كيفية حساب عامل التردد في الحركية الكيميائية

المحتوى

• حسابات معادلة أرينيوس
• عامل التردد
• مثال معادلة أرينيوس

إذا تساءلت يوما كيف يحسب المهندسون قوة الخرسانة التي يصنعونها لمشاريعهم أو كيف يقيس الكيميائيون والفيزيائيون الموصلية الكهربائية للمواد ، فإن الكثير من ذلك يرجع إلى مدى سرعة التفاعلات الكيميائية.

معرفة مدى سرعة حدوث رد فعل يعني النظر إلى حركيات التفاعل. معادلة Arrhenius تمكنك من فعل شيء من هذا القبيل. تنطوي المعادلة على وظيفة اللوغاريتم الطبيعي وتحسب معدل الاصطدام بين الجسيمات في التفاعل.

حسابات معادلة أرينيوس

في إصدار واحد من معادلة Arrhenius ، يمكنك حساب معدل التفاعل الكيميائي من الدرجة الأولى. التفاعلات الكيميائية من الدرجة الأولى هي تلك التي يعتمد فيها معدل التفاعلات فقط على تركيز مادة متفاعلة واحدة. المعادلة هي:

K = عزت ^ {- E_a / RT}

أين ك هو معدل التفاعل ثابت ، طاقة التنشيط E___أ (في جول) ، R هو ثابت التفاعل (8.314 J / mol K) ، تي هي درجة الحرارة في كلفن و أ هو عامل التردد. لحساب عامل التردد أ (وهو ما يسمى أحيانا Z) ، تحتاج إلى معرفة المتغيرات الأخرى ك, E_أو تي.

إن طاقة التنشيط هي الطاقة التي يجب أن تمتلكها جزيئات المادة المتفاعلة للتفاعل حتى يحدث تفاعل ، ومستقلة عن درجة الحرارة وعوامل أخرى. هذا يعني أنه بالنسبة لتفاعل معين ، يجب أن يكون لديك طاقة تنشيط محددة ، يتم توفيرها عادةً في جول لكل مول.

غالبًا ما تستخدم طاقة التنشيط مع المواد الحفازة ، وهي إنزيمات تعمل على تسريع عملية التفاعلات. ال R في معادلة Arrhenius هو ثابت الغاز نفسه المستخدم في قانون الغاز المثالي PV = nRT للضغط P، الصوت الخامسعدد الشامات نودرجة الحرارة تي.

تصف معادلات أرينيوس العديد من التفاعلات في الكيمياء مثل أشكال التحلل الإشعاعي والتفاعلات البيولوجية القائمة على الإنزيم. يمكنك تحديد عمر النصف (الوقت اللازم لتركيز تركيز المواد المتفاعلة بمقدار النصف) من ردود الفعل من الدرجة الأولى مثل ln (2) / ك لرد الفعل ثابت ك. بدلاً من ذلك ، يمكنك أن تأخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الجانبين لتغيير معادلة أرينيوس إلى ln (ك) = ln (أ) - ه_أ/ RT__. يتيح لك ذلك حساب طاقة التنشيط ودرجة الحرارة بسهولة أكبر.

عامل التردد

يستخدم عامل التردد لوصف معدل الاصطدامات الجزيئية التي تحدث في التفاعل الكيميائي. يمكنك استخدامه لقياس وتيرة الاصطدامات الجزيئية التي لها الاتجاه الصحيح بين الجسيمات ودرجة الحرارة المناسبة بحيث يمكن أن يحدث التفاعل.

يتم الحصول على عامل التردد عمومًا بشكل تجريبي للتأكد من أن كميات التفاعل الكيميائي (درجة الحرارة ، طاقة التنشيط وثابت المعدل) تناسب شكل معادلة أرينيوس.

عامل التردد يعتمد على درجة الحرارة ، ولأن اللوغاريتم الطبيعي للمعدل ثابت ك هو خطي فقط على مدى قصير في التغيرات في درجات الحرارة ، من الصعب استقراء عامل التردد على مجموعة واسعة من درجات الحرارة.

مثال معادلة أرينيوس

كمثال ، خذ بعين الاعتبار رد الفعل التالي مع معدل ثابت ك 5.4 × 10 ⁻⁴ M ⁻¹س ⁻¹ عند 326 درجة مئوية ، وفي 410 درجة مئوية ° C ، تم العثور على معدل ثابت 2.8 × 10 ⁻² M ⁻¹س ⁻¹. حساب طاقة التنشيط E_أ وعامل التردد أ.

هيدروجين₂(ز) + أنا₂(ز) → 2HI (ز)

يمكنك استخدام المعادلة التالية لدرجات حرارة مختلفة تي ومعدل الثوابت ك لحل للطاقة التنشيط E_أ.

ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)

بعد ذلك ، يمكنك توصيل الأرقام وحلها من أجل E_أ. تأكد من تحويل درجة الحرارة من مئوية إلى كلفن بإضافة 273 إليها.

ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ؛ {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ؛ { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ؛ {K}} - frac {1} {683 ؛ {K}} bigg) تبدأ {محاذاة} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ؛ {K} × 8.314 ؛ {J / K mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ؛ {J / mol} end {محاذاة}

يمكنك استخدام إما ثابت معدل درجات الحرارة لتحديد عامل التردد أ. توصيل القيم ، يمكنك حساب أ.

k = Ae ^ {- E_a / RT} 5.4 × 10 ^ {- 4} ؛ {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ؛ {J / mol}} {8.314 ؛ {J / K mol} × 599 ؛ {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ؛ {M} ^ {-1} {ق} ^ {- 1}