كيفية حساب المنطقة الجانبية

المحتوى

• المنطقة الجانبية للمكعب
• المنطقة الجانبية لأسطوانة
• المنطقة الجانبية للمنشور
• المنطقة الجانبية لهرم مربع
• المنطقة الجانبية للمخروط

والمواد الصلبة ثلاثية الأبعاد منطقة جانبية هي مساحة سطح الجانبين ، باستثناء الجزء العلوي والسفلي. على سبيل المثال ، يحتوي المكعب على ستة أوجه - مساحته الجانبية هي مساحة أربعة من تلك الجوانب ، حيث لا يشمل الجزء العلوي والسفلي.

المنطقة الجانبية للمكعب

يحتوي المكعب على ستة وجوه متساوية المساحة ، و 12 حافة متساوية الطول. المكعبان قاعدتان - أعلى وأسفل - كلاهما مربعان ، ومتوازيان مع بعضهما البعض. يمكنك العثور على المنطقة الجانبية للمادة الصلبة ذات القواعد المتوازية بضرب محيط القاعدة - الطول حول حافة القاعدة - بارتفاع المواد الصلبة. محيط قاعدة مكعبات يساوي أربعة أضعاف طول واحدة من حواف مكعبات ، س. ارتفاع المكعب يساوي أيضا س. المنطقة الجانبية لذلك ، LA، تساوي 4s مضروبة في s:

LA = 4s ^ 2

تأخذ مكعب مع حواف 3 بوصات طويلة. لإيجاد مساحتها الجانبية ، اضرب 4 مرات 3 مرات 3:

LA = 4 × 3 بوصات × 3 بوصات LA = 36 بوصة مربعة

المنطقة الجانبية لأسطوانة

اسطوانة المجال الجانبي هو مساحة المستطيل الذي يلتف حول جانب الاسطوانات. هذا يساوي ارتفاع الاسطوانة ، هيدروجين، مرات محيط أحد قواعدها الدائرية. محيط القاعدة يساوي نصف قطر الاسطوانة ، صمضروبة في 2 مرات. لذلك تستخدم المنطقة الجانبية للاسطوانات الصيغة التالية:

LA = 2 × pi x r x h

تأخذ اسطوانة بنصف قطر 4 بوصات وارتفاع 5 بوصات. يمكنك أن تجد المنطقة الجانبية على النحو التالي. لاحظ أن pi حوالي 3.14.

LA = 2 × 3.14 × 4 بوصات × 5 بوصات LA = 125.6 بوصة مربعة

المنطقة الجانبية للمنشور

والمنطقة الجانبية المنشور تساوي واحدة من محيطها أضعاف طولها:

LA = p x h

خذ المنشور الثلاثي 10 بوصات ، والتي لها قواعد ثلاثية الأطوال الجانبية 3 و 4 و 5 بوصات. محيط يساوي مجموع أطوال الجانب: 12 بوصة. حتى تجد منطقة جانبية ، عليك ضرب 12 في 10:

LA = 12 بوصة × 10 بوصة LA = 120 بوصة مربعة

المنطقة الجانبية لهرم مربع

للهرم قاعدة واحدة فقط ، لذلك لا يمكنك استخدام صيغة ارتفاع محيط المحيط الأساسي. في حين أن، المساحة الجانبية للأهرامات تساوي نصف محيط أوقاتها الأساسية ، الارتفاع المائل للأهرامات ، s:

LA = 1/2 x p x s

على سبيل المثال ، خذ هرمًا مربعًا له قاعدته بطول 7 بوصات ، وارتفاعه 14 بوصة. بما أن القاعدة مربعة ، فسيكون محيطها 4 مرات 7 ، 28:

LA = 1/2 × 28 بوصة × 14 بوصة LA = 196 بوصة مربعة

المنطقة الجانبية للمخروط

الصيغة الخاصة بالمخروط الوحشي هي نفس الصيغة الخاصة بالهرم: LA = 1/2 x p x s حيث s هو الارتفاع المائل. ومع ذلك ، نظرًا لأن قاعدة المخاريط هي دائرة ، يمكنك حل محيطها باستخدام دائرة نصف قطرها المخاريط:

p = 2 x pi x r LA = pi x r x s

بالنظر إلى مخروط يبلغ نصف قطره 1 بوصة وارتفاعه المائل 8 بوصات ، يمكنك استخدام هذه الصيغة لحل المنطقة الجانبية:

LA = 3.14 × 1 بوصة × 8 بوصات LA = 25.12 بوصة مربعة