحب خارجًا في وسط الدائرة. إذا كنت تدل على طول القوس AB مع الرسالة "س"والمسافة من الكائن إلى مركز الدائرة"ص، "قيمة الزاوية (ø) اجتاحت كما ينتقل الكائن من أ إلى ب اعطي من قبل
phi = frac {s} {r}بشكل عام ، يمكنك حساب متوسط السرعة الزاوية للكائن الدوار (ث) عن طريق قياس الوقت (تي) يستغرق خط نصف القطر لاكتساح أي زاوية ø واستخدام الصيغة التالية:
w = frac { phi} {t} ؛ ( {راد / ق})ø يقاس بالراديان. راديان واحد يساوي الزاوية التي اكتسحت عند القوس س يساوي نصف القطر ص. ه حوالي 57.3 درجة.
عندما يحدث كائن ثورة كاملة حول دائرة ، يكتسح خط نصف القطر زاوية 2π راديان ، أو 360 درجة. يمكنك استخدام هذه المعلومات لتحويل دورة في الدقيقة إلى سرعة زاوية ، والعكس بالعكس. كل ما عليك القيام به هو قياس التردد في الثورات في الدقيقة. بدلاً من ذلك ، يمكنك قياس الفترة الزمنية ، التي هي الوقت (بالدقائق) لثورة واحدة. ثم تصبح السرعة الزاوية:
w = 2πf = frac {2π} {p}الصيغة الخطية للسرعة
إذا كنت تفكر في سلسلة من النقاط على طول خط نصف القطر تتحرك بسرعة زاويه ث، لكل واحد سرعة خطية مختلفة (الخامس) حسب المسافة r من مركز الدوران. مثل ص يكبر ، وكذلك يفعل الخامس. العلاقة هي
ت = WRبما أن الراديان عبارة عن وحدات غير ذات أبعاد ، فإن هذا التعبير يعطي السرعة الخطية بوحدات المسافة بمرور الوقت ، كما تتوقع. إذا قمت بقياس وتيرة الدوران ، يمكنك حساب السرعة الخطية لنقطة الدوران مباشرة. أنه:
v = (2πf) × r v = bigg ( frac {2π} {p} bigg) × rما مدى سرعة تحرك الأرض؟
لحساب سرعة الأرض بالأميال في الساعة ، فأنت تحتاج فقط إلى قطعتين من المعلومات. واحد منهم هو دائرة نصف قطر الأرض. وفقا لناسا ، لها 1.496 × 108 كيلومترات ، أو 93 مليون ميل. الحقيقة الأخرى التي تحتاجها هي فترة دوران الأرض ، والتي يسهل اكتشافها. في سنة واحدة ، أي ما يعادل 8760 ساعة.
توصيل هذه الأرقام في التعبير الخامس = (2π/ص) × r يخبرك أن السرعة الخطية للأرض التي تنتقل حول الشمس هي:
تبدأ {align} v & = bigg ( frac {2 × 3.14} {8760 ؛ {hours}} bigg) × 9.3 × 10 ^ 7 ؛ {miles} & = 66،671 {miles في الساعة} end {محاذاة}