كيفية حساب العوامل

مضروب رقم صحيح "n" (يختصر باسم "n!") هو نتاج جميع الأعداد الصحيحة التي تقل أو تساوي "n". على سبيل المثال ، مضروب 4 هو 24 (منتج الأرقام الأربعة من 1 إلى 4). لم يتم تعريف العامل بالأرقام السالبة و 0! = 1. تسمح صيغة Stirlings - n! = x (n / e) ^ n - بحساب العوامل الفعلية تقريبًا نظرًا لأن العدد n كبير (50 أو أكبر). في هذه المعادلة ، "sqrt" هو اختصار لعملية الجذر التربيعي ، "pi" هو 3.1416 و "e" هي 2.7183. توضح الخطوات أدناه خوارزمية للحسابات الموضعية ، باستخدام الرقم 5 ، بالإضافة إلى تطبيق صيغة Stirlings.

اكتب جميع الأرقام الصحيحة من 1 إلى 5 ، مع الفصل بينها بعلامة الضرب "x": 1 × 2 × 3 × 4 × 5.

قم بإجراء ضرب الأرقام في التعبير من اليسار إلى اليمين. اضرب "1" و "2" لتحصل على "2." ثم اضرب المنتج "2" و "3" لتحصل على "6." ثم اضرب المنتج "6" و "4" للحصول على "24" ، إلخ. أخيرًا ستحصل على 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.

حساب مضروب من 50 باستخدام صيغة ستيرلينغز. 50! = x (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. لاحظ أن هذه القيمة يتم تقريبها إلى الألف ؛ تدوين "E64" يعني "عشرة في السلطة 64".